\(4x+2y+2z-4\sqrt{xy}-4\sqrt{xz}+2\sqrt{yz}-10\sqrt{z}-6\sqrt{y}+34=0.\)

K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 9 2018

\(4x+2y+2z-4\sqrt{xy}-4\sqrt{xz}+2\sqrt{yz}-10\sqrt{z}-6\sqrt{y}+34=0\)

\(\Rightarrow\left(4x-4\sqrt{xy}-4\sqrt{xz}+y+z+2\sqrt{yz}\right)+\left(y-6\sqrt{y}+9\right)+\left(z-10\sqrt{z}+25\right)=0\)

\(\Rightarrow\left(2\sqrt{x}-\sqrt{y}-\sqrt{z}\right)^2+\left(\sqrt{z}-5\right)^2+\left(\sqrt{y}-3\right)^2=0\)

\(\hept{\begin{cases}\left(2\sqrt{x}-\sqrt{y}-\sqrt{z}\right)^2=0\\\left(\sqrt{y}-3\right)^2=0\\\left(\sqrt{z}-5\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=16\\y=9\\z=25\end{cases}}\)

Thay vào M,ta được

\(M=\left(16-15\right)^9+\left(9-8\right)^6+\left(25-24\right)^{2018}=3\)

Hình như đề phải là \(\left(z-24\right)^{2018}\)

5 tháng 11 2017

Phân tích cái trên thành hằng đẳng thức bậc 2 là đc, tìm ra x;y;z rồi thay vào M

5 tháng 11 2017

làm rõ ra cho tớ được không? Không hiểu sao tớ phân tích không ra :((

19 tháng 10 2017

Xem lại cái đề đi Tuyển. Hình như giá trị nhỏ nhất của cái biểu thức dưới còn lớn hơn là 1 thì làm sao bài đó có giá trị x, y, z thỏa được mà bảo tính A.

26 tháng 8 2017

KON 'NICHIWA ON" NANOKO: chào cô

27 tháng 4 2017

(4x + 2y + 2z - \(\sqrt{4xy}-\sqrt{4xz}+2\sqrt{yz}\) )+(y - \(6\sqrt{y}\) + 9)+(z- \(10\sqrt{z}\) + 25) = 0

<=> (\(2\sqrt{x}-\sqrt{y}-\sqrt{z}\))2 + (\(\sqrt{y}-3\))2 + (\(\sqrt{z}-5\))2 = 0 (1)

Vì VP \(\ge0\) => để (1) có n0 thì

\(\left\{{}\begin{matrix}2\sqrt{x}-\sqrt{y}-\sqrt{z}=0\left(x\right)\\\sqrt{y}-3=0\left(xx\right)\\\sqrt{z}-5=0\left(xxx\right)\end{matrix}\right.\)

Từ(xx) => \(\sqrt{y}=3\) <=> y = 9

Từ (xxx) => \(\sqrt{z}=5\) <=> z = 25

Từ (x) => \(2\sqrt{x}=8\) <=> \(\sqrt{x}=4\) <=> x = 16

=> M = (16 - 15)2 + (9 - 8)2 + (25 - 24)2 = 1 + 1 + 1 = 3

Giải hệ phương trình: 1. \(\left\{{}\begin{matrix}x+3=2\sqrt{\left(3y-x\right)\left(y+1\right)}\\\sqrt{3y-2}-\sqrt{\dfrac{x+5}{2}}=xy-2y-2\end{matrix}\right.\) 2. \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2y^2-7y+10-x\left(y+3\right)}+\sqrt{y+1}=x+1\\\sqrt{y+1}+\dfrac{3}{x+1}=x+2y\end{matrix}\right.\) 3. \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{4x-y}-\sqrt{3y-4x}=1\\2\sqrt{3y-4x}+y\left(5x-y\right)=x\left(4x+y\right)-1\end{matrix}\right.\) 4....
Đọc tiếp

Giải hệ phương trình:

1. \(\left\{{}\begin{matrix}x+3=2\sqrt{\left(3y-x\right)\left(y+1\right)}\\\sqrt{3y-2}-\sqrt{\dfrac{x+5}{2}}=xy-2y-2\end{matrix}\right.\)

2. \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{2y^2-7y+10-x\left(y+3\right)}+\sqrt{y+1}=x+1\\\sqrt{y+1}+\dfrac{3}{x+1}=x+2y\end{matrix}\right.\)

3. \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{4x-y}-\sqrt{3y-4x}=1\\2\sqrt{3y-4x}+y\left(5x-y\right)=x\left(4x+y\right)-1\end{matrix}\right.\)

4. \(\left\{{}\begin{matrix}9\sqrt{\dfrac{41}{2}\left(x^2+\dfrac{1}{2x+y}\right)}=3+40x\\x^2+5xy+6y=4y^2+9x+9\end{matrix}\right.\)

5. \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt{xy+\left(x-y\right)\left(\sqrt{xy}-2\right)}+\sqrt{x}=y+\sqrt{y}\\\left(x+1\right)\left[y+\sqrt{xy}+x\left(1-x\right)\right]=4\end{matrix}\right.\)

6. \(\left\{{}\begin{matrix}x^4-x^3+3x^2-4y-1=0\\\sqrt{\dfrac{x^2+4y^2}{2}}+\sqrt{\dfrac{x^2+2xy+4y^2}{3}}=x+2y\end{matrix}\right.\)

7. \(\left\{{}\begin{matrix}x^3-12z^2+48z-64=0\\y^3-12x^2+48x-64=0\\z^3-12y^2+48y-64=0\end{matrix}\right.\)

0
23 tháng 5 2017

Xem lại đề đi bạn. Thấy có vẻ sai sai sao ấy Kan Zandai Nalaza 

23 tháng 5 2017

vẻ vang gì 100% sai

17 tháng 7 2018

thay 1=x+y+z vào nhá , ví dụ x=x(x+y+z) rồi phân tích đa thức thành nhân tử!

17 tháng 1 2021

thay 1=x+y+z vào nhá , ví dụ x=x(x+y+z) rồi phân tích đa thức thành nhân tử!