Sin( 2x phần 3 trừ bi phần 3 ) bằng 0

K

Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

Mua vip

B

Blog

10 tháng 8 2021 - olm

Sin( 2x phần 3 trừ bi phần 3 ) bằng 0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

B

Blog

10 tháng 8 2021

Giúp em giải vs

Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên

DV

Đông Viên

15 tháng 9 2020

\(\sin^22x-\sin^2x=\frac{1}{2}\)

\(2\sin^2x+4\sin x=3\cos^2x\)

\(\sin^3x+3\sin^2x+2\sin x=0\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

15 tháng 9 2020

b.

\(\Leftrightarrow2sin^2x+4sinx=3\left(1-sin^2x\right)\)

\(\Leftrightarrow5sin^2x+4sinx-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=\frac{-2-\sqrt{19}}{5}\left(l\right)\\sinx=\frac{-2+\sqrt{19}}{5}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=arcsin\left(\frac{-2+\sqrt{19}}{5}\right)+k2\pi\\x=\pi-arcsin\left(\frac{-2+\sqrt{19}}{5}\right)+k2\pi\end{matrix}\right.\)

c.

\(\Leftrightarrow sinx\left(sin^2x+3sinx+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow sinx\left(sinx+1\right)\left(sinx+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}sinx=0\\sinx=-1\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=k\pi\\x=-\frac{\pi}{2}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

15 tháng 9 2020

a.

\(1-cos^22x-\left(\frac{1-cos2x}{2}\right)=\frac{1}{2}\)

\(\Leftrightarrow2cos^22x-cos2x=0\)

\(\Leftrightarrow cos2x\left(2cos2x-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cos2x=0\\cos2x=\frac{1}{2}\\\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x=\frac{\pi}{2}+k\pi\\2x=\frac{\pi}{3}+k2\pi\\2x=-\frac{\pi}{3}+k2\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\frac{\pi}{4}+\frac{k\pi}{2}\\x=\frac{\pi}{6}+k\pi\\x=-\frac{\pi}{6}+k\pi\end{matrix}\right.\)

DN

Đạt Nguyễn Tiến

28 tháng 11 2017

Giải phương trình lượng giác sau 1) 2 cos 2x -\(\sqrt{3}\) = 0 2)\(\sqrt{3}\) tan x + 1 = 0 3) 2 cos2x = 1 4) 6 sin2 x- 13 sin x + 5 = 0 5) 5 cos 2x + 6 cos x + 1 = 0 6 ) 2 cos 2 2x - 3 cos 2x + 1 = 0 7) tan 2 x + ( 1 - \(\sqrt{3}\)) tan x - \(\sqrt{3}\) = 0 8) cos 6x + 2 sin 3x + 3 = 0 9) cos 2x - 4 cos x - 5 = 0 10 ) 3 cos 2 x = 2 sin 2 x + 4 sin x 11) cos 2x + sin2x + 2 cos x + 1 = 0 12) cos 4x + sin 4x + sin 2x =...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

0

NT

Nguyễn Thị Thu Thảo

4 tháng 7 2017

Sin 2x - cos 2x +3 sin x - cos x - 1 = 0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NN

Nguyễn Ngọc Minh Long

4 tháng 7 2017

<=> 2.sinx.cosx - 1 + 2.sin²x + 3.sinx - cosx - 1 = 0
<=> cosx.( 2.sinx - 1 ) + ( 2.sinx - 1 ).( sinx + 2) = 0
<=> (2.sinx - 1 ).( cosx + sinx + 2 ) = 0
<=> \(\left[{}\begin{matrix}2.sinx-1=0\\cosx+sinx=2\left(VN\right)\end{matrix}\right.\)
<=> sinx = \(\dfrac{1}{2}\)
<=> \(\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{6}+2k\pi\\x=\dfrac{5\pi}{6}+2k\pi\end{matrix}\right.\)

PT

Pham Trong Bach

11 tháng 11 2017

Chia ngẫu nhiên 9 viên bi gồm 4 viên màu đỏ và 5 viên màu xanh có cùng kích thước thành ba phần, mỗi phần 3 viên. Xác suất để không có phần nào gồm 3 viên bi cùng màu bằng ...

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

CM

Cao Minh Tâm

11 tháng 11 2017

Đáp án A

HD: Số phần tử của không gian mẫu là n ( Ω ) = C 9 3 . C 6 3 . C 3 3 = 1680

Gọi X là biến cố “ không có phần nào gồm ba viên bi cùng màu”.

