Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có x2 + 3y2 = 4xy
=> x2 - 4xy + 3y2 = 0
=> x2 - xy - 3xy + 3y2 = 0
<=> x(x - y) - 3y(x - y) = 0
<=> (x - 3y)(x - y) = 0
<=> \(\orbr{\begin{cases}x-y=0\\x-3y=0\end{cases}}\)
Ta có x - y > 0 (vì x > y > 0) => x - y = 0 loại
Ta có : x - 3y = 3x - 3y - 2y = 3(x - y) - 2y \(\le\) 0 (vì x - y > 0 ; y > 0)
=> x - 3y = 0 tm
Khi đó x = 3y
Với x = 3y => A = \(\frac{2x+5y}{x-2y}=\frac{2.3y+5y}{3y-2y}=\frac{11y}{y}=11\)
Tốc độ trung bình của vật khi đi 2cm kể từ vị trí biên :
\(V_1=\) A/2/T/6 \(=\frac{3A}{T}\)
Tốc độ trung bình của vật khi đi 2cm kể VTCB :
\(V_2=\)A/2/T/12\(=\frac{6A}{T}\)
\(V_2-V_1=\frac{3A}{T}=12\)
\(\Leftrightarrow\frac{A}{T}=4\Leftrightarrow\frac{A}{\frac{2\pi}{\omega}}=4\Leftrightarrow A\omega=8\pi\)
\(l_0=\frac{mg}{k}=16cm\)
Khi dao động chiều dài lò xo từ 32cm đến 48cm nên chiều dài ở vị trí cân bằng là 40cm, biên độ là 8cm và chiều dài tự nhiên là 24cm
Khi thang máy chuyeenr động đi lên nhanh dần đều thì trong hệ quy chiếu thang máy g’=g+a
Khi cân bằng lò xo giãn
\(l'_0=\frac{mg'}{k}=19,2cm\)
Biên độ dao động mới phụ thuộc vào vật ở vị trí nào khi thang máy bắt đầu chuyển động
Biên độ sẽ tăng lớn nhất khi vật ở biên trên và giảm nhiều nhất khi vật ở biên dưới
Khi vật ở biên dưới thì chiều dài lớn nhất của lò xo vẫn là 48cm
Khi vật ở biên trên thì chiều dài lớn nhất sẽ là 48+2.(19,2-16)=54.4cm
Đáp án sẽ nằm trong khoảng từ 48cm đến 54,4 cm
=> Đáp án là 51,2 cm
Khi thang máy đứng yên: \(\Delta L=\frac{mg}{k}=\frac{0,4.10}{25}=16\left(cm\right)\)
Ta có : \(A=\frac{Jmax-Jmin}{2}=\frac{48-32}{2}=8\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow Jbđ=Jmax-\Delta L-A=24\left(cm\right)\)
Khi thang máy đi lên:\(\Delta L1=\frac{m\left(a+g\right)}{k}=19,2\left(cm\right)\)
Khi đó : \(A'=A-\Delta L1+\Delta L=4,8\left(cm\right)\)
\(\Rightarrow Jmax=Jbđ+\Delta L1+A'=48\left(cm\right)\)
\(Jmin=Jmax-2A'=38,4\left(cm\right)\)
Bài 1:
Gọi S là độ dài \(\dfrac{1}{3}\)đoạn đường
\(\Rightarrow2S\) là độ dài đoạn đường còn lại.
Ta có:
\(V_{tb}=\dfrac{S+2S}{t_1+t_2}=\dfrac{3S}{t_1+t_2}=30\)(*)
Lại có:
\(t_1=\dfrac{S}{V_1}=\dfrac{S}{20}\)
\(t_2=\dfrac{2S}{V_2}\left(2\right)\)
Thay \(\left(1\right),\left(2\right)\) vào (*) ta được:
\(V_{tb}=\dfrac{3S}{t_1+t_2}=\dfrac{3S}{\dfrac{S}{20}+\dfrac{2S}{V_2}}=\dfrac{3}{\dfrac{1}{20}+\dfrac{2}{V_2}}=30\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{20}+\dfrac{2}{V_2}=\dfrac{1}{10}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{V_2}=\dfrac{1}{20}\Leftrightarrow V_2=40\)(km/h)
Bài 2:
Gọi \(t\) là \(\dfrac{1}{2}\) thời gian
Ta có:
\(V_{tb}=\dfrac{S_1+S_2}{t+t}=\dfrac{S_1+S_2}{2t}\)(*)
\(S_1=V_1.t=25t\left(1\right)\)
\(S_1=V_2.t=35t\left(2\right)\)
Thay \(\left(1\right),\left(2\right)\) vào (*) ta được:
\(V_{tb}=\dfrac{S_1+S_2}{2t}=\dfrac{25t+35t}{2t}=30\)(km/h)
Chọn gốc toạ độ là vị trí của anh cảnh sát
Ta có :
Phương trình chuyển động của xe ô tô \(x_1=30+30t\)
Phương trình chuyển động của anh cảnh sát \(x_2=\frac{3t^2}{2}\)
Khi hai xe gặp nhau \(x_1=x_2\)
\(\Leftrightarrow30+30t=\frac{3t^2}{2}\)
\(\Rightarrow t=21\left(s\right)\)
\(S=1,5t^2=661,5\left(m\right)\)
Chọn trục tọa độ trùng với đường đi, gốc tọa độ trùng với vị trí của anh cảnh sát giao thông, gốc thời gian là lúc anh xuất phát. Khi đó ô tô đã ở vị trí cách anh cảnh sát 30m30m. Phương trình chuyển động của ô tô và của anh cảnh sát lần lượt là:
x1=30+30t (1)
x2=\(\frac{3t}{2}\) 2 ( 2)
Khi anh cảnh sát đuổi kịp thì x1=x2. Ta có:
30+30t=\(\frac{3t}{2}\) 2, hay là:
1,5t2−30t−30=0(3)
Giải phương trình này, ta được
t1=20,95s và t2=−0,95s
. Vậy, sau 21s anh cảnh sát đuổi kịp ô tô.
Thay t=21s vào (1) hoặc (2) ta tìm được quãng đường đi được.
Kết quả là: s=661m.