Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(3x^3-7x^2+17x-5\)
\(=3x^3-6x^2-x^2+15x+2x-5\)
\(=\left(3x^3-6x^2+15x\right)-\left(x^2-2x+5\right)\)
\(=3x\left(x^2-2x+5\right)-\left(x^2-2x+5\right)\)
\(=\left(3x-1\right)\left(x^2-2x+5\right)\)
a) \(x^2-6x+8\)
\(=x^2-2\cdot x\cdot3+3^2-1\)
\(=\left(x-3\right)^2-1^2\)
\(=\left(x-3-1\right)\left(x-3+1\right)\)
\(=\left(x-4\right)\left(x-2\right)\)
Còn lại tương tự
a) \(x^2-6x+8=x^2-2x-4x+8\)
\(=\left(x^2-2x\right)-\left(4x-8\right)\)
=x(x-2)-4(x-2) = (x-2)(x-4)
\(x^4+16\)
\(=x^4+4x^2+16-4x^2\)
\(=\left(x^2+4\right)^2-4x^2\)
\(=\left(x^2-2x+4\right)\left(x^2+2x+4\right)\)
\(x^4+16\)
\(=x^4+4x^2+16-4x^2\)
\(=\left(x^2+4\right)^2-4x^2\)
\(=\left(x^2-2x+4\right)\left(x^2+2x+4\right)\)
Đặt \(P\left(x\right)=2x^4+3x^3-9x^2-3x+2\)
Giả sử nhân tử của P(x) có dạng : \(P\left(x\right)=2\left(x^2+ax+b\right)\left(x^2+cx+d\right)=\left(x^2+ax+b\right)\left(2x^2+2cx+2d\right)\)
Khai triển : \(P\left(x\right)=2x^4+2cx^3+2dx^2+2ax^3+2acx^2+2adx+2bx^2+2bcx+2bd\)
\(=2x^4+x^3\left(2c+2a\right)+x^2\left(2d+2ac+2b\right)+x\left(2ad+2cb\right)+2bd\)
Dùng phương pháp hệ số bất định :
\(\Rightarrow\begin{cases}2a+2c=3\\2ac+2b+2d=-9\\2ad+2bc=-3\\bd=1\end{cases}\) . Giải ra được \(\begin{cases}a=-1\\b=-1\\c=\frac{5}{2}\\d=-1\end{cases}\)
Vậy \(P\left(x\right)=2\left(x^2-x-1\right)\left(x^2+\frac{5}{2}x-1\right)=\left(x^2-x-1\right)\left(2x^2+5x-2\right)\)
\(x^3+3x^2-4\)
\(=\left(x^3+4x^2\right)-\left(x^2+4\right)\)
\(=\left(x^2+4\right)\left(x-1\right)\)
Mình nhìn nhầm đề
\(x^3+3x^2-4\)
\(=\left(x^3+2x^2\right)+\left(x^2-4\right)\)
\(=x^2\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\left(x+2\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left(x^2+x-2\right)\)
\(=\left(x+2\right)\left[\left(x^2+x\right)-\left(2x+2\right)\right]\)
\(=\left(x+2\right)\left(x+2\right)\left(x-1\right)\)
\(=\left(x+2\right)^2\left(x-1\right)\)
\(2x^4+3x^3-7x^2-6x+8\)
\(=2x^4+5x^3-2x^2-8x-2x^3-5x^2+2x+8\)
\(=x\left(2x^3+5x^2-2x-8\right)-\left(2x^3+5x^2-2x-8\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(2x^3+5x^2-2x-8\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(2x^3+x^2-4x+4x^2+2x-8\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left[x\left(2x^2+x-4\right)+2\left(2x^2+x-4\right)\right]\)
\(=\left(x-1\right)\left(x+2\right)\left(2x^2+x-4\right)\)
c)x2-2xy+y2+3x-3y-10
=(x-y)2+3(x-y)-10
=(x-y)2+2(x-y).3/2+9/4-49/4
=(x-y+3/2)2-(7/2)2
=(x-y+3/2+7/2)(x-y+3/2-7/2)
=(x-y+5)(x-y-2)
a Đặt \(x^2\)=t[t\(\ge\)0}
6t^2-11t+3=6t^2-3t-9t+3=2t[3t-1] -3[3t-1]=[3t-1][2t-3]=[3x^2-1][2x^2-3]
b Đặt x^2+x=t[t\(\ge\)0]
t^2+3t+2=[t+1][t+2]
Đến đó Dương làm tương tự như câu a nhé
đùa nhau à cái này làm sao pt dc
Gửi Thắng Nguyễn: Mình không biết tại sao lại ko phân tích được?