Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi ... ( tự ghi )
\(1+2+3+...+n=\overline{aaa}\)
\(\Leftrightarrow\)\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}=3.37.a\)
\(3.37.a⋮37\)\(\Rightarrow\)\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}⋮37\)\(\Rightarrow\)\(n\left(n+1\right)⋮37\)
+) Với \(n=37\)\(\Rightarrow\)\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}=\frac{37\left(37+1\right)}{2}=\frac{1406}{2}=703\) ( loại )
+) Với \(n+1=37\)\(\Rightarrow\)\(\frac{n\left(n+1\right)}{2}=\frac{36.37}{2}=\frac{1332}{2}=666\) ( thỏa mãn )
\(\Rightarrow\)\(\hept{\begin{cases}a=6\\n=36\end{cases}}\)
...
(=) S = 1+2+3+...+n=aaa
n(n+1)/2=aaa
n(n+1)/2= a*37*3
n(n+1)chia hết cho 37
=) n =37 hoặc n +1=37
n=37 (loại)
n=36 =) S=36*37/2=666 =)a=6
chú ý * là nhân nhé bn
tuổi con HN là :
50 : ( 1 + 4 ) = 10 ( tuổi )
tuổi bố HN là :
50 - 10 = 40 ( tuổi )
hiệu của hai bố con ko thay đổi nên hiệu vẫn là 30 tuổi
ta có sơ đồ : bố : |----|----|----|
con : |----| hiệu 30 tuổi
tuổi con khi đó là :
30 : ( 3 - 1 ) = 15 ( tuổi )
số năm mà bố gấp 3 tuổi con là :
15 - 10 = 5 ( năm )
ĐS : 5 năm
mình nha
a) \(2bd=c\left(b+d\right)\)
=) \(\left(2b\right)d=cb+cd\)
=) \(\left(a+c\right)d=bc+dc\)( Vì a+c = 2b )
=) \(ad+dc=bc+dc\)
=) \(ad=bc\)( Cùng trừ 2 vế cho dc )
=) \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)
b) Gọi số hạng cuối cùng của S là b
và số có ba chữ số giống nhau là aaa
Theo đề bài :
\(S=1+2+3+...+b=\overline{aaa}\)
=) \(\left(b+1\right).b:2=\overline{aaa}\)
=) \(\left(b+1\right)b=111a.2=222a=222;444;666;888\)( Vì a là số có 1 chữ số và aaa có 3 chữ số )
C1 : Vì b,b+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp;Mà tích 2 số tự nhiên liên tiếp không cho kết quả = 1 số có 3 chữ số giống nhau
=) Không có đáp số
C2 : TH1 : \(b\left(b+1\right)=222\)=) không có đ/s cho b và b+1
TH2 : không có đ/s
TH3 : không có đ/s
TH4 : không có đ/s
=) Không có đáp số cho bài toán .
Giải:
Đặt \(S=1+2+3+...+n=\overline{aaa}\left(0< a\le9\right)\)
\(\Rightarrow\dfrac{n\left(n+1\right)}{2}=\overline{aaa}\)
\(\Rightarrow n\left(n+1\right)=2.\overline{aaa}\)
Ta có: \(2\overline{aaa}< 2000\Rightarrow n\left(n+1\right)< 2000\)
\(\Rightarrow n^2< 2000\Rightarrow n< 47\)
\(n\left(n+1\right)=2\overline{aaa}\Rightarrow n\left(n+1\right)=2.111.\overline{aaa}=2.37.\overline{aaa}⋮37\)
\(\Rightarrow n\left(n+1\right)⋮37\)
Mà \(n< 47\) và \(37\in P\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=37\\n+1=37\end{matrix}\right.\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}n=37\\n=36\end{matrix}\right.\)
Thử lại ta có n = 36
Từ đó, cần số số hạng là:
\(\left(36-1\right):1+1=36\) ( số hạng )
Vậy...