\(\Delta\)ABC vuông tại A, đường phân giác BE(E ϵ AC) . Kẻ EH \(\per...">
K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Xét ΔBAE vuông tại A và ΔBHE vuông tại H có

BE chung

\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)

Do đó: ΔBAE=ΔBHE

=>BA=BH và EA=EH

Xét ΔEAK vuông tại A và ΔEHC vuông tại H có

EA=EH

\(\widehat{AEK}=\widehat{HEC}\)(hai góc đối đỉnh)

Do đó: ΔEAK=ΔEHC

=>AK=HC

Xét ΔBKC có \(\dfrac{BA}{AK}=\dfrac{BH}{HC}\)

nên AH//KC

29 tháng 4 2019

xét \(\Delta abe\)và \(\Delta hbe\)có:

\(\widehat{BAE}=\widehat{BHE}=90^O\)

BE LÀ CẠNH CHUNG

\(\widehat{ABE}=\widehat{HBE}\)(vì  BE là đường phân giác của \(\widehat{B}\))

DO ĐÓ : T/G ABE = T/G HBE (G-C-G)

30 tháng 4 2019

b, tam giác ABE = tam giác HBE (Câu a)

=> EA = EH (đn)

tam giác EHC vuông tại H do EH _|_ BC (gt) => EH < EC

=> AE < EC (tcbc)

Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=ABa) Chứng minh: DB=DMb) Gọi E là giao điểm AB và MD. Chứng minh \(\Delta BED=\Delta MCD\)c) Gọi H là trung điểm của EC. Chứng minh ba điểm A,D,H thẳng hàngCâu 2 . Cho \(\Delta ABC\)có AB<AC. Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA=BEa) Chứng minh: DA=DEb) Tia ED cắt BA tại F....
Đọc tiếp

Câu 1. Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC). Tia phân giác góc A cắt BC tại D. Trên cạnh AC lấy điểm M sao cho AM=AB

a) Chứng minh: DB=DM

b) Gọi E là giao điểm AB và MD. Chứng minh \(\Delta BED=\Delta MCD\)

c) Gọi H là trung điểm của EC. Chứng minh ba điểm A,D,H thẳng hàng

Câu 2 . Cho \(\Delta ABC\)có AB<AC. Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D. Trên cạnh BC lấy điểm E sao cho BA=BE

a) Chứng minh: DA=DE

b) Tia ED cắt BA tại F. Chứng minh \(\Delta DAF=\Delta DEC\)

c) Gọi H là trung diểm của FC. Chứng minh ba điểm B,D,H thẳng hàng

Câu 3. Cho \(\Delta ABC\)cân tại A. Kẻ AH vuông góc với BC (\(H\in BC\))

a) Chứng minh: HB=HC

b) Kẻ \(HD\perp AB\left(D\in AB\right)\)và \(HE\perp AC\left(E\in AC\right)\). Chứng minh \(\Delta HDE\)cân

Câu 4. Cho tam giác ABC vuông tại B, đường phân giác \(AD\left(D\in BC\right)\). Kẻ DE vuông góc với \(AC\left(E\in AC\right)\)

a) Chứng minh: \(\Delta ABD=\Delta AED;\)

b) BE là đường trung trực của đoạn thẳng AD

c) Gọi F là giao điểm của hai đường thẳng AB và ED  Chứng minh BF=EC

3
4 tháng 5 2019

Câu a

Xét tam giác ABD và AMD có

AB = AM từ gt

Góc BAD = MAD vì AD phân giác BAM

AD chung

=> 2 tam guacs bằng nhau

4 tháng 5 2019

Câu b

Ta có: Góc EMD bằng CMD vì góc ABD bằng AMD

Bd = bm vì 2 tam giác ở câu a bằng nhau

Góc BDE bằng MDC đối đỉnh

=> 2 tam giác bằng nhau

10 tháng 5 2019

Trả lời................

