NV
5
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
H
1 tháng 7 2019
2,\(pt\Leftrightarrow12\left(\sqrt{x+1}-2\right)+x^2+x-12=0\)
\(\Leftrightarrow12\cdot\frac{x-3}{\sqrt{x+1}+2}+\left(x-3\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\frac{12}{\sqrt{x+1}+2}+x+4\right)=0\)
Vì \(\left(\frac{12}{\sqrt{x+1}+2}+x+4\right)\ge0\left(\forall x>-1\right)\)
\(\Rightarrow x=3\)
8 tháng 10 2016
Ta có:
x = \(\frac{1}{2}\)\(\sqrt{\frac{\sqrt{2}-1}{\sqrt{2}+1}}\)
= \(\frac{1}{2}\)\(\sqrt{\frac{\left(\sqrt{2}-1\right)^2}{1}}\)
= \(\frac{1}{2}\)(\(\sqrt{2}\)-1)
=> 2x = \(\sqrt{2}\)-1
=> (2x)2= ( \(\sqrt{2}\)-1)2
=> 4x2= 2-2\(\sqrt{2}\)+1
=> 4x2= -2( \(\sqrt{2}\)-1)+1
=> 4x2= -4x +1 => 4x2+4x-1=0
Lại có:
A1= (\(4x^5\)+\(4x^4\)- \(x^3\)+1)19
= [ x3( 4x2+4x-1) +1]19
=1
A2=( \(\sqrt{4x^5+4x^4-5x^3+5x+3}\))3
= (\(\sqrt{x^3\left(4x^2+4x-1\right)-x\left(4x^2+4x-1\right)+\left(4x^2+4x-1\right)+4}\))3
= 23=8
A3= \(\frac{1-\sqrt{2x}}{\sqrt{2x^2+2x}}\)
= \(\sqrt{2}\)- \(\sqrt{2}\)\(\sqrt{1-\sqrt{2}}\)
Cộng 3 số vào ta được A
KN
10 tháng 10 2020
5) \(ĐK:x\ge-\frac{3}{2}\)
\(x^3+4x-\left(2x+7\right)\sqrt{2x+3}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^3+4x}{2x+7}=\sqrt{2x+3}\Leftrightarrow\frac{x^3+4x}{2x+7}-3=\sqrt{2x+3}-3\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-3\right)\left(x^2+3x+7\right)}{2x+7}=\frac{2\left(x-3\right)}{\sqrt{2x+3}+3}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\frac{x^2+3x+7}{2x+7}-\frac{2}{\sqrt{2x+3}+3}\right)=0\)
(không có nghiệm thực)
Vậy phương trình có 1 nghiệm duy nhất là 3
10 tháng 10 2020
1) \(Pt\Leftrightarrow-x^2-3x+10=3\sqrt{x^2+3x}\)( đk: \(x\le-3,x\ge0\)
Đặt \(t=\sqrt{x^2+3x},t\ge0\)
Pt trở thành: \(-t^2-3t+10=0\Leftrightarrow t=2\left(dot\ge0\right)\)
giải \(\sqrt{x^2+3x}=2\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\\x=-4\end{cases}}\)
Em không chắc đâu:
ĐK: \(x>\frac{1}{4}\)
\(PT\Leftrightarrow2x^2+2x+5+\left(4x-1\right)\left(2x-1-\sqrt{x^2+3}\right)-\left(4x-1\right)\left(2x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-6x^2+8x+4+\left(4x-1\right)\left(\frac{\left(2x-1\right)^2-x^2-3}{2x-1+\sqrt{x^2+3}}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow-2\left(3x^2-4x-2\right)+\frac{\left(4x-1\right)\left(3x^2-4x-2\right)}{2x-1+\sqrt{x^2+3}}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x^2-4x-2\right)\left(-2+\frac{4x-1}{2x-1+\sqrt{x^2+3}}\right)=0\)
Dễ thấy cái ngoặc to luôn < 0 (cái này em cũng không biết giải thích thế nào nữa,để em từ từ xem lại ạ)
Nên \(3x^2-4x-2=0\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{2+\sqrt{10}}{3}\left(C\right)\\x=\frac{2-\sqrt{10}}{3}\left(L\right)\end{cases}}\)
Vậy...
tth_new làm sai rồi. Sửa đề :\(2x^2-2x+5=\left(4x-1\right)\sqrt{x^2+3}\)
Đặt \(\sqrt{x^2+3}=t\)
\(\Rightarrow2t^2=2x^2+6\)
Thay vào pt:\(2x^2+6-2x-1=\left(4x-1\right)t\)
\(\Leftrightarrow2t^2-2x-1=4xt-t\)
\(\Leftrightarrow2t^2-2x-1-4xt+t=0\)
\(\Leftrightarrow t\left(2t+1\right)-2x\left(2t+1\right)=1\)
\(\Leftrightarrow\left(t-2x\right)\left(2t+1\right)=1\)
Lập bảng là ra