Khi đó, ta xét chia thành 3 phần: (2X – 1Đ), (1Đ – 2X), (1Đ – 2X).

Suy ra có C 4 2 . C 5 1 . C 2 1 . C 4 2 . 3 = 1080 cách chọn => n(X) = 1080. Vậy

KH

Kimian Hajan Ruventaren

14 tháng 9 2021

Giải pt

a) \(-3\sin x\cos x+\sin^2x=2\)

b) \(2\sin^2x+\sin x\cos x-3\cos^2x=0\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

2

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

14 tháng 9 2021

a.

Với \(cosx=0\) ko phải nghiệm

Với \(cosx\ne0\) chia 2 vế cho \(cos^2x\)

\(\Rightarrow-3tanx+tan^2x=2+2tan^2x\)

\(\Leftrightarrow tan^2x+3tanx+2=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=-1\\tanx=-2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\x=arctan\left(-2\right)+k\pi\end{matrix}\right.\)

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

14 tháng 9 2021

b.

Với \(cosx=0\) không phải nghiệm

Với \(cosx\ne0\) chia 2 vế cho \(cos^2x\)

\(\Rightarrow2tan^2x+tanx-3=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=1\\tanx=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{4}+k\pi\\x=arctan\left(-\dfrac{3}{2}\right)+k\pi\end{matrix}\right.\)

P

phamthiminhanh

11 tháng 9 2023

bài 1: a) \(sin\left(2x+\dfrac{\pi}{6}\right)+sin\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)=0\)

b) \(sin\left(2x-\dfrac{\pi}{3}\right)-cos\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)=0\)

c) \(sin\left(2x+\dfrac{\pi}{3}\right)+cos\left(x-\dfrac{\pi}{6}\right)=0\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

2

ND

Nguyễn Đức Trí

11 tháng 9 2023

a) \(sin\left(2x+\dfrac{\pi}{6}\right)+sin\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow sin\left(2x+\dfrac{\pi}{6}\right)=-sin\left(x-\dfrac{\pi}{3}\right)\)

\(\Leftrightarrow sin\left(2x+\dfrac{\pi}{6}\right)=sin\left(\dfrac{\pi}{3}-x\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{\pi}{3}-x+k\pi\\2x+\dfrac{\pi}{6}=\pi-\dfrac{\pi}{3}+x+k\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=\dfrac{\pi}{6}+k\pi\\x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{18}+\dfrac{k\pi}{3}\\x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\end{matrix}\right.\)

b) \(sin\left(2x-\dfrac{\pi}{3}\right)-cos\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)=0\)

\(\Leftrightarrow sin\left(2x-\dfrac{\pi}{3}\right)=cos\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)\)

\(\Leftrightarrow sin\left(2x-\dfrac{\pi}{3}\right)=sin\left(\dfrac{\pi}{6}-x\right)\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-\dfrac{\pi}{3}=\dfrac{\pi}{6}-x+k\pi\\2x-\dfrac{\pi}{3}=\pi-\dfrac{\pi}{6}+x+k\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}3x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\x=\dfrac{7\pi}{6}+k\pi\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k\pi}{3}\\x=\dfrac{\pi}{6}+\left(k+1\right)\pi\end{matrix}\right.\)

NL

Nguyễn Lê Phước Thịnh

11 tháng 9 2023

c: =>\(cos\left(x-\dfrac{pi}{6}\right)=-sin\left(2x+\dfrac{pi}{3}\right)\)

=>\(cos\left(x-\dfrac{pi}{6}\right)=sin\left(-2x-\dfrac{pi}{3}\right)\)

=>\(sin\left(-2x-\dfrac{pi}{3}\right)=sin\left(\dfrac{pi}{2}-x+\dfrac{pi}{6}\right)\)

=>\(sin\left(-2x-\dfrac{pi}{3}\right)=sin\left(-x+\dfrac{2}{3}pi\right)\)

=>\(\left[{}\begin{matrix}-2x-\dfrac{pi}{3}=-x+\dfrac{2}{3}pi+k2pi\\-2x-\dfrac{pi}{3}=pi+x-\dfrac{2}{3}pi+k2pi\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}-x=pi+k2pi\\-3x=\dfrac{2}{3}pi+k2pi\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-pi-k2pi\\x=-\dfrac{2}{9}pi-\dfrac{k2pi}{3}\end{matrix}\right.\)

SG

Sách Giáo Khoa

3 tháng 4 2017

Giải các phương trình sau :

a) \(2\sin^2x+\sin x\cos x-3\cos^2x=0\)

b) \(3\sin^2-4\sin x\cos x+5\cos^2x=2\)

c) \(\sin^2x+\sin2x-2\cos^2+5\cos^2x=2\)

d) \(2\cos^2x-3\sqrt{3}\sin2x-4\sin^2x=-4\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

MH

Minh Hải

9 tháng 4 2017

a) Dễ thấy cosx = 0 không thỏa mãn phương trình đã cho nên chiaw phương trình cho cos²x ta được phương trình tương đương 2tan²x + tanx - 3 = 0.

