Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Ta thấy đường thẳng \(y=ax+b\) đi qua hai điểm \(\left(0;3\right)\) và \(\left(1;0\right)\). Vậy ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}3=b\\0=a+b\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-3\\b=3\end{matrix}\right.\)
Đường thẳng có phương trình là \(y=-3x+3\)
b) \(y=-4x\)
c) \(y=x-2\)
a) 2323 . 474747 - 4747 . 232323
= 23 . 101 . 47 . 10101 - 101 . 47 . 23 . 10101
= 0 (Vì số bị trừ = số trừ)
a)\(\frac{a+b}{2}\ge\sqrt{ab}\Rightarrow a+b\ge2\sqrt{ab}\)
\(\Rightarrow a^2+2ab+b^2\ge4ab\)
\(\Rightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\Rightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b\)
b)Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
\(\left\{\begin{matrix}\frac{bc}{a}+\frac{ca}{b}\ge2\sqrt{\frac{bc}{a}\cdot\frac{ca}{b}}=2c\\\frac{bc}{a}+\frac{ab}{c}\ge2\sqrt{\frac{bc}{a}\cdot\frac{ab}{c}}=2b\\\frac{ca}{b}+\frac{ab}{c}\ge2\sqrt{\frac{ca}{b}\cdot\frac{ab}{c}}=2a\end{matrix}\right.\)
Cộng từng vế của 3 BĐT trên rồi thu gọn ta được điều cần chứng minh
Dấu "=" xảy ra khi \(a=b=c\)
c)Áp dụng BĐT AM-GM ta có:
\(\frac{3a+5b}{2}\ge\sqrt{3a\cdot5b}\Leftrightarrow\left(3a+5b\right)^2\ge4\cdot15P\)
\(\Leftrightarrow12^2\ge60P\Leftrightarrow P\le\frac{12}{5}\)
Dấu "=" xảy ra khi \(\left\{\begin{matrix}a=2\\b=\frac{6}{5}\end{matrix}\right.\)
Gọi \(d=ƯCLN\left(8n+5;6n+4\right)\left(d\in Z\right)\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}8n+5⋮d\\6n+4⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}24n+15⋮d\\24n+16⋮d\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow1⋮d\)
Vì \(d\in Z;1⋮d\Leftrightarrow d=1\)
\(\LeftrightarrowƯCLN\left(8n+5;6n+4\right)=1\)
Vậy phân số \(\dfrac{8n+5}{6n+4}\) tối giản với mọi n
\(\rightarrowđpcm\)
Đáp án B
Do đường tròn (C) tiếp xúc với đường thẳng AB tại B và tiếp xúc với đường thẳng AC tại C
Nên tam giác ABC cân tại A
tâm I của (C) thuộc Oy nên I(0; y0)
Do:
Mặc khác:
Vậy phương trình của là: