Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ΔABC vuông tại A
=>\(AB^2+AC^2=BC^2\)
=>\(AC^2=10^2-6^2=64\)
=>\(AC=\sqrt{64}=8\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(AH\cdot BC=AB\cdot AC\)
=>\(AH\cdot10=6\cdot8=48\)
=>AH=48/10=4,8(cm)
Xét ΔABC vuông tại A có \(sinB=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{4}{5}\)
nên \(\widehat{B}\simeq53^0\)
b: Xét ΔABC vuông tại A có AH là đường cao
nên \(BH\cdot BC=BA^2\)
=>\(BH\cdot10=6^2=36\)
=>BH=36/10=3,6(cm)
ΔAHB vuông tại H
=>\(S_{HAB}=\dfrac{1}{2}\cdot HA\cdot HB=\dfrac{1}{2}\cdot4,8\cdot3,6=8,64\left(cm^2\right)\)
a) Để tính độ dài đường cao \(AH\) và số đo \(\angle B\), chúng ta có thể sử dụng các quy tắc trong tam giác vuông.
Chúng ta biết rằng trong tam giác vuông, độ dài của đường cao \(AH\) từ đỉnh vuông \(A\) xuống cạnh huyền \(BC\) có thể được tính bằng công thức:
\[AH = \frac{1}{2} \times BC\]
Trong trường hợp này:
\[AH = \frac{1}{2} \times 10 \, \text{cm} = 5 \, \text{cm}\]
Số đo của góc \(\angle B\) có thể được tính bằng cách sử dụng hàm tan trong tam giác vuông:
\[\tan B = \frac{AH}{AB}\]
\[\angle B = \arctan\left(\frac{AH}{AB}\right)\]
Trong trường hợp này:
\[\tan B = \frac{5}{6}\]
\[\angle B = \arctan\left(\frac{5}{6}\right)\]
Bạn có thể sử dụng máy tính để tính toán giá trị chính xác của \(\angle B\).
b) Để tính diện tích tam giác \(AHB\), chúng ta sử dụng công thức diện tích tam giác:
\[S_{AHB} = \frac{1}{2} \times \text{độ dài } AH \times \text{độ dài } AB\]
Trong trường hợp này:
\[S_{AHB} = \frac{1}{2} \times 5 \, \text{cm} \times 6 \, \text{cm} = 15 \, \text{cm}^2\]
Vậy, độ dài của đường cao \(AH\) là \(5 \, \text{cm}\), số đo của góc \(\angle B\) có thể được tính, và diện tích tam giác \(AHB\) là \(15 \, \text{cm}^2\).
a, Tìm được BH=9cm, CH=16cm, AB=15cm, và AC=20cm
b, Tìm được A M H ^ ≈ 73 , 74 0
c, S A H M = 21 c m 2
a, Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong các tam giác vuông
∆AHC và ∆AHB ta có:
AE.AC = A H 2 = AD.AB => ∆AHC ~ ∆AHB(c.g.c)
b. Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao trong tam giác vuông ∆ABC tính được AH = 3cm => DE = 3cm
Trong ∆AHB vuông ta có:
tan A B C ^ = A H H B => A B C ^ ≈ 56 0 , S A D E = 27 13 c m 2
a)
xét tam giác ABC vuông tại A:
=> tan C= AH/HC=12/15=0.8 (tỉ số lượng giác)
=>C=40 độ
ta có: góc B= 90 độ - góc C (vì C+B=90 vì A=90 )
góc B=90 độ - 40 độ
góc B=50 độ.
xét tam giác ABC vuông tại A có:
Cos B = AH/BH (tỉ số lượng giác)
=> BH=AH/ cos B = 12/cos 50 độ=18.67 cm
b) xét tam giác ABC vuông tại A có:
AB^2 = BH*BC (hệ thức lượng)
AB^2=18.67*25
AB^2=466.7
=>AB=21.6
ta lại có:
AH*BC=AB*AC (hệ thức lượng)
12 * 25= 21.6*AC
=>AC=(12*25)/21.6=13.89 cm
a) Đặt BH=x => CH=BC-BH=25-x
Áp dụng hệ thức giữa cạnh và đường cao vào tam giác ABC vuông tại A, AH vuông góc với BC, ta có:
+) AH2= BH . CH
hay 122= x(25-x)
<=> 144=25x-x2
<=> x2-25x+144=0
<=>(x2-9x)-(16x-144)=0
<=>x(x-9)- 16(x-9)=0
<=>(x-9)(x-16)=0
<=> x-9=0 x=9
<=>
x-16=0 x=16
vì AB<AC nên BH<CH. Mà BC =25=> x=BH=9 cm=> CH= 25-9=16cm
+) AB2=BH. BC=9. 25=225=> AB=15cm
+)AC2=CH. BC= 16.25=400=> AC=20cm
b)Ta có: snB= AC/BC= 0,8=> góc B=53 độ
Xét tam giác ABC có đường trung tuyến AM=> AM=1/2 BC= BM=> tam giác ABM cân tại M => góc B = góc BAM=53 độ
=> AMH hay AMB= 180 độ- ( 53 độ+53 độ)=74 độ
c) Áp dụng định lí Py-ta -go vào tam giác ABH ta có :
BH2= AB2- AH2
hay BH2= 152-122=81=> BH= 9cm
Ta có : BM=1/2 BC=1/2.25=12,5 cm=> HM= BM-BH=12,5-9=3,5cm
=> S tam giác AHM= AH.HM:2=12.3,5:2=21cm2
Có nhiều cách giải, bạn làm theo cách này cx đc