Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 1a : tự kết luận nhé
\(2\left(x+3\right)=5x-4\Leftrightarrow2x+6=5x-4\Leftrightarrow-3x=-10\Leftrightarrow x=\frac{10}{3}\)
Câu 1b : \(\frac{1}{x-3}-\frac{2}{x+3}=\frac{5-2x}{x^2-9}\)ĐK : \(x\ne\pm3\)
\(\Leftrightarrow x+3-2x+6=5-2x\Leftrightarrow-x+9=5-2x\Leftrightarrow x=-4\)
c, \(\frac{x+1}{2}\ge\frac{2x-2}{3}\Leftrightarrow\frac{x+1}{2}-\frac{2x-2}{3}\ge0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x+3-4x+8}{6}\ge0\Rightarrow-x+11\ge0\Leftrightarrow x\le11\)vì 6 >= 0
1) 2(x + 3) = 5x - 4
<=> 2x + 6 = 5x - 4
<=> 3x = 10
<=> x = 10/3
Vậy x = 10/3 là nghiệm phương trình
b) ĐKXĐ : \(x\ne\pm3\)
\(\frac{1}{x-3}-\frac{2}{x+3}=\frac{5-2x}{x^2-9}\)
=> \(\frac{x+3-2\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{5-2x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
=> x + 3 - 2(x - 3) = 5 - 2x
<=> -x + 9 = 5 - 2x
<=> x = -4 (tm)
Vậy x = -4 là nghiệm phương trình
c) \(\frac{x+1}{2}\ge\frac{2x-2}{3}\)
<=> \(6.\frac{x+1}{2}\ge6.\frac{2x-2}{3}\)
<=> 3(x + 1) \(\ge\)2(2x - 2)
<=> 3x + 3 \(\ge\)4x - 4
<=> 7 \(\ge\)x
<=> x \(\le7\)
Vậy x \(\le\)7 là nghiệm của bất phương trình
Biểu diễn
-----------------------|-----------]|-/-/-/-/-/-/>
0 7
\(a,\Leftrightarrow5\left(x-2\right)-15x\le9+10\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow5x-10-15x\le9+10x+10\)
\(\Leftrightarrow-20x\le29\)
\(\Leftrightarrow x\ge-1,45\)
Vậy ...........
\(b,\Rightarrow\left(x+2\right)-3\left(x-3\right)=5\left(x-2\right)\)
\(\Leftrightarrow x+2-3x+9-5x+10=0\)
\(\Leftrightarrow-7x+21=0\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
Vậy ..............
\(\frac{x-2}{6}-\frac{x}{2}\le\frac{3}{10}+\frac{x+1}{3}\Leftrightarrow\frac{5\left(x-2\right)}{30}-\frac{15x}{30}\le\frac{9}{30}+\frac{10\left(x+1\right)}{30}\)
\(\Leftrightarrow5x-10-15x-9-10x-10\le0\)
\(\Leftrightarrow-20x-29\le0\Leftrightarrow\left(-20x\right)\cdot\frac{-1}{20}\ge29\cdot-\frac{1}{20}\)
\(\Leftrightarrow x\ge-\frac{29}{20}\)
a) chưa học :v
b) \(\frac{x-1}{x-3}>2\)ĐKXĐ : \(x\ne3\)
\(\Leftrightarrow x-1>2\left(x-3\right)\)
\(\Leftrightarrow x-1>2x-6\)
\(\Leftrightarrow x-1-2x+6>0\)
\(\Leftrightarrow-x+5>0\)
\(\Leftrightarrow x>5\)( thỏa mãn ĐKXĐ )
Vậy....
a) Dùng bảng xét dấu xem sao (tự lập):v
+)Với \(x< -\frac{3}{2}\);phương trình trở thành:
\(x+3=x-1\Leftrightarrow0=-4\) (vô lí,loại)
+)Với \(-\frac{3}{2}\le x< 0\);phương trình trở thành:
\(-3x-3=x-1\Leftrightarrow4x=-2\Leftrightarrow x=-\frac{1}{2}\) (t/m)
+)Với \(x\ge0\);phương trình trở thành:
\(-x-3=x-1\Leftrightarrow2x=-2\Leftrightarrow x=-1\) (loại)
Vậy tập hợp nghiệm của phương trình: \(x=\left\{-\frac{1}{2}\right\}\)
a) \(3|x-3|-|3-x|=6\)
\(\Leftrightarrow3|x-3|-|x-3|=6\)
\(\Leftrightarrow2|x-3|=6\)
\(\Leftrightarrow|x-3|=3\)
\(\Leftrightarrow\)\(\orbr{\begin{cases}x-3=3\\3-x=3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=0\end{cases}}\)
S={6;0}
b) Lập bảng xét dấu :
| x | - 2 3 |
| x + 2 | - 0 + \(|\) + |
| x - 3 | - \(|\) - 0 + |
Xét x < -2,ta có :
3(3 - x) - (-x - 2) = -3
<=> 9 - 3x + x +2 = -3
<=> -2x +11 = -3
<=> -2x = -14
<=> x = 7 (loại)
Xét \(-2\le x< 3\), ta có :
3(3 - x) - (x + 2) = -3
<=> 9 - 3x - x - 2 = -3
<=> -4x + 7 = -3
<=> -4x = -10
<=> x = 2,5 (TM)
Xét \(x\ge3\), ta có :
3(x - 3) - (x + 2) = -3
<=> 3x - 9 - x - 2 = -3
<=> 2x -11 = -3
<=> 2x = 8
<=> x = 4 (TM)
Vậy S={2,5; 4}
c) \(\frac{4x-5}{x-2}>2\)(ĐKXĐ : x\(\ne\)2)
\(\Leftrightarrow\frac{4x-5}{x-2}-2>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{4x-5-2\left(x-2\right)}{x-2}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{4x-5-2x+4}{x-2}>0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x-1}{x-2}>0\)
Lập bảng xét dấu :
| x | \(\frac{1}{2}\) 2 |
| 2x-1 | - 0 + \(|\) + |
| x-2 | - \(|\) - 0 + |
| Vế trái | + 0 - \(||\) + |
Vậy \(S=\left\{x|2< x< \frac{1}{2}\right\}\)
a) |x – 2| = |3x| ⇔ x – 2 = 3x hoặc x – 2 = –3x
⇔ 2x = –2 hoặc 4x = 2 ⇔ x = –1 hoặc x = 1/2
Tập nghiệm: S = {-1;1/2}
b) Điều kiện: 3x ≥ 0 ⇔ x ≥ 0. Khi đó:
|x – 2| = 3x
⇔ x – 2 = 3x hoặc x – 2 = –3x
⇔ 2x = –2 hoặc 4x = 2
⇔ x = –1 hoặc x = 1/2
Vì x ≥ 0, nên ta lấy x = 1/2. Tập nghiệm: S = 1/2.