PT
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
3 tháng 11 2018
a) Ta có: \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{29}\)
\(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{30}\)
Mà \(A=2A-A=2^{30}-1\)
b)Ta có: \(2^{30}=\left(2^2\right)^{15}=4^{15}=...4\) (số có tận cùng là 4 khi nâng lên lũy thừa bậc lẻ thì chữ số tận cùng vẫn không thay đổi.
Do vậy \(A=2^{30}-1=...4-1=...3\)
Áp dụng tính chất :Số chính phương phải có chữ số tận cùng là một trong các chữ số 0 ; 1 ; 4 ; 5 ; 6 ; 9
Ta có: \(A=...3\) do đó A không phải là 1 số chính phương (đpcm)
HN
8 tháng 4 2018
Có M = 5 + 52 + 53 + ......... + 580
Ta thấy rằng M toàn số hạng chia hết cho 1 và 5
\(\Rightarrow M⋮1;5\)
\(\Rightarrow\)M không phải là số chính phương ( đpcm )
Mình chỉ làm theo ý nghĩ của mình thôi, có gì sai bạn thông cảm nha.
LQ
12 tháng 10 2019
Ta có:\(A=1^2+2^2+3^2+...+56^2\)
\(A=1.1+2.2+3.3+...+56.56\)
\(A=1\left(2-1\right)+2\left(3-1\right)+...+56\left(57-1\right)\)
\(A=\left(1.2+2.3+3.4+...+56.57\right)-\left(1+2+3+...+56\right)\)
Ta coi vế 1 là B, về 2 là C, ta có:
\(3B=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+56.3\)
\(3B=1.2.3+2.3\left(4-1\right)+3.4\left(5-2\right)+...+56.57\left(58-55\right)\)
\(3B=1.2.3+2.3.4-2.3.1+3.4.5-3.4.2+...+56.57.58-56.57.55\)
\(3B=56.57.58\)
\(B=61712\)
\(C=\left(56+1\right)+\left(55+2\right)+...+\left(28+29\right)\)
\(C=57+57+57+...+57\)
\(C=57.28\)
\(C=1596\)
\(A=B-C=61712-1596=60116\)
8 tháng 4 2018
Ta thấy các lũy thừa của 5 tư 52 trở đi đều chia hết cho 5 va 25
=>52;53;...;580 đều chia hết cho 5 và 25
Mak 5 chia hết cho 5 mà ko chia hết cho 52
=>M chia hết cho 5 nhưng ko chia hết cho 52
=>M ko la số chính phương
KV
16 tháng 10 2018
a)Xét các trường hợp:
n= 3k (k ∈ N) ⇒ A = 9k2 chia hết cho 3
n= 3k 1 (k ∈ N) A = 9k2 6k +1 chia cho 3 dư 1
Vậy số chính phương chia cho 3 chỉ có thể có số dư bằng 0 hoặc 1.
+Ta đã sử tính chia hết cho 3 và số dư trong phép chia cho 3 .
b)Xét các trường hợp
n =2k (k ∈ N) ⇒ A= 4k2, chia hết cho 4.
n= 2k+1(k ∈ N) ⇒ A = 4k2 +4k +1
= 4k(k+1)+1,
chia cho 4 dư 1(chia cho 8 cũng dư 1)
vậy số chính phương chia cho 4 chỉ có thể có số dư bằng 0 hoặc 1.
+Ta đã sử tính chia hết cho 4 và số dư trong phép chia cho 4 .
Chú ý: Từ bài toán trên ta thấy:
-Số chính phương chẵn chia hết cho 4
-Số chính phương lẻ chia cho 4 dư 1( chia cho 8 cũng dư 1).
c) Các số 19932,19942 là số chính phương không chia hết cho 3 nên chia cho 3 dư 1,còn 19922 chia hết cho 3.
Vậy M chia cho 3 dư 2,không là số chính phương.
Các số 19922,19942 là số chính phương chẵn nên chia hết cho 4.
Các số 19932,19952 là số chính phương lẻ nên chia cho 4 dư 1.
Vậy số N chia cho 4 dư 2,không là số chính phương.
W
21 tháng 10 2018
Lưu ý :
\(\Rightarrow\)
Ai trả lời được sẽ được tặng 3 k !
Nhanh lên nha các bạn !
21 tháng 10 2018
a, Ta có: \(M=7^{2019}+7^{2018}-7^{2017}.\)
\(=2017^{2017}\left(7^2+7-1\right)=55.2017^{2017}\)
\(=11.5.2017^{2017}⋮11\)
f,\(2P=2^2+2^3+2^4+...+2^{60}+2^{61}\)
\(2P-P=P=\left(2^2+2^3+2^4+...+2^{60}+2^{61}\right)-\left(2+2^2+2^3+...+2^{59}+2^{60}\right)\)
\(P=2^{61}-2\)