Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\frac{1-x}{x+4}=\frac{5-4-x}{x+4}=\frac{5}{x+4}-1\inℤ\Leftrightarrow\frac{5}{x+4}\inℤ\)
mà \(x\inℤ\Rightarrow x+4\inƯ\left(5\right)=\left\{-5,-1,1,5\right\}\)
\(\Leftrightarrow x\in\left\{-9,-5,-3,1\right\}\)
b) \(\frac{11-2x}{x-5}=\frac{1+10-2x}{x-5}=\frac{1}{x-5}-2\inℤ\Leftrightarrow\frac{1}{x-5}\inℤ\)
mà \(x\inℤ\Rightarrow x-5\inƯ\left(1\right)=\left\{-1,1\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{4,6\right\}\)
c) \(\frac{x+1}{2x+1}\inℤ\Rightarrow\frac{2\left(x+1\right)}{2x+1}=\frac{2x+1+1}{2x+1}=1+\frac{1}{2x+1}\inℤ\Leftrightarrow\frac{1}{2x+1}\inℤ\)
mà \(x\inℤ\Rightarrow2x+1\inƯ\left(1\right)=\left\{-1,1\right\}\Leftrightarrow x\in\left\{-1,0\right\}\).
Thử lại đều thỏa mãn.
a) Ta có:
Để M = \(\frac{x+3}{2}\)\(\in\)Z <=> \(x+3⋮2\) <=> \(x+3\in\)B(2) = {0; 2; 4; ....}
<=> \(x\in\){-3; -1; 1; ....}
b) Để N = \(\frac{7}{x-1}\)\(\in\)Z <=> \(7⋮x-1\) <=> \(x-1\in\)Ư(7) = {1; -1; 7; -7}
Lập bảng :
| x - 1 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| x | 2 | 0 | 8 | -6 |
Vậy ...
c) Ta có: P = \(\frac{x-1}{x+1}=\frac{x+1-2}{x+1}=1-\frac{2}{x+1}\)
Để P \(\in\)Z <=> \(2⋮x+1\) <=> \(x+1\in\)Ư(2) = {1; -1; 2; -2}
Lập bảng:
| x + 1 | 1 | -1 | 2 | -2 |
| x | 0 | -2 | 1 | -3 |
Vậy ...
để M nguyên thì \(\frac{x+3}{2}\) nguyên
=> (x+3) \(\in\)Ư(2)={-2:-1:1:2}
lập bảng ra tìm x nha bn ~!!
mấy ý kia tương tự !
\(xy-2x+3y=13\)
\(x\left(y-2\right)+3y-6=13-6\)
\(x\left(y-2\right)+3\left(y-2\right)=7\)
\(\left(y-2\right)\left(x+3\right)=7\)
\(\Rightarrow\left(y-2\right);\left(x+3\right)\in\text{Ư}\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
Lập bảng giá trị
| x+3 | 1 | -1 | 7 | -7 |
| y-2 | 7 | -7 | 1 | -1 |
| x | -2 | -4 | 4 | -10 |
| y | 9 | -5 | 3 | 1 |
Vậy có các cặp số (x;y) là: (-2;9);(-4;-5);(4;3);(-10;1)
Tham khảo nhé~
\(xy-2x+3y=13\Leftrightarrow x\left(y-2\right)+3y-6=7\)
\(\Leftrightarrow x\left(y-2\right)+3\left(y-2\right)=7\Leftrightarrow\left(y-2\right)\left(x+3\right)=7\)
Tự làm tiếp nha !
