NA
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 8 2020
7/
ĐKXĐ: \(-3\le x\le\frac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow2x+8\sqrt{x+3}+4\sqrt{3-2x}=2\)
\(\Leftrightarrow8\sqrt{x+3}+4\sqrt{3-2x}-\left(3-2x\right)+1=0\)
\(\Leftrightarrow8\sqrt{x+3}+\sqrt{3-2x}\left(4-\sqrt{3-2x}\right)+1=0\)
Do \(x\ge-3\Rightarrow3-2x\le9\Rightarrow\sqrt{3-2x}\le3\)
\(\Rightarrow4-\sqrt{3-2x}>0\)
\(\Rightarrow VT>0\)
Phương trình vô nghiệm (bạn coi lại đề)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 8 2020
5/
\(\Leftrightarrow8x^2-3x+6-4x\sqrt{3x^2+x+2}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-4x\sqrt{3x^2+x+2}+3x^2+x+2\right)+\left(x^2-4x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-\sqrt{3x^2+x+2}\right)^2+\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-\sqrt{3x^2+x+2}=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=2\)
6/
ĐKXĐ: ....
\(\Leftrightarrow\left(x-2000-2\sqrt{x-2000}+1\right)+\left(y-2001-2\sqrt{y-2001}+1\right)+\left(z-2002-2\sqrt{z-2002}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-2000}-1\right)^2+\left(\sqrt{y-2001}-1\right)^2+\left(\sqrt{z-2002}-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{x-2000}-1=0\\\sqrt{y-2001}-1=0\\\sqrt{z-2002}-1=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2001\\y=2002\\z=2003\end{matrix}\right.\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 8 2020
5.
ĐKXĐ: ...
\(\Leftrightarrow3x^2-14x-5+\sqrt{3x+1}-4+1-\sqrt{6-x}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x+1\right)\left(x-5\right)+\frac{3\left(x-5\right)}{\sqrt{3x+1}+4}+\frac{x-5}{1+\sqrt{6-x}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(3x+1+\frac{3}{\sqrt{3x+1}+4}+\frac{1}{1+\sqrt{6-x}}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=5\)
6.
ĐKXĐ: \(-4\le x\le4\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(\sqrt{x+4}-2\right)\left(\sqrt{x+4}+2\right)\left(\sqrt{4-x}+2\right)}{\sqrt{x+4}+2}=2x\)
\(\Leftrightarrow\frac{x\left(\sqrt{4-x}+2\right)}{\sqrt{x+4}+2}=2x\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\\frac{\sqrt{4-x}+2}{\sqrt{x+4}+2}=2\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\sqrt{4-x}+2=2\sqrt{x+4}+4\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x+4}-\frac{4}{5}+\frac{14}{5}-\sqrt{4-x}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2\left(x+4-\frac{4}{25}\right)}{\sqrt{x+4}+\frac{2}{5}}+\frac{\frac{196}{25}-4+x}{\frac{14}{5}+\sqrt{4-x}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-\frac{96}{25}\right)\left(\frac{2}{\sqrt{x+4}+\frac{2}{5}}+\frac{1}{\frac{14}{5}+\sqrt{4-x}}\right)=0\)
\(\Rightarrow x=\frac{96}{25}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
11 tháng 8 2020
1.
Bạn coi lại đề
2.
ĐKXĐ: \(1\le x\le2\)
Nhận thấy \(\sqrt{x+2}+\sqrt{x-1}>0;\forall x\) , nhân 2 vế của pt với nó:
\(\left(\sqrt{x+2}+\sqrt{x-1}\right)\left(\sqrt{x+2}-\sqrt{x-1}\right)\left(\sqrt{2-x}+1\right)=\sqrt{x+2}+\sqrt{x-1}\)
\(\Leftrightarrow3\left(\sqrt{2-x}+1\right)=\sqrt{x+2}+\sqrt{x-1}\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{2-x}+3=\sqrt{x+2}+\sqrt{x-1}\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{2-x}+2-\sqrt{x+2}+1-\sqrt{x-1}=0\)
\(\Leftrightarrow3\sqrt{2-x}+\frac{2-x}{2+\sqrt{x+2}}+\frac{2-x}{1+\sqrt{x-1}}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2-x}\left(3+\frac{\sqrt{2-x}}{2+\sqrt{x+2}}+\frac{\sqrt{2-x}}{1+\sqrt{x-1}}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2-x}=0\Rightarrow x=2\)
MM
1
LC
3 tháng 6 2017
\(\sqrt{x-1}\)>=0
=>x>=1
x2-3x-+2=(x-1)(x-2)>=0
mà x>=1
=>x>=2
=>19\(\sqrt{x-1}\)+5\(\sqrt[4]{x^2-1}\)+95\(\sqrt[6]{x^2-3x+2}\)>= 19+5=24 ( khác vs giả thiết
=> pt trên vô nghiệm..........
12 tháng 9 2017
mọi người giúp mình với ạ,mai mình phải nộp rồi nhưng kô biết làm .Mong mn giúp đỡ!!!
