Kết quả của tổng x xy − y 2 + 2x...

Kết quả của tổng x xy − y...

KN

Kathy Nguyễn

20 tháng 8 2017

Tính

a). \(\dfrac{2x^2-10xy}{2xy}+\dfrac{5y-x}{y}+\dfrac{x+2y}{x}\)

b) \(\dfrac{x+1}{2x-2}+\dfrac{x^2+3}{2-2x^2}\)

c) \(x+y+\dfrac{x^2+y^2}{x+y}\)

d) \(\dfrac{2x+y}{2x^2-xy}+\dfrac{16x}{y^2-4x^2}+\dfrac{2x-y}{2x^2+xy}\)

e) \(\dfrac{2x^2-xy}{x-y}+\dfrac{xy+y^2}{y-x}+\dfrac{2y^2-x^2}{x-y}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

2

QD

Quang Duy

20 tháng 8 2017

a)\(\dfrac{2x^2-10xy}{2xy}+\dfrac{5y-x}{y}+\dfrac{x+2y}{x}\)

\(=\dfrac{2x\left(x-5y\right)}{2xy}+\dfrac{5y-x}{y}+\dfrac{x+2y}{x}\)

\(=\dfrac{x-5y}{y}+\dfrac{5y-x}{y}+\dfrac{x+2y}{x}\)

\(=\dfrac{x\left(x-5y\right)+x\left(5y-x\right)+y\left(x+2y\right)}{xy}\)

\(=\dfrac{x^2-5xy+5xy-x^2+xy+2y^2}{xy}\)

\(=\dfrac{y\left(x+2y\right)}{xy}\)

Đúng(0)

NN

Nguyễn Nam

24 tháng 11 2017

b) \(\dfrac{x+1}{2x-2}+\dfrac{x^2+3}{2-2x^2}\)

\(=\dfrac{x+1}{2x-2}-\dfrac{x^2+3}{2x^2-2}\)

\(=\dfrac{x+1}{2\left(x-1\right)}-\dfrac{x^2+3}{2\left(x^2-1\right)}\)

\(=\dfrac{x+1}{2\left(x-1\right)}-\dfrac{x^2+3}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\) MTC: \(2\left(x-1\right)\left(x+1\right)\)

\(=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+1\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{x^2+3}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+1\right)-\left(x^2+3\right)}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

\(=\dfrac{\left(x+1\right)^2-x^2-3}{2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)

e) \(\dfrac{2x^2-xy}{x-y}+\dfrac{xy+y^2}{y-x}+\dfrac{2y^2-x^2}{x-y}\)

\(=\dfrac{2x^2-xy}{x-y}-\dfrac{xy+y^2}{x-y}+\dfrac{2y^2-x^2}{x-y}\)

\(=\dfrac{\left(2x^2-xy\right)-\left(xy+y^2\right)+\left(2y^2-x^2\right)}{x-y}\)

\(=\dfrac{2x^2-xy-xy-y^2+2y^2-x^2}{x-y}\)

\(=\dfrac{x^2-2xy+y^2}{x-y}\)

\(=\dfrac{\left(x-y\right)^2}{x-y}\)

\(=x-y\)

Đúng(0)

QN

Quỳnh Như

9 tháng 8 2017

Thực hiện phép tính: a) \(\dfrac{1}{x-y}+\dfrac{3xy}{y^3-x^3}+\dfrac{x-y}{x^2+xy+y^2}\) b) \(\dfrac{2x+y}{2x^2-xy}+\dfrac{16x}{y^2-4x^2}+\dfrac{2x-y}{2x^2+xy}\) c) \(\dfrac{xy}{ab}+\dfrac{\left(x-a\right)\left(y-a\right)}{a\left(a-b\right)}-\dfrac{\left(x-b\right)\left(y-b\right)}{b\left(a-b\right)}\) d)...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

24 tháng 5 2022

a: \(=\dfrac{1}{x-y}-\dfrac{3xy}{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}+\dfrac{x-y}{x^2+xy+y^2}\)

\(=\dfrac{x^2+xy+y^2-3xy+x^2-2xy+y^2}{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}\)

\(=\dfrac{2x^2-4xy+2y^2}{\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)}=\dfrac{2\left(x-y\right)}{x^2+xy+y^2}\)

d: \(=\dfrac{x^3-1}{x-1}-\dfrac{x^2-1}{x+1}\)

\(=x^2+x+1-x+1=x^2+2\)

Đúng(0)

