K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PA
Giúp mk vs ạ mk cần gấp . Cmơn mn nhé 😘
4
11 tháng 6 2017
F=|x-1|+|x-2|+|x-3|+...+|x-100|=|x-1|+|2-x|+|x-3|+...+|100-x|
Áp dụng bđt |a|+|b|\(\ge\)|a+b|, ta có:
F=|x-1|+|2-x|+|x-3|+...+|100-x| \(\ge\) |x-1+2-x+x-3+...+100-x| = |50| = 50
=> F\(\ge\)50 => \(Min_F=50\)
P/s: mấy thánh toán đi ngang cho mik hỏi giải vậy có đúng hog?
DH
11 tháng 6 2017
\(F=\left|x-1\right|+\left|x-2\right|+....+\left|x-99\right|+\left|x-100\right|\)
\(F=\left(\left|x-1\right|+\left|x-100\right|\right)+\left(\left|x-2\right|+\left|x-99\right|\right)+.....+\left(\left|x-50\right|+\left|x-51\right|\right)\)
\(F=\left(\left|x-1\right|+\left|100-x\right|\right)+\left(\left|x-2\right|+\left|99-x\right|\right)+....+\left(\left|x-50\right|+\left|51-x\right|\right)\)
(do \(\left|-A\left(x\right)\right|=\left|A\left(x\right)\right|\))
Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:
\(\left|x-1\right|\ge1;\left|x-2\right|\ge x-2;.....;\left|99-x\right|\ge99-x;\left|100-x\right|\ge100-x\)
\(\Rightarrow\left|x-1\right|+\left|100-x\right|\ge x-1+100-x\ge99\)
\(\left|x-2\right|+\left|99-x\right|\ge x-2+99-x\ge97\).............
\(\left|x-50\right|+\left|51-x\right|\ge x-50+51-x\ge1\)
\(\Rightarrow\left(\left|x-1\right|+\left|100-x\right|\right)+\left(\left|x-2\right|+\left|99-x\right|\right)+....+\left(\left|x-50\right|+\left|51-x\right|\right)\ge99+97+.....+3+1\)
\(\Rightarrow\left(\left|x-1\right|+\left|100-x\right|\right)+\left(\left|x-2\right|+\left|99-x\right|\right)+....+\left(\left|x-50\right|+\left|51-x\right|\right)\ge\dfrac{\left(99+1\right).50}{2}\)
\(\Rightarrow\left(\left|x-1\right|+\left|100-x\right|\right)+\left(\left|x-2\right|+\left|99-x\right|\right)+....+\left(\left|x-50\right|+\left|51-x\right|\right)\ge2500\)
Dấu "=" sảy ra khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}x-50\ge0\\51-x\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge50\\x\le51\end{matrix}\right.\Rightarrow50\le x\le51\)
Vậy GTNN của biểu thức F là 2500 đạt được khi và chỉ khi \(50\le x\le51\)
Mình cũng không chắc đâu! Chúc bạn học tốt!!!
QA
29 tháng 8 2021
Trả lời:
a, Vì ^xAm và ^xAB là 2 góc kề bù
=> ^xAm + ^xAB = 180o
=> 75o + ^xAB = 180o
=> ^xAB = 180o - 75o
=> ^xAB = 105o
Ta có: ^xAB = ^yBA = 105o
Mà 2 góc này ở vị trí so le trong
nên Ax // By (đpcm)
b, Ta có: ^yBC + ^yBA + ^ABC = 360o
=> ^yBC + 105o + 90o = 360o
=> ^yBC = 360o - 105o - 90o
=> ^yBC = 165o
Ta có: ^yBC = ^BCz = 165o
Mà 2 góc này ở vị trí so se trong
nên By // Cz (đpcm)
c, Ta có: Ax // By và By // Cz
=> Ax // Cz (vì cùng song song với By) (đpcm)
LH
30 tháng 8 2017
>> Mình không chép lại đề bài nhé ! <<
Cách 1 :
\(A=\left(\dfrac{36-4+3}{6}\right)-\left(\dfrac{30+10-9}{6}\right)-\left(\dfrac{18-14+15}{6}\right)=\dfrac{35}{6}-\dfrac{31}{6}-\dfrac{19}{6}=-\dfrac{15}{6}=-\dfrac{5}{2}\)
Cách 2 :
\(A=6-\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{2}-5+\dfrac{5}{3}-\dfrac{3}{2}-3-\dfrac{7}{3}+\dfrac{5}{2}\)
\(A=\left(6-5-3\right)-\left(\dfrac{2}{3}+\dfrac{5}{3}-\dfrac{7}{3}\right)+\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{2}-\dfrac{5}{2}\right)\)
\(A=-2-0-\dfrac{1}{2}=-\dfrac{5}{2}\)
30 tháng 8 2017
Cách 1 :
\(\left(6-\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{2}\right)-\left(5+\dfrac{5}{3}-\dfrac{3}{2}\right)-\left(3-\dfrac{7}{3}+\dfrac{5}{2}\right)\)
\(=\left(\dfrac{36}{6}-\dfrac{4}{6}+\dfrac{3}{6}\right)-\left(\dfrac{30}{6}+\dfrac{10}{6}-\dfrac{9}{6}\right)-\left(\dfrac{18}{6}-\dfrac{14}{6}+\dfrac{15}{6}\right)\)
\(=\dfrac{35}{6}-\dfrac{31}{6}-\dfrac{19}{6}\)
\(=-\dfrac{5}{2}\)
Cách 2 :
\(\left(6-\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{2}\right)-\left(5+\dfrac{5}{3}-\dfrac{3}{2}\right)-\left(3-\dfrac{7}{3}+\dfrac{5}{2}\right)\)
\(=6-\dfrac{2}{3}+\dfrac{1}{2}-5-\dfrac{5}{3}+\dfrac{3}{2}-3+\dfrac{7}{3}-\dfrac{5}{2}\)
\(=\left(6-5-3\right)+\left(\dfrac{-2}{3}+\dfrac{-5}{3}+\dfrac{7}{3}\right)+\left(\dfrac{1}{2}+\dfrac{3}{2}+\dfrac{-5}{2}\right)\)
\(=\left(-2\right)+0+\dfrac{-1}{2}\)
\(=\dfrac{-5}{2}\)
7 tháng 9 2017
\(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{81}\)
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{9}\\x+\dfrac{1}{2}=-\dfrac{1}{9}\end{matrix}\right.\)
<=> \(\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{7}{18}\\x=-\dfrac{11}{18}\end{matrix}\right.\)
7 tháng 9 2017
\(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=\dfrac{1}{81}\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x+\dfrac{1}{2}=\dfrac{1}{9}\\x+\dfrac{1}{2}=-\dfrac{1}{9}\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{7}{18}\\x=-\dfrac{11}{18}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(x_1=-\dfrac{7}{18};x_2=-\dfrac{11}{18}\).
Thông cảm mk bị cận!
