TB
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
BL
0
NT
0
NM
0
BT
5 tháng 5 2017
a) \(\sqrt{5x+3}=3x-7\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x+3=\left(3x-7\right)^2\\3x-7\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x+3=9x^2-42x+49\\x\ge\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}9x^2-47x+46=0\\x\ge\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{47+\sqrt{553}}{18}\\x=\dfrac{47-\sqrt{553}}{18}\end{matrix}\right.\\x\ge\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\dfrac{47+\sqrt{553}}{18}\).
BT
5 tháng 5 2017
b) \(\sqrt{3x^2-2x-1}=3x+1\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x^2-2x-1=\left(3x+1\right)^2\\3x+1\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6x^2+8x+2=0\\x\ge\dfrac{-1}{3}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{3}\\x=-1\end{matrix}\right.\\x\ge-\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{3}\).
BT
3 tháng 5 2017
a)
Pt\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-4=\left(x-3\right)^2\\x-3\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x-4=x^2-6x+9\\x\ge3\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-9x+13=0\\x\ge3\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{9+\sqrt{29}}{2}\\x_2=\dfrac{9-\sqrt{29}}{2}\end{matrix}\right.\\x\ge3\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x=\dfrac{9+\sqrt{29}}{2}\)
Vậy \(x=\dfrac{9+\sqrt{29}}{2}\) là nghiệm của phương trình.
BT
3 tháng 5 2017
b) Pt \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2-2x+3=\left(2x-1\right)^2\\2x-1\ge0\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x^2-2x-2=0\\x\ge\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{1+\sqrt{7}}{3}\\x_2=\dfrac{1-\sqrt{7}}{3}\end{matrix}\right.\\x\ge\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1+\sqrt{7}}{3}\)
Vậy phương trình có duy nhất nghiệm là: \(x=\dfrac{1+\sqrt{7}}{3}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
13 tháng 11 2018
TXĐ: \(x\le\dfrac{-7}{2};x\ge6;x=1\)
\(\sqrt{\left(x-1\right)\left(2x+7\right)}+\sqrt{\left(x-1\right)\left(3x-18\right)}=\sqrt{\left(x-1\right)\left(7x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt{x-1}=0\\\sqrt{2x+7}+\sqrt{3x-18}=\sqrt{7x+1}\end{matrix}\right.\)
Pt1: \(\sqrt{x-1}=0\Rightarrow x=1\)
Pt2: \(\sqrt{2x+7}+\sqrt{3x-18}=\sqrt{7x+1}\)
\(\Leftrightarrow5x-11+2\sqrt{\left(2x+7\right)\left(3x-18\right)}=7x+1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x+7\right)\left(3x-18\right)}=x+6\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+6\ge0\\\left(2x+7\right)\left(3x-18\right)=\left(x+6\right)^2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-6\\5x^2-27x-162=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=9\\x=\dfrac{-18}{5}\end{matrix}\right.\)
Vậy pt có 3 nghiệm: \(\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=9\\x=\dfrac{-18}{5}\end{matrix}\right.\)
CN
13 tháng 11 2018
thầy giáo mình dạy chia hai trường hợp .không biết mình nên giải như thế nào?