\(\frac{x+1}{2009}+\frac{x+2}{2008}+\frac{x+3}{2007}=\frac{x+10}{2000}+\frac{x+11}{1999}+\frac{x+12}{1998}.\)
\(\frac{x+1}{2009}+1+\frac{x+2}{2008}+1+\frac{x+3}{2007}+1=\frac{x+10}{2000}+1+\frac{x+11}{1999}+1+\frac{x+12}{1998}+1.\)(cộng 2 vế cho 3)
\(\frac{x+1}{2009}+\frac{2009}{2009}+\frac{x+2}{2008}+\frac{2008}{2008}+\frac{x+3}{2007}+\frac{2007}{2007}=\frac{x+10}{2000}+\frac{2000}{2000}+\frac{x+11}{1999}+\frac{1999}{1999}+\frac{x+12}{1998}+\frac{1998}{1998}.\)
\(\frac{x+2010}{2009}+\frac{x+2010}{2008}+\frac{x+2010}{2007}=\frac{x+2010}{2000}+\frac{x+2010}{1999}+\frac{x+2010}{1998}.\)
\(\frac{x+2010}{2009}+\frac{x+2010}{2008}+\frac{x+2010}{2007}-\frac{x+2010}{2000}-\frac{x+2010}{1999}-\frac{x+2010}{1998}=0\)
x+2010=0
x=-2010
\(\frac{x+1}{2009}+\frac{x+2}{2008}+\frac{x+3}{2007}=\frac{x+10}{2000}+\frac{x+11}{1999}+\frac{x+12}{1998}\)
\(\Leftrightarrow\left(1+\frac{x+1}{2009}\right)+\left(1+\frac{x+2}{2008}\right)+\left(1+\frac{x+3}{2007}\right)\)
\(=\left(1+\frac{x+10}{2000}\right)+\left(1+\frac{x+11}{1999}\right)+\left(1+\frac{x+12}{1998}\right)\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2010}{2009}+\frac{x+2010}{2008}+\frac{x+2010}{2007}=\frac{x+2010}{2000}+\frac{x+2010}{1999}+\frac{x=2010}{1998}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2010}{2009}+\frac{x+2010}{2008}+\frac{x+2010}{2007}-\frac{x+2010}{2000}-\frac{x+2010}{1999}-\frac{x+2010}{1998}\)
\(=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+2010\right)\left(\frac{1}{2009}+\frac{1}{2008}+\frac{1}{2007}-\frac{1}{2000}-\frac{1}{1999}-\frac{1}{1998}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+2010=0\)
\(\Leftrightarrow x=-2010\)
Bài 2:
Câu a) Bn chia ra thành 2 TH
Khi \(x-2y=5\)và khi \(x-2y=-5\)
Câu b) thì dễ rồi đấy
Câu c) Bn vào link này https://dainghia2004.wordpress.com/2016/12/02/ti-le-thuc-day-ti-so-bang-nhau/
Ở đó có các dạng bài về tính chất dãy tỉ số = nhau đó
\(A=\frac{\left|x-2017\right|+2019-1}{\left|x-2017\right|+2019}=\frac{\left|x-2017\right|+2019}{\left|x-2017\right|+2019}-\frac{1}{\left|x-2017\right|+2019}\)
\(=1-\frac{1}{\left|x-2017\right|+2019}\)
A đạt giá trị nhỏ nhất <=> \(\frac{1}{\left|x-2017\right|+2019}\)Đạt giá trị lớn nhất <=> \(\left|x-2017\right|+2019\)Đạt giá trị bé nhất
Ta co: \(\left|x-2017\right|\ge0,\forall x\)
<=> \(\left|x-2017\right|+2019\ge0+2019=2019\)
Do đó: \(\left|x-2017\right|+2019\)có giá trị nhỏ nhất là 2019
'=" xảy ra <=> x-2017=0 <=> x=2017
Vậy min A=\(1-\frac{1}{2019}=\frac{2018}{2019}\)khi và chỉ khi x=2017
Lời giải:
$2x+xy-2y=7$
$x(2+y)-2y=7$
$x(2+y)-2(y+2)=3$
$(x-2)(y+2)=3$
Do $x,y$ là số nguyên nên $x-2, y+2$ cũng là số nguyên. Do đó ta có bảng sau:
\(2x+xy-2y=7\)
\(\Rightarrow x\left(2+y\right)-2y-4+4=7\)
\(\Rightarrow x\left(2+y\right)-2\left(y+2\right)=3\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right)\left(y+2\right)=3\)
\(\Rightarrow\left(x-2\right);\left(y+2\right)\in\left\{-1;1;-3;3\right\}\)
\(\Rightarrow\left(x;y\right)\in\left\{\left(1;-5\right);\left(3;1\right);\left(-1;-3\right);\left(5;-1\right)\right\}\left(x;y\inℤ\right)\)