Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Hình dễ lắm, bạn tự vẽ nha!
***
Vì tam giác ABC cân, có AM là trung tuyến=> AM cũng là đường phân giác, đường cao, đường trung trực của tam giác ABC.
=> Góc EAM=góc FAM=90*:2=45*
Mà góc B=góc C= (180*-góc A):2=45*
=> Góc EAM=góc C
Tam giác ABC vuông tại A, có AM là trung tuyến ứng với cạnh huyền BC => AM=1/2BC
Mà CM=1/2BC (AM là trung tuyến)
=> AM=CM
Ta có: góc CMF+góc BME=90* (180* - góc EMF)
Mà góc AME+góc BME = 90* (AM cũng là đường cao)
=> góc CMF=góc AME
Xét tam giác AEM và tam giác CFM ta có:
Góc EAM=góc C
AM=CM
Góc AME=góc CMF
=> Tam giác AEM=tam giác CFM (g.c.g)
=> AE=CF (đpcm)
Chúc bạn học tốt!
b, Ta có:AB=AC<=>AE+EB=AD+DC mà AE=AD=>EB=DC
Xét tg BEC và tg CDB có:
-EB=DC(cm trên)
-EBC=DCB
-BC chung
=>tg BEC=tgCDB(c.g.c)
=>BEC=CDB=90o ( tương ứng)
=>CE vuông góc với AB.
Rùi đó.
a) Xét ΔADB và ΔAEC có:
AB=AC(gt)
A: chung
AD=AE(gt)
=>ΔADB=ΔAEC(c.g.c)
=>đpcm
b) Có: AB=AC
=>ΔABC cân ở A
=>ABC=ACB(t/c Δ cân)
=>ABD+DBC=ACE+ECB
Mà ABD=ACE(ΔADB=ΔAEC)
=>DBC=ECB
=>ΔBCF cân ở F
=>BF=CF(t/c Δ cân)
c) Ta có:
AB=AE+EB
AC=AD+DC
Mà AB=AC; AE=AD
=>EB=DC
Xét ΔEBC và ΔDCB có:
EB=DC(cmt)
EBC=DCB(ΔABC cân)
BC: chung
=>ΔEBC=ΔDCB(c.g.c)
=>CEB=BDC(hai cạnh tương ứng)
Mà AEC+BEC=ADB+CDB=180°
=>AEC=ADB
Ta có:
EC=EF+FC
BD=BF+FD
Mà EC=BD(ΔEBC=ΔDCB); BF=CF(cmt)
=>FE=FD
Xét ΔAFE và ΔAFD có:
AE=AD(gt)
AEF=ADF(cmt)
FE=FD(cmt)
=>ΔAFE=ΔAFD(c.g.c)
=>EAF=DAF(hai góc tương ứng)
=>AF là pg BAC(1)
Xét ΔHAB và ΔHAC có:
ABH=ACHF(ΔABC cân)
HB=HC(H là trđ BC)
BAH=CAH(cmt)
=>ΔHAB=ΔHAC(g.c.g)
=>BAH=CAH(hai góc tương ứng)
=>AH là pg BAC(2)
Từ (1) và (2)
=>A, F, H thuộc thẳng hàng