Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Ta có : 72x + 72x + 2 = 2450
=> 72x(1 + 72) = 2450
=> 72x . 50 = 2450
=> 72x = 49
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}7^{2x}=7^2\\7^{2x}=\left(-7\right)^2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x=2\\2x=-2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-1\end{cases}}\)
Đặt A = 1 + 2 + 22 + ... + 22016
2A = 2 + 22 + 23 + ... + 22017
2A - A = (2 + 22 + 23 + ... + 22017) - (1 + 2 + 22 + ... + 22016)
A = 22017 - 1
Vì 22017 - 1 < 22017 nên A < 22017
Ủng hộ mk nha !!! ^_^
a ) Ta có :
A = 2 o + 2 1 + 2 2 + ... + 2 2016
2A = 2 1 + 2 2 + 2 3 + ... + 2 2017
2A - A = ( 2 1 + 2 2 + 2 3 + ... + 2 2017 )
- ( 2 o + 2 1 + 2 2 + ... + 2 2016 )
A = 2 2017 - 1
=> A < B
b ) Vì A và B cách nhau 1 đơn vị
A = 22017 - 1
B = 22017 - 1 + 1 = 2 2017
Vậy A và B là 2 số tự nhiên liên tiếp
bai nay lop cua cua toi
A=2^2017-1
A<B
B-A=1 => A,B la hai so TN lien tiep
........................chi tiet ---tinh A
2A=2+2^2+2^3+..+2^2017
(2A-A)=A=2^2017-1 (het)
Ta có \(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2017}\)
Suy ra\(2.A=2+2^2+2^3+2^4+....+2^{2018}\)
Khi đó \(2A-A=2+2^2+2^3+2^4+....+2^{2018}-\left(1+2+2^2+2^3+....+2^{2017}\right)\)
Hay \(A=2^{2018}-1\)
Ta thấy \(A=2^{2018}-1\); \(B=2^{2018}-1\)nên \(A=B\)
Vậy \(A=B\)
Ta có:
\(\left(2015^{2015}+2016^{2015}\right)^{2016}=\left(2015^{2015}+2016^{2015}\right)^{2015}.\left(2015^{2015}+2016^{2015}\right)\)
\(>\left(2015^{2015}+2016^{2015}\right)^{2015}.2016^{2015}=\left[\left(2015^{2015}+2016^{2015}\right)2016\right]^{2015}\)
\(>\left(2015^{2015}.2015+2016^{2015}.2016\right)^{2015}=\left(2015^{2016}+2016^{2016}\right)^{2015}\)
Vậy \(\left(2015^{2015}+2016^{2015}\right)^{2016}>\left(2015^{2016}+2016^{2016}\right)^{2015}\)
1. Ta sẽ chứng minh \(2015^{2016}>2016^{2015}\)
\(\Leftrightarrow2016^{2015}-2015^{2016}< 0\Leftrightarrow2016^{2016}-2016.2015^{2016}< 0\)
\(\Leftrightarrow2016.2016^{2016}-2015.2016^{2016}-2016.2015^{2016}< 0\)
\(\Leftrightarrow2016\left(2016^{2016}-2015^{2016}\right)< 2015.2016^{2016}\)
\(\Leftrightarrow2016\left(2016^{2015}+2016^{2014}.2015+...+2015^{2015}\right)< 2015.2016^{2016}\)
\(\Leftrightarrow2016^{2015}.2015+...+2016.2015^{2015}< 2014.2016^{2016}\)
\(\Leftrightarrow2016^{2014}.2015+2016^{2013}.2015^2+...+2015^{2015}< 2014.2016^{2015}\)
\(\Leftrightarrow2015^{2015}< \left(2016^{2015}-2015.2016^{2014}\right)+\left(2016^{2015}-2015^2.2016^{2013}\right)\)
\(+...+\left(2016^{2015}-2015^{2014}.2016\right)\)
\(\Leftrightarrow2015^{2015}< 2014.2016^{2014}+2013.2016^{2014}.2015+...+2016.2015^{2013}\)
Lại có \(2015^{2015}=2014.2015^{2014}+2015^{2014}< 2014.2016^{2014}+2015^{2014}\)
Mà \(2015^{2014}< 2013.2016^{2014}.2015\)
nên \(2015^{2014}< 2014.2016^{2014}+2013.2016^{2014}.2015+...+2016.2015^{2013}\)
Vậy \(2015^{2016}>2016^{2015}.\)
M = 2^2018 - (2^2017 + 2^2016 + ...+ 2^1+2^0)
Đặt N = 2^2017+2^2016+...+2^1+2^0
=> 2N=2^2018 +2^2017+...+2^2+2^1
=> 2N-N = 2^2018 - 2^0
N = 2^2018 - 1
Thay N vào M có
M = 2^2018 - (2^2018-1)
M = 2^2018 - 2^2018 + 1
M = 1
a/ \(7^{2x}+7^{2x+2}=2450\)
\(\Leftrightarrow7^{2x}+2^{2x}.7^2=2450\)
\(\Leftrightarrow7^{2x}\left(1+49\right)=2450\)
\(\Leftrightarrow7^{2x}.50=2450\)
\(\Leftrightarrow7^{2x}=79\)
\(\Leftrightarrow7^{2x}=7^2\)
\(\Leftrightarrow2x=2\)
\(\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\)
Vậy ....
b/ Ta có :
\(A=1+2+2^2+.......+2^{2016}\)
\(\Leftrightarrow2A=2+2^2+......+2^{2017}\)
\(\Leftrightarrow2A-A=\left(2+2^2+.......+2^{2017}\right)-\left(1+2+....+2^{2016}\right)\)
\(\Leftrightarrow A=2^{2017}-1\)
Mà \(B=2^{2017}-1\)
\(\Leftrightarrow A=B\)
Đặt \(2^0+2^1+2^2+...+2^{2016}=A\)
\(A=2^0+2^1+2^2+...+2^{2016}\)
\(A=1+2+2^2+2^3+...+2^{2016}\)
\(2A=2+2^2+2^3+2^4+...+2^{2017}\)
\(2A-A=2+2^2+2^3+...+2^{2017}-1-2-2^2-2^3-...-2^{2016}\)
\(A=2^{2017}-1\)
\(=>2^{2017}-1< 2^{2017}\)
22017 lớn hơn so với 20+21+22+23+24+...+22016