K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TN
1
8 tháng 9 2016
202303 = ( 2.101 )3.101 = ( 23.1013)101 = (8.1013)101
303202 = (3.101)2.101 = (32.1012)101 = (9.1012)101
Ta có : 8.1013 = 8.101.1012 > 9.1012
=> 202303 > 303202
12 tháng 8 2016
202303=(2023)101
303202=(3032)101
ta có:
2023=23.1013=8.1013=808.1012
3032=32.1012=9.1012=9.1012
vì 808>9
=> 2023>3032
=> 202303>303202
12 tháng 8 2016
\(202^{203}=\left(2.101\right)^{3.101}=\left(1^3.101^3\right)^{101}=\left(8.101.10^{12}\right)^{101}=\left(808.1012\right)^{101}\)
\(303^{202}=\left(3.101\right)^{2.101}=\left(32.101^2\right)^{101}=\left(9.101^2\right)^{101}\)
\(\Rightarrow\left(80^{ }8.101^2\right)>\left(9.101^2\right)\)
Vậy:
HN
4
BT
2 tháng 7 2016
5^ 202 = (5^2)^101
2^505 = (2^5)^101
mà 5^2 < 2^5
=> (5^2)^101 <(2^5)^101
Vậy 5^ 202 < 2^505
2 tháng 7 2016
Ta có : 5202 = ( 52 )101 = 25101
2505 = ( 25 )101 = 32101
Vì 25101 < 32101 nên 5202 < 2505
VN
2
D
4 tháng 11 2018
ta có:202^203=(202^3)101=816080^101
303^202=(303^2)^101=91809^101
vì 816080>91809=>202^303>303^202
NM
4
16 tháng 7 2018
a) 220= 22.10= ( 22)10=410
330= 33.10=(33)10= 2710
Vì 410 < 2710
=> 220 < 330
b) 2505= 25.101= (25)101= 32101
5 202= 52.101= (52)101= 25101
Vì 32101>25101
=> 2505>5202
16 tháng 7 2018
\(a,2^{20}=\left(2^2\right)^{10}=4^{10}\)(1)
\(3^{30}=\left(3^3\right)^{10}=27^{10}\)(2)
Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow3^{30}>2^{20}\)
\(b,2^{505}=\left(2^5\right)^{101}=32^{101}\)(1)
\(5^{202}=\left(5^2\right)^{101}=25^{101}\)(2)
Từ(1) và (2)
\(2^{505}>5^{202}\)
KV
1
27 tháng 9 2018
Ta có:
\(3D=1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+\frac{4}{3^3}+...+\frac{100}{3^{99}}\)
\(3D-D=\left(1+\frac{2}{3}+\frac{3}{3^2}+\frac{4}{3^3}+...+\frac{100}{3^{99}}\right)-\left(\frac{1}{3}+\frac{2}{3^2}+\frac{3}{3^3}+\frac{4}{3^4}+...+\frac{100}{3^{100}}\right)\)
\(2D=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}-\frac{1}{3^{100}}\)
Đặt \(E=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}\)
\(3E=3+1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}\)
\(3E-E=\left(3+1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{3^{98}}\right)-\left(1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}\right)\)
\(2E=3-\frac{1}{3^{99}}< 3\)
\(E< \frac{3}{2}\)
\(2D< \frac{3}{2}-\frac{1}{3^{100}}< \frac{3}{2}\)
\(D< \frac{3}{4}\)
Vậy...
HA
2
TN
17 tháng 8 2015
bai 2: a) \(2^{30}=\left(2^3\right)^{10}=8^{10}\)
\(3^{20}=\left(3^2\right)^{10}=9^{10}\)
vi 810 <910 nen 230 <320
b) \(5^{202}=\left(5^2\right)^{101}=25^{101}\)
\(2^{505}=\left(2^5\right)^{101}=32^{101}\)
vi 25101 <32101 nen 5202 <2505
c) \(333^{444}=\left(3.111\right)^{444}=3^{444}.111^{444}=\left(3^4\right)^{111}.111^{444}=81^{111}.111^{444}\)
\(444^{333}=\left(4.111\right)^{333}=4^{333}.111^{333}=\left(4^3\right)^{111}.111^{333}=64^{111}.111^{333}\)
vi 81111>64111 va 111444>111333
nen 333444>444333
bai 3 : \(\left(\frac{1}{3}\right)^{2n-1}=3^5\)
\(\left(\frac{1}{3}\right)^{2n-1}=\left(\frac{1}{3}\right)^{-5}\)
2n-1=-5
2n=-5+1
2n=-4
n=-4:2
n=-2
Bai 4 : 3x-5/9=0 va 3y+0,4/3=0
3x=5/9 va 3y=2/15
x=5/27 va y=2/45
Bai 5:
A=75. {42002.(42+1)+....+(42+1)+1)+25
A=75.{42002.20+...+20+1}+25
A=75.{20.(42002+...+1)+1}+25
A=75.20.(42002+..+1)+75+25
A=1500.(42002+...+1)+100
A=100.{15.(42002+...+1)+1} chia het cho 100
ta có
4200 = (22)100 = 2200 < 2202
Ta có:
\(4^{100}=\left(2^2\right)^{100}=2^{200}\)
Vì\(2^{200}< 2^{202}\)nên \(4^{100}< 2^{202}\)
Vậy\(4^{100}< 2^{202}\)