Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : \(3x\left(1-x\right)+\left(x+3\right)\left(x-2\right)=-2\left(x-4\right)^2\)
=> \(3x\left(1-x\right)+\left(x+3\right)\left(x-2\right)=-2\left(x^2-8x+16\right)\)
=> \(3x-3x^2+x^2+3x-2x-6=-2x^2+16x-32\)
=> \(3x-3x^2+x^2+3x-2x-6+2x^2-16x+32=0\)
=> \(-12x+26=0\)
=> \(x=\frac{26}{12}=\frac{13}{6}\)
Vậy phương trình trên có tập nghiệm là \(S=\left\{\frac{13}{6}\right\}\)
(x+1) * (x2 +x+1) * (x-1) * (x2-x+1) = 7
[(x+1) * (x2 +x+1) ]*[(x-1) * (x2-x+1)]= 7 [Áp dụng hằng đẳng thức a3+b3=(a+b)*(a2+ab+b2)]
(x3+13) * (x3-13) = 7
x3 * x3 - x3 * 13 + x3 * 13 - 13 *13 =7
(x3)2 - 1 = 7
(x3)2 =7+1
(x3)2 =8
suy ra x = 3 căn 2
\(\left(x^2+x\right)^2+4\left(x^2+x\right)=12\)
Đặt \(a=x^2+x\)
\(\Leftrightarrow a^2+4a=12\)
\(\Leftrightarrow a^2+4a-12=0\)
\(\Leftrightarrow a^2+6a-2a-12=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(a+6\right)-2\left(a+6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(a+6\right)\left(a-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}a=-6\\a=2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+x=-6\\x^2+x=2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2+2\cdot x\cdot\frac{1}{2}+\frac{1}{4}+\frac{23}{4}=0\\x^2+2x-x-2=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\left(x+\frac{1}{2}\right)^2=\frac{-23}{4}\left(loai\right)\\\left(x+2\right)\left(x-1\right)=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2\\x=1\end{cases}}\)
Vậy....
\(6\left(x+1\right)^2-2\left(x+1\right)^3+2\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)=1\)
⇔ \(6\left(x^2+2x+1\right)-2\left(x^3+3x^2+3x+1\right)+2\left(x^3-1\right)=1\)
⇔ \(6x^2+12x+6-2x^3-6x^2-6x-2+2x^3-2=1\)
⇔ 6x + 1 = 0
⇔ x = \(\dfrac{-1}{6}\)
KL.........
dễ thì giải cho người ta đi,bạn thông minh hơn thì thay vì ns người khác thì giúp người khác sẽ tốt hơn đó
a/ \(\dfrac{2x^2-20x+50}{3x+3}\cdot\dfrac{x^2-1}{4\left(x-5\right)^2}=\dfrac{2\left(x^2-10x+25\right)\cdot\left(x^2-1\right)}{3\left(x+1\right)\cdot4\left(x-5\right)^2}=\dfrac{2\left(x-5\right)^2\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{12\left(x+1\right)\left(x-5\right)^2}=\dfrac{x+1}{6}\)
b/ \(\dfrac{6x-3}{5x^2+x}\cdot\dfrac{25x^2+10x+1}{1-8x^2}=-\dfrac{3\left(1-2x\right)\cdot\left(5x+1\right)^2}{x\left(5x+1\right)\left(1-2x\right)\left(1+2x+4x^2\right)}=\dfrac{3\left(5x+1\right)}{x\left(4x^2+2x+1\right)}\)
c/ \(\dfrac{3x^2-x}{x^2-1}\cdot\dfrac{1-x^4}{\left(1-3x\right)^3}=\dfrac{x-3x^2}{1-x^2}\cdot\dfrac{\left(1-x^2\right)\left(1+x^2\right)}{\left(1-3x\right)^3}=\dfrac{x\left(1-3x\right)\left(1-x^2\right)\left(1+x^2\right)}{\left(1-x^2\right)\left(1-3x\right)^3}=\dfrac{x\left(x^2+1\right)}{\left(1-3x\right)^3}\)
Lời giải:
$3x(1-x)+(x+3)(x-2)=-2(x-4)^2$
$\Leftrightarrow (3x-3x^2)+(x^2-2x+3x-6)=-2(x^2-8x+16)$
$\Leftrightarrow -2x^2+4x-6=-2x^2+16x-32$
$\Leftrightarrow 12x=26\Rightarrow x=\frac{13}{6}$
Vậy........