Cho tam giác ABC vuông tại A có AD là đương cao. T...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

21 tháng 4 2021

A B C D

cái đường AE nó dài lắm ): nên mình ko vẽ nữa 

a, Xét tam giác ADB và tam giác CAB ta có : 

^ADB = ^CAB = 900

^B _ chung 

Vậy tam giác ADB ~ tam giác CAB ( g.g )

21 tháng 4 2021

b, tam giác ABC vuông tại A, AH là đường cao 

Áp dụng định lí Pytago cho tam giác ABC vuông tại A ta có : 

\(AB^2+AC^2=BC^2\Rightarrow BC^2=144+81=225\Rightarrow BC=15\)cm 

mà tam giác ADB ~ tam giác CAB ( cma )

\(\Rightarrow\frac{AD}{AC}=\frac{AB}{BC}\)( tỉ số đồng dạng )

\(\Rightarrow AD=\frac{AB.AC}{BC}=\frac{12.9}{15}=\frac{36}{5}\)cm 

2 tháng 3 2017

a) trong tam giác ADC có AC=CD(gt)

=> tam giác ADC cân ( dhnb)

Mà CM là trung tuyến(M là trung điểm)

=>CM vuông góc với AD

=> GÓC CMD=90 độ

Xét tam giác HAD và tam giác MCD có

góc AHD= góc CMD (=90 độ)

góc ADC: chung

=> tam giác HAD đồng dạng với tam giác MCD

2 tháng 3 2017

b, tam giác HAD đồng dạng vs tam giác MCD

=>MD/HD=CD/AD

=>MD.AD=HD.CD

=>MD.1/2MD=HD.CD

=>MD^2/2=DH.CD

17 tháng 8 2016

nhìn khó phết

7 tháng 6 2019

Toán lớp 8 thì mik nghĩ bn vào lazi.vn hoặc hoc.24h.vn để hỏi nha 

~ Hok tốt ~
#JH

7 tháng 6 2019

a) 

Xét tam giác ABC ta có

\(AB^2+AC^2=BC^2\)(định lý py ta go)

144 + 256 = BC2

400 = BC2

BC = 20 ( cm )

Xét tam giác ABC có 

BD là đường phân giác của tam giác 

nên AD/DC = AB/BC = 16/20 = 4/5

có AD + DC = AC = 16 

dễ tìm ra AD = 64/9  (cm)

DC = 80/9 (cm)

b) xét 2 tam giác HBA và ABC

có góc ABC chung

2 góc AHB và CAB bằng nhau cùng bằng 90 độ

nên 2 tam giác HAB và ABC đồng dạng với nhau

c)

có 2 tam giác HAB và ABC đồng dạng với nhau

nên \(\frac{S_{HAB}}{S_{ABC}}=\left(\frac{AB}{BC}\right)^2=\left(\frac{12}{20}\right)^2=\frac{9}{25}\)

d)

có E là hình chiếu của của C trên BD

nên \(CE\perp BD\)

suy ra \(\widehat{BEC}=90^0\)

xét 2 tam giác BHK và BEC

có \(\widehat{BHK}=\widehat{BEC}=90^0\)

\(\widehat{CEB}\)chung

nên 2 tam giác BHK và BEC đồng dạng với nhau

suy ra \(\frac{BH}{BE}=\frac{BK}{BC}\Rightarrow BH\cdot BC=BK\cdot BE\)(1)

có 2 tam giác HAB và ABC đồng dạng với nhau

suy ra \(\frac{AB}{BC}=\frac{BH}{AB}\Rightarrow AB^2=BH\cdot BC\left(2\right)\)

từ (1) và (2) suy ra 

\(AB^2=BK\cdot BE\)