Question

[Nguyễn Trúc Phương]

Tia phân giác của góc C của tam giác ABC cắt AB tại D.Trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho CE=CB

a,C/M CD//EB

b,Tia phân giác của góc E cắt CD tại F.Vẽ CK vuông góc EF tại K.Chứng minh CK là tia phân giác của goc ECF

Answer 1

[tôi thích hoa hồng]

A B C E D F K

a, CB=CE => tam giác CBE cân tại C

=> góc B = góc CEB = góc ACB/2 = góc DCB

mà góc B và góc DCB đồng vị => CD//EB

b, góc CEF = góc CEB/2 = góc DCB/2

mà góc CFE + góc CEF = góc DCB

=> góc CFE = góc DCB/2

Vậy góc CEF = góc CFE

=> tam giác CFE cân tại C

=> CF=CE

=> tam giác CKF = tam giác CKE (ch+gn)

=> góc FCK = góc ECK

=> CK là phân giác góc DCE.