Tớ không biết đúng hay sai đâu nha Ý Phạm

a,Xét tam giác ABE (BAE^ vuông) và tam giác HBE (BHE^ vuông) có:

BE=BE (cạnh chung)

ABE^=HBE^

 ⟹ ABE^=HBE^(ch+gn)

b,Ta có:

BA=BH (tam giác ABE = tam giác HBE)

EA=EH (________________________)

 ⟹ BE là đường trung trực của AH

c,Xét tam giác EKA và tam giác ECH có

AE=EH (gt)

EAK^=EHK^(=90o)

AEK^=HEC^(đối đỉnh)

 ⟹Tam giác EKA=tam giacsEHK (g-c-g)

 ⟹EK=EH ( cạnh tương ứng)

d,Từ điểm E đến đường thẳng HC có:
EH là đường vuông góc

EC là đường xiên

 ⟹EH<EC( quan hệ đường vuông góc)

Mà EH=AE(tam giác ABE = tam giác HBE)

 ⟹AE<AC

10 tháng 5 2019

Xin lỗi mình nhầm ở ròng cuối nha là

EC>AE

10 tháng 2 2019

Hỏi đáp Toán

a) Xét hai tam giác vuông tam giác ABE và tam giác HBE ta có:

góc B1 = góc B2 (BE là phân giác của góc B)

BE: cạnh chung

=> tam giác ABE = tam giác HBE (cạnh huyền - góc nhọn)

14 tháng 1 2018

Bạn tự vẽ hình nha 

a) CM: tam giác ABE = tam giác HBE

Xét tam giác ABE (Â=90o) và tam giác HBE (góc H= 90o), ta có:

  Góc ABE = Góc HBE ( BE là p/g góc B)

     BE là cạnh chung

Vậy: tam giác ABE = tam giác HBE ( cạnh huyền-góc nhọn)

c) CM: NM=NC

Xét tam giác AEM và tam giác HEC, ta có:

  góc AEM = góc HEC ( đối đỉnh)

     AE = HE (tam giác ABE = tam gác HBE)

   góc EAM = góc EHC = 90o

Vậy: tam giác AEM = tam giác HEC (g-c-g)

Ta có: AB+AM=BM

          BH+HC=BC

mà BA=BH(tam giác BAE= tam giác BEH)

      AM=HC(tam giác AEM= tam giác HEC)

nên BM=BC

Xét tam giác NBM và tam giác NBC, ta có:

NB là cạnh chung

góc NBM= góc NBC ( BE là p/g góc B)

BM=BC (cmt)

Vậy tam giác NBM= tam giác NBC ( c-g-c)

=> NM=NC ( 2 cạnh tương ứng)

Sorry vì mình khong làm được bài b

bài này mik làm 3 lần rùi dễ lắm! cố suy nghĩ đi

1 tháng 5 2017

Bài này dễ lắm bạn thử dành thời gian suy nghĩ đi

25 tháng 12 2018

Xét tg AHB và tg AHC,ta có:

AH chung

gBAH=gCAH(tia phân giác của góc A cắt BC tại H)

AB=AC(gt)

=>tg AHB =tg AHC(c-g-c)

Xét tg ABC,có:AB=AC (gt)

=>tg ABC cân tại A

mà AH là tia phân giác

=>AH là đường cao

=>AH vuông góc vs BC

Ta có:g BAH+g ABH=g AHB=90*

và gDHB+gDBH=gBDH=90*

=>góc HAB = góc BHD

25 tháng 12 2018

gợi ý phần c

gọi F là giao điểm của AH và DE

Xét tg ADH và tg AEH,có

AH chung

ADH=AEH=90

DAH=EAH

=>tg ADH =tg AEH(ch-gn)

=>AD=AE

=>tg ADE cân tại A

mà AF là tia phân giác

=>AF vuông góc vs DE

ta có BHF=EFH=90

=>DE//BC

p/s:gợi ý thôi nên trình bày cẩn thận hơn nhé.