K
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
31 tháng 1 2018
Tự vẽ hình
a, Áp dụng định lý pytago vào tam giác ABH vuông tại H và AcH vuông tại H ta có:
\(BH^2+AH^2=AB^2\Rightarrow BH^2=AB^2-AH^2\left(1\right)\)
\(\text{C}H^2+AH^2=A\text{C}^2\Rightarrow\text{C}H^2=A\text{C}^2-AH^2\left(2\right)\)
Mà AB > AC (3)
Từ (1),(2),(3) => BH > CH
b, Làm tương tự Câu a
HH
13 tháng 6 2018
Bài 1:
Ta có:
\(\dfrac{a}{b}>\dfrac{c}{d}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{a.d}{b.d}>\dfrac{b.c}{b.d}\left(b;d>0\right)\)
\(\Leftrightarrow ad>bc\)
Vậy ...
Bài 2:
Ta có:
\(0< a< 5< b\)
\(\Leftrightarrow a;b>0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{b}{a}>0\)
Mà \(a< 5< b\)
\(\Leftrightarrow a< b\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{b}{a}>1\)
Vậy ...
PN
26 tháng 8 2020
Gỉa sử : \(\frac{a}{b}< \frac{a+c}{b+c}< =>ab+ac< ab+bc\)
\(< =>ac< bc< =>a< b\)(đpcm)
Gỉa sử : \(\frac{a}{b}>\frac{a+c}{b+c}< =>ab+ac>ab+bc\)
\(< =>ac>bc< =>a>b\)(đpcm)
27 tháng 8 2018
Đặt \(\hept{\begin{cases}\frac{a}{b}=k\Rightarrow a=bk\\\frac{c}{d}=q\Rightarrow c=dq\end{cases}}\)
a) Thay a và c vào biểu thức ta có :
\(\frac{bk}{b}< \frac{dq}{d}\Rightarrow k< q\)
=> ad ... bc
=> bkd ... bdq
=> k ... q
=> k < q
=> đpcm
b) tương tự thay a và c vào
11 tháng 8 2017
a) Ta có: \(3\sqrt{2}=\sqrt{3^2.2}=\)\(\sqrt{18}\)
\(2\sqrt{3}=\sqrt{2^2.3}=\sqrt{12}\)
Do \(\sqrt{18}>\sqrt{12}=>3\sqrt{2}>2\sqrt{3}\)
b) tương tự trên
11 tháng 8 2017
bạn thử bình phương 2 vế lên rùi so sánh
so sánh song thì kết luận
NC
26 tháng 8 2020
1) Ta có: \(a< b\Leftrightarrow a\div b< b\div b\)
=> \(\frac{a}{b}< 1\)
2) \(a>b\Leftrightarrow a\div b>b\div b\)
=> \(\frac{a}{b}>1\)
DT
3
2 tháng 8 2019
\(ab=\frac{1}{2}\left(ab+ab\right)>\frac{1}{2}\left(2a+2b\right)=a+b\)
KN
2 tháng 8 2019
\(ab=\frac{1}{2}\left(ab+ab\right)>\frac{1}{2}\left(2a+2b\right)=a+b.Họctốt\)
Lời giải
\(a,b>2\Leftrightarrow\left(a-2\right)\left(b-2\right)>0\)
Suy ra \(ab>2a+2b-4\)(1).Ta chỉ cần c/m:
\(2a+2b-4>a+b\).Thật vậy:
Xét hiệu hai vế: \(VT-VP=2\left(a+b\right)-\left(a+b\right)-4=a+b-4>2+2-4=0\)
Tức là \(2\left(a+b\right)-\left(a+b\right)-4>0\Rightarrow2a+2b-4>a+b\) (2)
Từ (1) và (2) ta có đpcm.
\(a>2,b>2\Rightarrow a-1>1,b-1>1\Rightarrow\left(a-1\right).\left(b-1\right)>1\)
\(ab-a-b>0\Rightarrow a.\left(b-1\right)-b>0\Rightarrow a.\left(b-1\right)-\left(b-1\right)>1\Rightarrow\left(a-1\right).\left(b-1\right)>1\left(tm\right)\)