Đặt t = tanx thì phương trình này trở thành

2t²+ t - 3 = 0 ⇔ t ∈ {1 ; }.

Vậy

b) Thay 2 = 2(sin²x + cos²x), phương trình đã cho trở thành

3sin²x - 4sinxcosx + 5cos²x = 2sin²x + 2cos²x

⇔ sin²x - 4sinxcosx + 3cos²x = 0

⇔ tan²x - 4tanx + 3 = 0

⇔

⇔ x = + kπ ; x = arctan3 + kπ, k ∈ Z.

c) Thay sin2x = 2sinxcosx ; = (sin²x + cos²x) vào phương trình đã cho và rút gọn ta được phương trình tương đương

sin²x + 2sinxcosx - cos²x = 0 ⇔ tan²x + 4tanx - 5 = 0 ⇔

⇔ x = + kπ ; x = arctan(-5) + kπ, k ∈ Z.

d) 2cos²x - 3√3sin2x - 4sin²x = -4

⇔ 2cos²x - 3√3sin2x + 4 - 4sin²x = 0

⇔ 6cos²x - 6√3sinxcosx = 0 ⇔ cosx(cosx - √3sinx) = 0

⇔

BH

Batri Htkt

26 tháng 7 2019

a.3 cos x-3 + sin 2x(1-cosx)=0

b.cos 2x+sin x+cos x=0

c.sin 4x-2 cos2x=0

d.(3sin x-2)(cos x-1)=0

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

4

LN

Lê _Ngọc_Như_Quỳnh

26 tháng 7 2019

https://i.imgur.com/xwVqhI1.jpg

LN

Lê _Ngọc_Như_Quỳnh

26 tháng 7 2019

https://i.imgur.com/YRlpjDS.jpg

MT

Mai Trang

1 tháng 8 2019

Cho sin α + cos α= 2 phần 5 tính P= sin^3 α+ cos^3 α

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NM

Nguyễn Mạnh Vũ

29 tháng 10 2023

Có \(sin\alpha+cos\alpha=\dfrac{2}{5}\Leftrightarrow\left(sin\alpha+cos\alpha\right)^2=\dfrac{4}{25}\)

\(\Leftrightarrow sin^2\alpha+2sin\alpha\cdot cos\alpha+cos^2\alpha=\dfrac{4}{25}\)

\(\Leftrightarrow\left(sin^2\alpha+cos^2\alpha\right)+2sin\alpha\cdot cos\alpha=\dfrac{4}{25}\)

\(\Leftrightarrow1+2sin\alpha\cdot cos\alpha=\dfrac{4}{25}\Leftrightarrow sin\alpha\cdot cos\alpha=-\dfrac{21}{50}\)

Ta có:

\(P=sin^3\alpha+cos^3\alpha=\left(sin\alpha+cos\alpha\right)\left(sin^2\alpha-sin\alpha\cdot cos\alpha+cos^2\alpha\right)\)

\(=2\left[1-\left(-\dfrac{21}{50}\right)\right]=\dfrac{71}{25}\)

TK

Trần Khánh Huyền

28 tháng 8 2020

\(4\sin^3x+3\cos^3x-3\sin x-\sin^2x\cos x=0\)

#Hỏi cộng đồng OLM #Toán lớp 11

1

NV

Nguyễn Việt Lâm

Giáo viên

28 tháng 8 2020

Nhận thấy \(cosx=0\) ko phải nghiệm, chia 2 vế cho \(cos^3x\)

\(4tan^3x+3-3tanx\left(1+tan^2x\right)-tan^2x=0\)

\(\Leftrightarrow tan^3x-tan^2x-3tanx+3=0\)

\(\Leftrightarrow\left(tanx-1\right)\left(tan^2x-3\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}tanx=1\\tanx=\sqrt{3}\\tanx=-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow...\)