HT

Huong Tran

7 tháng 12 2017

giúp mk mình cần gấp lắm...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

1

DT

Đạt Trần Tiến

7 tháng 12 2017

a,\(\frac{x^2+y^2-xy}{x^2-y^2}:\frac{x^3+y^3}{x^2+y^2-2xy} =\frac{x^2+y^2-xy}{(x-y)(x+y)}\frac{(x+y)^2}{(x+y) (x^2-xy+y^2)}=\frac{1}{x-y} \)

b,\(\frac{x^3y+xy^3}{x^4y}:(x^2+y^2)=\frac{xy(x^2+y^2)}{x^4y(x^2+y^2)}=\frac{1}{x^3} \)

c,\(\frac{x^2-xy}{y}:\frac{x^2-xy}{xy+y}:\frac{x^2-1}{x^2+y} =\frac{x(x-y)y(x+y)(x^2+y)}{yx(x-y)(x^2-1)} =\frac{(x^2+y)(x+y)}{x^2-1} \)

d,\(\frac{x^2+y}{y}:(\frac{z}{x^2}:\frac{xy}{x^2y})=\frac{x^2+y}{ y}:(\frac{z}{x^2}\frac{x^2y}{xy})=\frac{x^2+y}{y}\frac{z}{x} \)

Đúng(0)

K

Kaijo

16 tháng 3 2020 - olm

8,Thực hiện phép...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

QT

Quyết Tâm Chiến Thắng

1 tháng 9 2019 - olm

Tìm nguyệ\(f,x^2+xy+y^2=x+y\)guyên của các phương trình...

Đọc tiếp

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

11

NV

Nguyễn Văn Tuấn Anh

1 tháng 9 2019

\(a,x^2+y^2-x-y=8\)

\(\Rightarrow x^2-x+\frac{1}{4}+y^2-y+\frac{1}{4}-8,5=0\)

\(\Rightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y-\frac{1}{2}\right)^2-8,5=0\)

Ta có : \(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y-\frac{1}{2}\right)^2-8,5\ge-8,5\forall x;y\)

Để VP=0 và là các số nguyên

=>\(\left(x-\frac{1}{2}\right)^2+\left(y-\frac{1}{2}\right)^2=8,5\)

Đúng(0)

AN

alibaba nguyễn

1 tháng 9 2019

a/ x^2 + y^2 - x - y = 8

<=> 4x^2 + 4y^2 - 4x - 4y = 32

<=> (2x - 1)^2 + (2y - 1)^2 = 34

<=> (2x - 1)^2 = 9 và (2y - 1)^2 = 25

Hoặc (2x - 1)^2 = 25 và (2y - 1)^2 = 9

Đúng(0)

HH

hattori heiji

18 tháng 1 2018

cho biểu thức

P=\(\dfrac{2}{x}-\left(\dfrac{x^2}{x^2-xy}+\dfrac{x^2-y^2}{xy}-\dfrac{y^2}{y^2-xy}\right):\dfrac{x^2-xy+y^2}{x-y}\)

a) tìm đk x,y để P xác định

b) rút gọn P

c) tìm giái trị của P với

\(\left|2x-1\right|=1\)

\(\left|y+1\right|=\dfrac{1}{2}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

3

EC

Edogawa Conan

18 tháng 1 2018

\(P=\dfrac{2}{x}-\left(\dfrac{x^2y}{xy\left(x-y\right)}+\dfrac{\left(x^2-y^2\right)\left(x-y\right)}{xy\left(x-y\right)}+\dfrac{xy^2}{xy\left(x-y\right)}\right).\dfrac{x-y}{x^2-xy+y^2}\)

\(P=\dfrac{2}{x}-\left(\dfrac{x^2y+x^3-x^2y-xy^2+y^3+xy^2}{x\left(x-y\right)}\right).\dfrac{x-y}{x^2-xy+y^2}\)\(P=\dfrac{2}{x}-\dfrac{x^3+y^3}{x\left(x-y\right)}.\dfrac{x-y}{x^2-xy+y^2}=\dfrac{2}{x}-\dfrac{\left(x-y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)}{x\left(x-y\right)}.\dfrac{x-y}{x^2-xy+y^2}=\dfrac{2}{x}-\dfrac{x-y}{x}=\dfrac{2-x-y}{x}\)Vậy \(P=\dfrac{2-x-y}{x}\)

Đúng(0)

EC

Edogawa Conan

18 tháng 1 2018

a. Để x , y xác định thì \(x\ne0\) ; x² - xy khác 0 ; y²- xy khác 0 ; x - y khác 0

=> x khác 0; x(x-y) khác 0; xy khác 0 ; y(y-x) khác 0

* Với x(x-y) khác 0 => x khác 0 hoặc x - y khác 0

=> x khác 0 hoặc x khác y

* y(y-x) khác 0 suy ra y khác 0 hoặc y - x khác 0

=> x khác y

Vậy để P xác định thì x và y khác 0 ; và x khác y

Đúng(0)

