\(\hept{\begin{cases}ax-2y=3\\3x+ay=4\end{cases}}\) Tìm a để hpt có nghiệm x>0; y<0...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

6 tháng 4 2017

Từ pt (1) => y=(ax-3)/2 (*)

Thay vào pt (2), được:

3x+a(ax-3)/2 = 4

<=> 6x+a2x-3a=8

<=> (6+a2).x=3a+8 => x=(3a+8)/(a2+6)

Thay vào (*) ta được;

y=[a.(3a+8)/(a2+6) - 3]/2=(3a2+8a-3a2-18)/2(a2+6)

=> y= (4a-9)/(a2+6)

Ta nhận thấy, mẫu số của x và y là a2+6 luôn >=6 với mọi a.

=> để y < 0 thì 4a-9<0 => a<9/4

Để x>0 thì 3a+8>0 => x > -8/3

ĐS: -8/3 < a < 9/4

2 tháng 3 2018

bn tham khảo trang https://www.slideshare.net/bluebookworm06_03/tng-hp-h-pt

2 tháng 3 2018

Ko có bạn ơi :<

1 tháng 4 2020

b) hệ phương trình có nghiệm thỏa mãn 3x-7y=19

=> x,y là nghiệm của hệ phương trình \(\hept{\begin{cases}x-3y=5\left(1\right)\\3x-7y=19\left(2\right)\end{cases}}\)

\(\left(1\right)\Leftrightarrow3x-9y=15\Leftrightarrow3x=15+9y\)

thay 3x=15+9y zô (4) ta đc

\(15+9y-7y=19\)

=>\(2y=4=>y=2\)

\(=>x-3.2=5=>x=11\)

thay x=11 , y=6 ta có

\(4.11+2=13.m-32\)

=> m=6

b)\(\hept{\begin{cases}x-3y=5\left(3\right)\\4x+y=13m-32\left(4\right)\end{cases}}\)

\(\left(3\right)\Leftrightarrow4x-12y=20\Leftrightarrow4x=20+12y\)

thay zô (4) , rồi làm biến đổi như câu a) nhá

xong => y=m-4

=> x=5+3y

=> x=5+3(m-4)=3m-7

\(\hept{\begin{cases}x>2\\y< 3\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3m-7>2\\m-4< 3\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}m>3\\m< 7\end{cases}\Leftrightarrow}3< m< 7}\)

c) Thay x=3m-7 ; y=m-4 ta có

\(S=\left(3m-7\right)^2+6\left(m-4\right)+2030\)

\(=9m^2-42m+49+6m-24+2030\)

\(=9m^2-36m+2055=9m^2-2.3m.6+36+2019\)

\(=\left(3m-6\right)^2+2019\ge2019\forall m\)

dấu = xảy ra khi 3m-6=0 => m=2 

zậy ...