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 8 2021
1. ĐKXĐ: $\xgeq \frac{-6}{5}$
PT \(\Leftrightarrow [\sqrt{2x^2+5x+7}-(x+3)]+[(x+2)-\sqrt{5x+6}]+(x^2-x-2)=0\)
\(\Leftrightarrow \frac{x^2-x-2}{\sqrt{2x^2+5x+7}+x+3}+\frac{x^2-x-2}{x+2+\sqrt{5x+6}}+(x^2-x-2)=0\)
\(\Leftrightarrow (x^2-x-2)\left(\frac{1}{\sqrt{2x^2+5x+7}+x+3}+\frac{1}{x+2+\sqrt{5x+6}}+1\right)=0\)
Với $x\geq \frac{-6}{5}$, dễ thấy biểu thức trong ngoặc lớn hơn hơn $0$
Do đó: $x^2-x-2=0$
$\Leftrightarrow (x+1)(x-2)=0$
$\Leftrightarrow x=-1$ hoặc $x=2$ (đều thỏa mãn)
AH
Akai Haruma
Giáo viên
12 tháng 8 2021
Bài 2: Tham khảo tại đây:
Giải pt \(\sqrt{2x+1} - \sqrt[3]{x+4} = 2x^2 -5x -11\) - Hoc24
PA
2
19 tháng 7 2019
gợi ý nhé
a (=) 2x.( 4x2+1) = (3x+2). căn(3x+1) ( x>=-1/3)
đặt 2x =a
căn (3x+1) = b (b>=0)
ta có hpt sau a.(a2 +1)=b.(b2+1) (1)
3a-2b2= -2 (2)
giải (1) (=) a3 + a = b3 + b
(=) (a-b).(a2+ab+b2+1) = 0 =) a=b ( vì a2+ab+b2+1>0)
phần còn lại tự giải nhé
b (=) (x+1).(x2+2x+2)=(x+2) . căn(x+1) (x>=-1)
(=) căn (x+1) . [căn(x+1) . (x2+2x+2) -x-2] = 0
=) x=-1
hay căn(x+1) . (x2+2x+2) -x-2=0
cách 1 giải phổ thông ( chuyển vế rồi bình phương)
cách 2 đặt ẩn phụ và lập hệ
đặt căn(x+1)=a (a>=0)
=) a.[x(a2+1)+2] = a2+1 và a2 - x =1
tự giải nhé
c,tạm thời chưa nghĩ ra
HP
22 tháng 10 2020
c, ĐKXĐ: \(x\ge\frac{1}{2}\)
\(\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}=\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-2\sqrt{2x-1}}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-1-2\sqrt{2x-1}+1}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{2x-1}-1\right)^2}=2\)
\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{2x-1}-1\right|=2\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{2x-1}-1=2\\\sqrt{2x-1}-1=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{2x-1}=3\\\sqrt{2x-1}=-1\left(vn\right)\end{matrix}\right.\)
\(\sqrt{2x-1}=3\Leftrightarrow2x-1=9\Leftrightarrow x=5\left(tm\right)\)
HP
22 tháng 10 2020
a, ĐKXĐ: \(x\in R\)
\(\sqrt{3x^2}=x+2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3}\left|x\right|=x+2\)
TH1: \(\sqrt{3}x=x+2\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{3}-1\right)x=2\)
\(\Leftrightarrow x=\sqrt{3}+1\)
TH2: \(\sqrt{3}x=-x-2\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{3}+1\right)x=-2\)
\(\Leftrightarrow x=1-\sqrt{3}\)
ĐKXĐ: \(-\dfrac{4}{3}\le x\le5\)
\(\left(\sqrt{3x+4}-4\right)+\left(1-\sqrt{5-x}\right)+\left(3x^2-8x-16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{3\left(x-4\right)}{\sqrt{3x+4}+4}+\dfrac{x-4}{1+\sqrt{5-x}}+\left(x-4\right)\left(3x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(\dfrac{3}{\sqrt{3x+4}+4}+\dfrac{1}{1+\sqrt{5-x}}+3x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-4=0\)
\(\Leftrightarrow x=4\)
\(\sqrt{3x+4}-\sqrt{5-x}+3x^2-8x-19=0\) (\(5\ge x\ge\dfrac{-4}{3}\))
Vì 2 vế không âm, theo BĐT Cô-si ta được:
\(\dfrac{3x+4+1}{2}\ge\sqrt{3x+4}\)
\(\dfrac{5-x+1}{2}\ge\sqrt{5-x}\) \(\Rightarrow\) \(\dfrac{x-6}{2}\le-\sqrt{5-x}\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(\left[{}\begin{matrix}3x+4=1\\5-x=1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}x=-1\left(KTM\right)\\x=4\left(TM\right)\end{matrix}\right.\)
Thay vào pt trên thấy pt luôn đúng nên x = 4 TMĐK
Vậy ...
Chúc bn học tốt! (Có gì sai mong bạn bỏ qua)