HB

Hoàng Bảo Trân

23 tháng 12 2018 - olm

Cho biểu thức : \(P=\frac{2}{x}-\left(\frac{x^2}{x^2-xy}+\frac{x^2-y^2}{xy}-\frac{y^2}{y^2-xy}\right):\frac{x^2-xy+y^2}{x-y}\)
a) Rút gọn P
b)Tìm giá trị của B với \(\left|2x-1\right|=1\)và \(\left|y+1\right|=\frac{1}{2}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

5

MN

Mất nick đau lòng con quốc quốc

23 tháng 12 2018

ĐKXĐ : \(x,y\ne0\)\(;\)\(x\ne y\)

\(a)\) \(P=\frac{2}{x}-\left(\frac{x^2}{x^2-xy}+\frac{x^2-y^2}{xy}-\frac{y^2}{y^2-xy}\right):\frac{x^2-xy+y^2}{x-y}\)

\(P=\frac{2}{x}-\left(\frac{x^2y}{xy\left(x-y\right)}+\frac{\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)}{xy\left(x-y\right)}+\frac{xy^2}{xy\left(x-y\right)}\right):\frac{x^2-xy+y^2}{x-y}\)

\(P=\frac{2}{x}-\left(\frac{xy\left(x+y\right)+\left(x-y\right)^2\left(x+y\right)}{xy\left(x-y\right)}\right):\frac{x^2-xy+y^2}{x-y}\)

\(P=\frac{2}{x}-\frac{\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)}{xy\left(x-y\right)}.\frac{x-y}{x^2-xy+y^2}\)

\(P=\frac{2y}{xy}-\frac{x+y}{xy}=\frac{y-x}{xy}\)

\(b)\)

+) Với \(\left|2x-1\right|=1\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}2x-1=1\\2x-1=-1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=0\end{cases}}}\)

Mà \(x\ne0\) ( ĐKXĐ ) nên \(x=1\)

+) Với \(\left|y+1\right|=\frac{1}{2}\)\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}y+1=\frac{1}{2}\\y+1=\frac{-1}{2}\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=\frac{-1}{2}\\y=\frac{-3}{2}\end{cases}}}\)

Thay \(x=1;y=\frac{-1}{2}\) vào \(A=\frac{y-x}{xy}\) ta được : \(A=\frac{\frac{-1}{2}-1}{1.\frac{-1}{2}}=\frac{\frac{-3}{2}}{\frac{-1}{2}}=3\)

Thay \(x=1;y=\frac{-3}{2}\) vào \(A=\frac{y-x}{xy}\) ta được : \(A=\frac{\frac{-3}{2}-1}{1.\frac{-3}{2}}=\frac{\frac{-5}{2}}{\frac{-3}{2}}=\frac{15}{4}\)

Vậy ...

Đúng(0)

HB

Hoàng Bảo Trân

23 tháng 12 2018

Cảm ơn nè <3

Đúng(0)

GT

ღHàn Thiên Băng ღ

1 tháng 12 2018 - olm

Biến đổi mỗi biểu thức sau thành phân thức

\(A=\frac{\frac{1}{x}-\frac{2}{y}}{\frac{4x^2-y^2}{x}}\)

\(B=\frac{\frac{xy-y^2}{1+xy}-xy}{\frac{x^2-xy}{1+xy}-x^2}\)

\(C=\frac{\frac{x^3-x}{x+1}+\frac{2x-2}{1+\frac{x}{2}}}{\frac{x^3-3x^2}{x-3}-\frac{2x^2+8}{x+2}}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

NT

nguyễn thị như hoa

1 tháng 2 2017 - olm

Chọn đáp án đúng dưới đây :

cho các phân thức \(\frac{xy}{x^2-y^2};\frac{y}{xy-x^2};\frac{xy}{y^2-xy}\)có mẫu thức chung là:

A. \(^{x^2-y^2}\) B. \(x\left(x^2-y^2\right)\) C.\(xy\left(x^2-y^2\right)\) D. \(xy\left(x^2+y^2\right)\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

MN

Minh Nguyễn

20 tháng 12 2018 - olm

Cho \(P=\frac{2}{x}-\left(\frac{x^2}{x^2-xy}+\frac{x^2-y^2}{xy}-\frac{y^2}{y^2-xy}\right):\frac{x^2-xy+y^2}{x-y}\)

a) Tìm điều kiện xác định và rút gọn P

b) Tính giá trị của P với \(\left|2x-1\right|=1\)và \(\left|y+1\right|=\frac{1}{2}\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 8

0

Chúng tôi đề xuất

Tài nguyên

Ứng dụng mobile

Bảng xếp hạng

Các khóa học có thể bạn quan tâm

Yêu cầu VIP