UN
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
T
3
KK
15 tháng 8 2019
Nếu đề bài là 4x thì cách giải nè :
2x2 + 4x + 3 = 2.(x2 + 2x +1) + 1 = 2.(x+1)2 + 1 >= 1 ( >= là dấu lớn hơn hoặc bằng ) khi đó căn thứ nhất >= căn 1 =1
x2 + 2x + 3 = (x+1)2 + 2 >=2 khi đó căn thứ 2 >= căn 2
Suy ra y>= 1 + căn 2
Dấu = xảy ra khi x+1=0 khi x=-1
22 tháng 7 2018
\(A=\sqrt{\left(x-3\right)-2\sqrt{x-3}+1+2}=\sqrt{\left[\left(x-3\right)-1\right]^2+2}\)
\(=\sqrt{\left(x-4\right)^2+2}\ge\sqrt{2}\)
GTNN CỦA A=CĂN 2 TẠI X=4
\(B=2.\sqrt{x^2+3x+\frac{9}{4}+\frac{11}{4}}=2.\sqrt{\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+\frac{11}{4}}=\sqrt{4.\left(x+\frac{3}{2}\right)^2+11}\ge\sqrt{11}\)
GTNN CỦA B=CĂN 11 TẠI X=-3/2
bài 2
\(A=\sqrt{-2x^2+7}\le\sqrt{7}\)
GTLN CỦA A=CĂN 7 TẠI X=0
\(B=1+\sqrt{-\left(x^2-6x+7\right)}=1+\sqrt{-\left(x-3\right)^2+2}\)
để B lớn nhất thì \(\sqrt{-\left(x-3\right)^2+2}\) lớn nhất
mà\(\sqrt{-\left(x-3\right)^2+2}\le2\)
=> GTLN CỦA B=1+2 =3 TẠI X=3
\(C=7+\sqrt{-4\left(x^2-x\right)}=7+\sqrt{-4\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+1}\le7+1=8\)
GTLN là 8 tại x=1/2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 12 2018
Câu a:
Ta có:
\((x-3)^2+x^4=-y^2+6y-4\)
\(\Leftrightarrow (x-3)^2+x^4+y^2-6y+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+x^2-6x+9+y^2-6y+4=0\)
\(\Leftrightarrow x^4+x^2-6x+4+(y^2-6y+9)=0\)
\(\Leftrightarrow (x^4-2x^2+1)+3(x^2-2x+1)+(y^2-6y+9)=0\)
\(\Leftrightarrow (x^2-1)^2+3(x-1)^2+(y-3)^2=0\)
\(\Rightarrow (x^2-1)^2=(x-1)^2=(y-3)^2=0\)
\(\Rightarrow \left\{\begin{matrix} x=1\\ y=3\end{matrix}\right.\)
Vậy..........
AH
Akai Haruma
Giáo viên
28 tháng 12 2018
Câu b:
ĐKXĐ: \(\frac{3}{2}\leq x\leq \frac{5}{2}\)
\(\sqrt{2x-3}+\sqrt{5-2x}-x^2+4x-6=0\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{2x-3}+\sqrt{5-2x}=x^2-4x+6\)
Áp dụng BĐT Bunhiacopxky:
\(\text{VT}^2\leq (1+1)(2x-3+5-2x)=4\)
\(\Rightarrow \text{VT}\leq 2\)
Mà \(\text{VP}=x^2-4x+6=(x-2)^2+2\geq 2\)
Do đó để \(\text{VT}=\text{VP}\) thì \(\text{VT}=2=\text{VP}\)
Điều này xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix} \sqrt{2x-3}=\sqrt{5-2x}\\ (x-2)^2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow x=2\) (t/m)
Vậy pt có nghiệm duy nhất $x=2$
\(y=\sqrt{x^2-2x+3}+\sqrt{2x^2-4x+3}=\sqrt{\left(x-1\right)^2+2}+\sqrt{2\left(x-1\right)^2+1}\ge\sqrt{2}+1\)
Dấu "=" khi x = 1
ukm mik cx nghĩ như bn này