Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Chọn đáp án B
Giả sử PT sóng tại A và B: u A = a 1 cos ω t u B = a 2 cos ω t
Xét điểm M trên trung trực của AB và AM = d
Sóng từ A, B đến M: u A M = a 1 cos ω t − 2 π d λ
u B M = a 2 cos ω t − 2 π d λ
u M = a 1 + a 2 cos ω t − 2 π d λ
u 1 = a 1 + a 2 cos ω t − 2 π .8 λ = a 1 + a 2 cos ω t − 16 π λ
Điểm M dao động cùng pha với I: 2 π d λ = 16 π λ + k 2 π ⇒ d = 8 + k λ
Khi t = 0 M trùng với I, M gần I nhất ứng với k = 1 và d = A I 2 + M I 2 = 8 2 + 4 5 2 = 12 ⇒ λ = 4 c m
Xét điểm N trên đường vuông góc với AB tại A : A N = d 1 ; B N = d 2
Điểm N dao động với biên độ cực tiểu khi u A N = a 1 cos ω t − 2 π d 1 λ ; u B N = a 2 cos ω t − 2 π d 2 λ dao động ngược pha nhau
Khi đó: d 2 − d 1 = k + 1 2 λ = 4 k + 2 > 0 * d 2 > d 1
Mặt khác: d 2 2 − d 1 2 = A B 2 = 256 ⇒ d 2 + d 1 d 2 − d 1 = 256 ⇒ d 2 + d 1 = 256 4 k + 2 = 128 2 k + 1 * *
Lấy (**) – (*) ta được: d 1 = 64 2 k + 1 − 2 k + 1 > 0 ⇒ 2 k + 1 2 < 64 ⇒ 2 k + 1 < 8 ⇒ k < 3 , 5
⇒ d 1 = d 1 min k h i k = 3 ⇒ d 1 min = 64 7 − 7 = 15 7 = 2 , 14 c m
+ Giả sử PT sóng tại A và B: u A = a 1 cos ω t u B = a 2 cos ω t
+ Xét điểm M trên trung trực của AB và AM = d
+ Sóng từ A, B đến M: u A M = a 1 cos ω t − 2 π d λ
u B M = a 2 cos ω t − 2 π d λ
u M = a 1 + a 2 cos ω t − 2 π d λ
u 1 = a 1 + a 2 cos ω t − 2 π .8 λ = a 1 + a 2 cos ω t − 16 π λ
+ Điểm M dao động cùng pha với I: 2 π d λ = 16 π λ + k 2 π ⇒ d = 8 + k λ
+ Khi t = 0 M trùng với I, M gần I nhất ứng với k = 1 và d = A I 2 + M I 2 = 8 2 + 4 5 2 = 12 ⇒ λ = 4 c m
+ Xét điểm N trên đường vuông góc với AB tại A: AN = d1; BN = d2
Điểm N dao động với biên độ cực tiểu khi u A N = a 1 cos ω t − 2 π d 1 λ ; u B N = a 2 cos ω t − 2 π d 2 λ dao động ngược pha nhau
+ Khi đó: d 2 − d 1 = k + 1 2 λ = 4 k + 2 > 0 * d 2 > d 1
+ Mặt khác: d 2 2 − d 1 2 = A B 2 = 256 ⇒ d 2 + d 1 d 2 − d 1 = 256 ⇒ d 2 + d 1 = 256 4 k + 2 = 128 2 k + 1 * *
+ Lấy (**) – (*) ta được: d 1 = 64 2 k + 1 − 2 k + 1 > 0 ⇒ 2 k + 1 2 < 64 ⇒ 2 k + 1 < 8 ⇒ k < 3 , 5
⇒ d 1 = d 1 min k h i k = 3 ⇒ d 1 min = 64 7 − 7 = 15 7 = 2 , 14 c m
Chọn đáp án B
Đáp án D
Độ lệch pha giữa M và O:
;
điểm dao động với biên độ cực tiểu trên AB thỏa mãn 
Điểm N dao động với biên độ cực tiểu và gần A nhất suy ra:
= 7,5
Suy ra:
+ Ta có:
Kết hợp với chưc năng Shift → Slove của Casio, ta tìm được
M N m i n = 8 - x = 1,51 cm
Đáp án A.
Lời giải chi tiết:
Giả sử hai nguồn có phương trình dao động 
Gọi d là khoảng cách từ M tới 2 nguồn, phương trình sóng tại M là:
Phương trình sóng tại O là: 
Độ lệch pha giữa chúng 
Để M và O cùng pha thì:
Vì M gần O nhất ứng với k=1
Tốc độ truyền sóng 
Gọi hình chiếu của điểm M trên AB là N, trung điểm của AB là O, đặt ON = x \(\Rightarrow\) \(AM=\sqrt{4+\left(4-x\right)^2}\)\(,BM=\sqrt{4+\left(4+x\right)^2}\)
\(\vartheta BM=\frac{2\pi BM}{\lambda}\)
\(\vartheta AM=\frac{2\pi AM}{\lambda}\)
\(\Rightarrow\frac{2\pi}{\lambda}\left(MB-MA\right)=\left(2k+1\right)\lambda\pi\)
Min khi k = 0 \(\Leftrightarrow\sqrt{4+\left(4+x\right)^2}-\sqrt{4+\left(4-x\right)^2}\)\(=1\Rightarrow x\approx0,56\left(cm\right)\)
chọn đáp án A
\(\lambda =\frac{v}{f}=\frac{50}{10}=5cm.\)
Điểm M ngược pha với điểm I khi: \(\triangle \phi=\phi_I-\phi_M = 2\pi \frac{d_1-d_{1}^{'}}{\lambda}=(2k+1)\pi \Rightarrow d_1-d_1^{'}=(2k+1)\frac{\lambda}{2}\)
Để điểm M gần I nhất thì hiệu d1 - d1' cũng phải nhỏ nhất khi đó k chỉ nhận giá trị nhỏ nhất là k = 0.
\(d_{1}-d_{1}^{'}=(2.0+1)\frac{5}{2}=2.5cm\Rightarrow d_1 = 7.5cm.\)
\(\Rightarrow MI= \sqrt {d_1^{2}-d_1^{'2}}\) = \(\sqrt{7.5^2-2.5^2}=\sqrt{50}cm\)
