NQ
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
1
20 tháng 8 2019
\(a,\sqrt{x+1}=\sqrt{2-x}\)
\(\Rightarrow x+1=2-x\)
\(\Rightarrow2x=1\)
\(\Rightarrow x=\frac{1}{2}\)
NN
21 tháng 10 2020
a) \(ĐKXĐ:-1\le x\le2\)
Bình phương 2 vế ta có:
\(x+1=2-x\)\(\Leftrightarrow2x=1\)\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)( đpcm )
Vậy \(x=\frac{1}{2}\)
b) \(ĐKXĐ:x\ge1\)
\(\sqrt{36x-36}-\sqrt{9x-9}-\sqrt{4x-4}=16-\sqrt{x-1}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{36\left(x-1\right)}-\sqrt{9\left(x-1\right)}-\sqrt{4\left(x-1\right)}+\sqrt{x-1}=16\)
\(\Leftrightarrow6\sqrt{x-1}-3\sqrt{x-1}-2\sqrt{x-1}+\sqrt{x-1}=16\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x-1}=16\)\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=8\)
\(\Leftrightarrow x-1=64\)\(\Leftrightarrow x=65\)( thỏa mãn ĐKXĐ )
Vậy \(x=65\)
c) \(ĐKXĐ:x\ge1\)
\(\sqrt{16x-16}-\sqrt{9x-9}+\sqrt{4x-4}+\sqrt{x-1}=8\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{16\left(x-1\right)}-\sqrt{9\left(x-1\right)}+\sqrt{4\left(x-1\right)}+\sqrt{x-1}=8\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x-1}-3\sqrt{x-1}+2\sqrt{x-1}+\sqrt{x-1}=8\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x-1}=8\)\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=2\)
\(\Leftrightarrow x-1=4\)\(\Leftrightarrow x=5\)( thỏa mãn ĐKXĐ )
Vậy \(x=5\)
5 tháng 8 2018
\(a,\sqrt{2x+5}=\sqrt{1-x}\)
\(\Rightarrow2x+5=1-x\)
\(2x+x=1-5\)
\(3x=-4\Leftrightarrow x=\frac{-4}{3}\)
Vậy \(S=\left\{-\frac{4}{3}\right\}\)thuộc tập nghiệm của pt trên
S
1
ML
23 tháng 11 2015
\(\Leftrightarrow4\left(x+1\right)+\sqrt{2\left(x+1\right)^2+\left(x^2+1\right)}-3\sqrt{x^2+1}=0\)
\(a=x+1;\text{ }b=\sqrt{x^2+1}\)
\(\Rightarrow4a-3b+\sqrt{2a^2+b^2}=0\Leftrightarrow3b-4a=\sqrt{2a^2+b^2}\)
\(\Rightarrow\left(3b-4a\right)^2=2a^2+b^2\Leftrightarrow7\left(\frac{a}{b}\right)^2-12\frac{a}{b}+4=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{a}{b}=\frac{6\pm2\sqrt{2}}{7}\)
Khá xấu nhưng vẫn giải được nhé. Bạn kiểm tra lại ở trên rồi tính toán nốt.
S
2
9 tháng 11 2015
Đk : ...
dễ thấy x = 0 không là nghiệm của pt
chia cả hai vế của pt cho \(\sqrt{x}\) ta có :
\(\frac{x+1+\sqrt{x^2-4x+1}}{\sqrt{x}}=3\)
<=> \(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}+\sqrt{x-4+\frac{1}{x}}=3\)
Đặt \(\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}=t\) => \(x+\frac{1}{x}=t^2-2\)
pt <=> \(t+\sqrt{t^2-6}=3\)
giải tiếp nha
HA
12 tháng 5 2018
a/ \(\sqrt{4a^4-12a^2+9}-\sqrt{a^4-8a^2+16}\)
= \(\sqrt{\left(2a^2-3\right)^2}-\sqrt{\left(a^2-4\right)^2}\)
= \(|2a^2-3|-|a^2-4|\)
= \(2a^2-3+a^2-4\)
= \(3a^2-7\)
Thay a=\(\sqrt{3}\).Ta có:
\(3.\left(\sqrt{3}\right)^2-7\)
= 3.3-7=2
HA
12 tháng 5 2018
b/ \(\sqrt{10a^2-12a\sqrt{10}+36}\)
= \(\sqrt{\left(a\sqrt{10}\right)^2-2.a\sqrt{10}.6+6^2}\)
= \(\sqrt{\left(a\sqrt{10}-6\right)^2}\)
= \(|a\sqrt{10}-6|\)
= \(-a\sqrt{10}+6\)
Thay a= \(\sqrt{\frac{5}{2}}-\sqrt{\frac{2}{5}}\)=\(\frac{3}{\sqrt{10}}\),Ta có:
\(-\frac{3}{\sqrt{10}}.\sqrt{10}+6\)
= -3+6 =3
BH
12 tháng 8 2019
Câu 1 :
Xét điều kiện:\(\hept{\begin{cases}x\ge5\\x\le1\end{cases}}\)(Vô lý)
Vậy pt vô nghiệm
Câu 2 :
\(2\sqrt{x+2}+2\sqrt{x+2}-3\sqrt{x+2}=1\)\(\Leftrightarrow\sqrt{x+2}=1\Leftrightarrow x=-1\)
Vậy x=-1
Câu 3 :
\(\sqrt{3x^2-4x+3}=1-2x\)\(\Leftrightarrow3x^2-4x+3=1+4x^2-4x\)
\(\Leftrightarrow x^2=2\Leftrightarrow x=\sqrt{2}\)
Câu 4 :
\(4\sqrt{x+1}-3\sqrt{x+1}=4\Leftrightarrow\sqrt{x+1}=4\)
\(\Leftrightarrow x=15\)
PT <=> \(\sqrt{4x^2-14x+16}-\text{ }\sqrt{x^2-4x+5}=x-1\)
Đẽ thấy x = 1 không là n* của pt . Chia cả hai vế cho x - 1
pt <=> \(\sqrt{\frac{4x^2-14x+16}{x^2-2x+1}}-\sqrt{\frac{x^2-4x+5}{x^2-2x+1}}=1\)
<=> \(\sqrt{\frac{4\left(x^2-2x+1\right)+12-6x}{x^2-2x+1}}-\sqrt{\frac{x^2-2x+1+4-2x}{x^2-2x+1}}=1\)
<=> \(\sqrt{4+\frac{12-6x}{x^2-2x+1}}-\sqrt{1+\frac{4-2x}{x^2-2x+1}}=1\)
Đặt \(\sqrt{4+\frac{12-6x}{x^2-2x+1}}=a;\sqrt{1+\frac{4-2x}{x^2-2x+1}}=b\) (a;b > 0 ) ta có hpt
\(\int^{a^2-3b^2=4+\frac{12-6x}{x^2-2x+1}-3-\frac{12-6x}{x^2-2x+1}=1}_{a-b=1}\)
Tự giải