Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: 2003.2004-1/2003.2004 < 2004.2005-1/2004.2005
b: 149/157 < 449/457
c: 1999.2000/1999.2000+1 < 2000.2001/2000.2001+1
\(A=\frac{1999.2000+1-1}{1999.2000+1}=1-\frac{1}{1999.2000+1}\)
\(B=1-\frac{1}{2000.2001+1}\)
1999.2000+1 < 2000.2001+1
nên 1/1999.2000+1 > 1/2000.2001+1
nên 1 - 1/1999.2000+1 < 1 - 1/2000.2001+1
Vậy A < B
\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+...+\frac{1}{1999.2000}\)
\(=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+....+\frac{1}{1999}-\frac{1}{2000}\)
\(=1-\frac{1}{2000}\)
\(=\frac{1999}{2000}\)
\(E=\dfrac{1}{2000.2001}+\dfrac{1}{2001.2002}+...+\dfrac{1}{2017.2018}\)
\(=\dfrac{1}{2000}-\dfrac{1}{2001}+\dfrac{1}{2001}-\dfrac{1}{2002}+...+\dfrac{1}{2017}-\dfrac{1}{2018}\)
\(=\dfrac{1}{2000}-\dfrac{1}{2018}=\dfrac{9}{2018000}\)
\(E=\dfrac{1}{2000.2001}+\dfrac{1}{2001.2002}+...+\dfrac{1}{2017.2018}\\ =\dfrac{1}{2000}-\dfrac{1}{2001}+\dfrac{1}{2001}-\dfrac{1}{2002}+...+\dfrac{1}{2017}-\dfrac{1}{2018}\\ =\dfrac{1}{2000}-\dfrac{1}{2018}\)
= (bạn tự tính nha)
a.\(\frac{2001.2002-1}{400.2002+4002}\)
\(=\frac{2000}{4000+4002}\)
\(=\frac{2000}{8002}=\frac{1000}{4001}\)
b.\(\frac{1999.2000-1}{1998.1999+3997}\)
\(=\frac{2000-1}{1998+3997}\)
\(=\frac{1999}{5995}\)
a) \(\frac{2001.2002-1}{2001.2002-1+1999.2002+4003}=\frac{2001.2002-1}{\left(2001.2002-1\right)+1999.2002+4004-1}\)
\(=\frac{2001.2002-1}{\left(2001.2002-1\right)+2002.\left(1999+2\right)-1}\)
\(=\frac{2001.2002-1}{\left(2001.2002-1\right)+2002.2001-1}=\frac{1.\left(2001.2002-1\right)}{\left(2001.2002-1\right).2}\)
= 1/2
b) \(\frac{1999.2000-1}{1998.1999+3997}=\frac{1999.2000-1}{1998.1999+3998-1}\)
\(=\frac{1999.2000-1}{1999.\left(1998+2\right)-1}=\frac{1999.2000-1}{1999.2000-1}=1\)
\(S=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+\frac{1}{4.5}+...+\frac{1}{1999.2000}\)
\(S=1-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{1999}+\frac{1}{2000}\)
\(S=1-\frac{1}{2000}\)
\(S=\frac{1999}{2000}\)
Đây là bài làm của mk :
S = 1/1*2 + 1/2*3 + 1/3*4 + ... + 1/1999 * 2000
=> S = 1 - 1/2 + 1/2 - 1/3 + ... + 1/1999 - 1/2000
=> S = 1 - 1 / 2000
=> S = 2000/2000 - 1/2000 = 1999/2000
Chúc bn học tốt !
ta sẽ phải dùng pp phần bù 1-1999.2000/1999.2001=1/2001 1-2000.2001/1999.2002=1/2002 ta thấy : cùng tử nhưng mẫu số của phân số nào bé hơn thì phân số đó lớn hơn =>1.2001<1/2002 thì 1/2001 >1/2002 =>1999.2000/1999.2001>2000.2001/2000.2001=>1999.2000/1999.2000+1>2000.2001/2000.2001+1 vậy 1999.2000/1999.2000+1>2000.2001/2000.2001+1 / là phân số