Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi 3 phân số đó là \(\frac{a}{x};\frac{b}{y};\frac{c}{z}\)
Ta có: \(20a=4b=5c\Rightarrow\frac{a}{1}=\frac{b}{5}=\frac{c}{4}\Rightarrow\hept{\begin{cases}a=k\\b=5k\\c=4k\end{cases}}\)
và \(\frac{x}{1}=\frac{y}{3}=\frac{z}{7}\Rightarrow\hept{\begin{cases}c=q\\y=3q\\z=7q\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{x}+\frac{b}{y}+\frac{c}{z}=\frac{k}{q}.\frac{68}{21}=5\frac{25}{63}\)
\(\Rightarrow\frac{k}{q}=\frac{5}{3}\Rightarrow\frac{k}{5}=\frac{q}{3}\Rightarrow\hept{\begin{cases}k=5m\\q=3m\end{cases}}\)
Vậy các phân số đó là \(\frac{5}{3};\frac{25}{9};\frac{20}{21}\)
Gọi cả ba phân số cần tìm là a;b;c
ta có
\(a:b:c=\frac{1}{\frac{20}{1}}:\frac{1}{\frac{4}{3}}:\frac{1}{\frac{5}{7}}=21:35:12\)
Áp dụng t/c cua dãy số bằng nhau
ta có
\(\frac{a}{21}=\frac{b}{35}=\frac{c}{12}=\frac{a+b+c}{21+35+12}=5\frac{25}{\frac{63}{68}}=\frac{5}{63}\)
\(=>a=\frac{5}{3};b=\frac{25}{9};c=\frac{20}{21}\)
Gọi 3 phân số tối giản cần tìm là a/b, c/d và e/f. Theo đầu bài ta có:
\(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}+\frac{e}{f}=5\frac{25}{63}=\frac{340}{63}\) ( 1 )
Do a, c, e tỉ lệ nghịch với 20 ; 4 ; 5 nên \(a:c:e=1:5:4\Rightarrow a=\frac{c}{5}=\frac{e}{4}\Rightarrow\hept{\begin{cases}c=5a\\e=4a\end{cases}}\) ( 2 )
Do b, d, f tỉ lệ thuận với 1 ; 3 ; 7 nên \(b:d:f=1:3:7\Rightarrow b=\frac{d}{3}=\frac{f}{7}\Rightarrow\hept{\begin{cases}d=3b\\f=7b\end{cases}}\) ( 3 )
Thế ( 2 ), ( 3 ) vào 1, ta có:
\(\frac{a}{b}+\frac{5a}{3b}+\frac{4a}{7b}=\frac{340}{63}\)
\(\Rightarrow1\cdot\frac{a}{b}+\frac{5}{3}\cdot\frac{a}{b}+\frac{4}{7}\cdot\frac{a}{b}=\frac{340}{63}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}\cdot\left(1+\frac{5}{3}+\frac{4}{7}\right)=\frac{340}{63}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}\cdot\frac{68}{21}=\frac{340}{63}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=\frac{340}{63}:\frac{68}{21}=\frac{5}{3}\\\frac{c}{d}=\frac{5a}{3b}=\frac{25}{9}\\\frac{e}{f}=\frac{4a}{7b}=\frac{20}{21}\end{cases}}\)
Đổi \(5\frac{25}{63}\)=\(\frac{340}{63}\)
Gọi các tử lần lượt là a,b,c ta có
\(\frac{a}{\frac{1}{20}}\)=\(\frac{b}{\frac{1}{4}}\)=\(\frac{c}{\frac{1}{5}}\) ; a+b+c=340
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có: \(\frac{a}{\frac{1}{20}}\)=\(\frac{b}{\frac{1}{4}}\)=\(\frac{c}{\frac{1}{5}}\)=\(\frac{a+b+c}{\frac{1}{20}+\frac{1}{4}+\frac{1}{5}}\)=\(\frac{340}{\frac{1}{2}}\)=680
Ta có : a=680.\(\frac{1}{20}\)=34 ; b=680.\(\frac{1}{4}\)=170; c=680.\(\frac{1}{5}\)=136
Gọi các mẫu lần lượt là x,y,z
Ta có: \(\frac{x}{1}\)=\(\frac{y}{3}\)=\(\frac{z}{7}\) ; x+y+z=63
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{x}{1}\)=\(\frac{y}{3}\)=\(\frac{z}{7}\)=\(\frac{x+y+z}{1+3+7}\)=\(\frac{63}{11}\)
Ta có: x= 1.\(\frac{63}{11}\)=\(\frac{63}{11}\) ; y=3.\(\frac{63}{11}\)=\(\frac{189}{11}\) ; z=7.\(\frac{63}{11}\)=\(\frac{441}{11}\)
Bạn xem lại đề đi, có vấn đề rồi
Gọi 3 phân số cần tìm là \(\frac{a}{b};\frac{c}{d};\frac{e}{f}\) ta có:
Theo đề bài ta có:
\(\frac{a}{b}+\frac{c}{d}+\frac{e}{f}=\frac{269}{30}\) (1)
\(\frac{a}{5}=\frac{b}{7}=\frac{c}{11}=k\)=> \(a=5k;b=7k;c=11k\)(2)
\(\frac{b}{4}=\frac{d}{5}=\frac{f}{6}=h\Rightarrow b=4h;d=5h;f=6h\) (3)
Thế (2) , (3) vào (1) ta có:
\(\frac{5k}{4h}+\frac{7k}{5h}+\frac{11k}{6h}=\frac{269}{30}\)
\(\frac{k}{h}\left(\frac{5}{4}+\frac{7}{5}+\frac{11}{6}\right)=\frac{269}{30}\)
\(\frac{k}{h}.\frac{269}{60}=\frac{269}{30}\)
\(\frac{k}{h}=2\)
Vì các phân số cần tìm là phân số tối giản
=> k=2; h =1
=> Các phân số cần tìm là:
\(\frac{10}{4}=\frac{5}{2};\frac{14}{5};\frac{22}{6}=\frac{11}{3}\)
bạn bấm vào đúng 0 sẽ ra kết quả
mình làm bài này rồi
bạn bấm vào đúng 0 sẽ ra kết quả
mình làm bài này rồi