Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lời giải của bạn Thái và Hà chưa hợp lý, còn lời giải của bạn An hợp lý, vì :
- Hai bạn Thái và Hà phân tích đa thức thành nhân tử chưa triệt để, vì ở lời giải của hai bạn, có nhân tử vẫn phân tích được tiếp.
- Còn ở bạn An thì phân tích đã hợp lý, vì trong các nhân tử, không có nhân tử nào phân tích được tiếp.
dài lắm nên mình làm tắt
1) (x - 5)^2 + (x + 3)^2 = 2(x - 4)(x + 4) - 5x + 7
<=> x^2 - 10x + 25 + x^2 + 6x + 9 = 2x^2 + 8x - 8x - 32 - 5x + 7
<=> 2x^2 - 4x + 34 = 2x^2 - 5x - 25
<=> -4x + 34 = -5x - 25
<=> x + 34 = -25
<=> x = -25 - 34
<=> x = - 59
2) (x + 3)(x - 2) - 2(x + 1)^2 = (x - 3)^2 - 2x^2 + 4x
<=> x^2 - 2x + 3x - 6 - 2x^2 - 4x - 2 = x^2 - 6x + 9 - 2x^2 + 4x
<=> -x^2 - 3x - 8 = -x^2 - 2x + 9
<=> -3x - 8 = -2x + 9
<=> -x - 8 = 9
<=> -x = 9 + 8
<=> x = -17
3) (x + 1)^3 - (x + 2)(x - 4) = (x - 2)(x^2 + 2x + 4) + 2x^2
<=> x^3 + 2x^3 + x + x^2 + 2x + 1 - x^2 + 4x - 2x + 8 = x^3 + 2x^2 + 4x - 2x^2 - 4x - 8 + 2x^2
<=> 2x^2 + 5x + 9 = 2x^2 - 8
<=> 5x + 9 = -8
<=> 5x = -8 - 9
<=> 5x = -17
<=> x = -17/5
4) (x - 2)^3 + (x - 5)(x + 5) = x(x^2 - 5x) - 7x + 3
<=> x^3 - 4x^2 + 4x - 2x^2 + 8x - 8 + x^2 - 5^2 = x^3 - 5x^2 - 7x + 3
<=> 12x - 33 = -7x + 3
<=> 19x - 33 = 3
<=> 19x = 3 + 33
<=> 19x = 36
<=> x = 36/19
5) (x + 4)(x^2 - 4x + 16) - x(x - 4)^2 = 8(x - 3)(x + 3)
<=> x^3 - 4x^2 + 16x + 4x^2 - 16x + 64 - x^3 + 8x^2 - 16x = 8x^2 - 72
<=> -16x + 64 = -72
<=> -16x = -72 - 64
<=> -16x = -136
<=> x = 136/16 = 17/2
6) 4(x - 1)(x + 2) - 5(x + 7) = (2x + 3)^2 - 5x + 3
<=> 4x^2 + 8x - 4x - 8 - 5x - 35 = 4x^2 + 12x + 9 - 5x + 3
<=> -x - 43 = 7x + 12
<=> -8x - 43 = 12
<=> -8x = 12 + 43
<=> -8x = 55
<=> x = -55/8
7) (x - 1)(x^2 + x + 1) + 3(x - 2)^2 = x(x^2 + 3x - 1)
<=> x^3 + x^2 + x - x^2 - x - 1 + 3x^2 - 12x + 12 = x^3 + 3x^2 - x
<=> 3x^2 - 12x + 11 = 3x^2 - x
<=> -12x + 11 = -x
<=> 11 = -x + 12x
<=> 11 = 11x
<=> x = 1
8) (x + 5)(x - 5) - (x + 3)(x^2 - 3x + 9) = 5 - x(x^2 - x - 2)
<=> x^2 - 25 - x^3 + 3x^2 - 9 - 3x^2 + 9x - 27 = 5 - x^3 + x^2 + 2x
<=> -52 - x^3 = 5 - x^3 + 2x
<=> -52 = 5x + 2x
<=> -5x - 2x = 52
<=> -7x = 52
<=> x = -52/7
9) (x + 2)^2 - 2(x + 3)(x - 4) = 5 - x(x - 3)
<=> x^2 + 4x + 4 - 2x^2 + 8x - 6x + 24 = 5 - x^3 + 3x
<=> 6x + 28 = 5 + 3x
<=> 6x + 28 - 3x = 5
<=> 3x + 28 = 5
<=> 3x = 5 - 28
<=> 3x = -23
<=> x = -23/3
10) (x + 7)(x - 7) - (x + 2)^2 = 5(x - 2) + (x - 7)
<=> x^2 - 49 - x^2 - 4x - 4 = 5x - 10 + x - 7
<=> -53 - 4x = 6x - 17
<=> -4x = 6x + 36
<=> -4x - 6x = 36
<=> -10x = 36
<=> x = -36/10 = -18/5
1)We have: \(a-b=8\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2=64\)
\(\Rightarrow a^2-2ab+b^2=64\)
\(\Rightarrow a^2+2ab+b^2-4ab=64\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2=64+4ab=64+4\cdot10=64+40=104\)
Hence: \(\left(a+b\right)^2=104\)
2)We have: \(a+b=8\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2=64\)
\(\Rightarrow a^2+2ab+b^2=64\)
\(\Rightarrow a^2-2ab+b^2+4ab=64\)
\(\Rightarrow\left(a-b\right)^2=64-4ab=64-4\cdot10=64-40=24\)
Hence \(\left(a-b\right)^2=24\)
Answer:
B M E D A C
a) Ta xét tam giác ABC:
M là trung điểm của BC (gt)
D là trung điểm của AB (gt)
=> MD là đường trung bình của tam giác ABC
=> MD // AC => ME // AC
\(\Rightarrow MD=\frac{1}{2}AC\Rightarrow AC=2MD\)
Có: E đối xứng với M qua D
\(\Rightarrow MD=DE=\frac{ME}{2}\Rightarrow ME=2MD\)
Ta xét tứ giác AEMC
ME // AC (chứng minh trên)
ME = AC
=> Tứ giác AEMC là hình bình hành (Hai cạnh đối // và bằng nhau)
Tam giác ABC vuông tại A, đường trung tuyến AM
\(\Rightarrow AM=BM=MC=\frac{BC}{2}\) (Đường trung tuyến ứng với cạnh huyền)
Ta xét tứ giác AEBM:
D là trung điểm của ME và AB (gt)
=> Tứ giác AEBM là hình bình hành (Hai đường chéo cắt nhau tại trung điểm của mỗi đường)
Mà AM = BM (chứng minh trên)
=> Tứ giác AEBM là hình thoi (Hình bình hành có hai cạnh kề bằng nhau)
b) Có: \(AM=MB=CM=\frac{BC}{2}=\frac{8}{2}=4cm\)
Tứ giác AEBM là hình thoi (chứng minh trên)
Chu vi hình thoi AEBM:
AE + EB + BM + MA = 4MA = 4 . 4 = 16cm