Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)\(\Delta ABH\) vuông tại H có:
BH2 =AB2 -AH2 =132 -122 =25( ĐL Pytago)
=> BH=5 cm
BC=BH+HC=5+16=21 cm
\(\Delta AHC\) vuông tại H có:
AH2 + HC2 =AC2 ( đl Pytago)
=> AC2 =122 + 162 =20 cm
b) \(\Delta AHB\) vuông tại H có: AB2 = AH2 +BH2 ( ĐL Pytago)
=> BH2 =AB2 - AH2 =132 - 122 =25
=> BH=5 cm
BC= BH+HC=5+16=21 cm
\(\Delta AHC\) vuông tại H có: AC2 = AH2 +HC2 ( đL Pytago)
=> AC2 = 122 + 162 =400
=> AC= 20 cm
Hình vẽ:
A C B E K D
a/ Xét 2Δ vuông:ΔACE và ΔAKE có:
AE: chung
\(\widehat{CAE}=\widehat{KAE}\left(gt\right)\)
=> ΔACE = ΔAKE (ch-gn)
=> AC = AK (đpcm)
b/ Ta có: \(\widehat{CAE}=\widehat{KAE}=\dfrac{\widehat{CAB}}{2}=\dfrac{60^o}{2}=30^o\left(gt\right)\)
mà \(\widehat{B}=30^o\left(180^o-\widehat{C}-\widehat{CAB}\right)\)
=> \(\widehat{KAE}=\widehat{B}=30^o\)
=> \(\Delta EAB\) cân tại E
mà EK _l_ AB (gt)
=> EK cũng là đường trung tuyến của AB(t/c các đường troq Δ cân)
=> KA = KB (đpcm)
c/ Xét \(\Delta EAB\) có:
EK _l_ AB (gt) ; BD _l_ AE kéo dài (gt)
AC _l_ BE ké dài (gt)
=> EK, BD, AC đồng quy tại 1 điểm (đpcm)
đáp án ở đây bạn nha trừ câu c):
https://hoc24.vn/hoi-dap/question/59956.html
câu này mình vừa làm ở bạn Khang Phạm Duy , HÂN nhé
tham khảo .mình giải rất chi tiết
a: Xét ΔABC và ΔADE có
AB=AD
\(\widehat{BAC}=\widehat{DAE}\)(hai góc đối đỉnh)
AC=AE
Do đó: ΔABC=ΔADE
b: Xét ΔAHB vuông tại H và ΔAKD vuông tại K có
AB=AD
\(\widehat{ABH}=\widehat{ADK}\)(ΔABC=ΔADE)
Do đó: ΔAHB=ΔAKD
=>BH=DK
c: Ta có: ΔAHB=ΔAKD
=>\(\widehat{HAB}=\widehat{DAK}\)
mà \(\widehat{HAB}+\widehat{HAD}=180^0\)(hai góc kề bù)
nên \(\widehat{DAK}+\widehat{DAH}=180^0\)
=>K,A,H thẳng hàng