Question

[Tran Tuan Anh]

Một thư viện có hai tủ sách. Số sách ở tủ thứ thứ nhất bằng \(\frac{2}{3}\)số sách ở tủ thứ hai, Sau khi cho mượn 30 cuốn sách ở tủ thứ hai thì số sách ở tủ thứ nhất bằng \(\frac{4}{5}\)số sách ở tủ thứ hai. Tính số sách ở mỗi tủ

Answer 1

[Trí Tiên]

gọi a,b lần lượt là số sách của mối tủ ( a,b > 0 )

theo giả thiết \(a=\frac{2}{3}b\Leftrightarrow\frac{a}{2}=\frac{b}{3}\)

ta có sau khi cho mượn 30 cuốn \(a=\frac{4}{5}\left(b-30\right)\Leftrightarrow\frac{a}{4}=\frac{b-30}{5}\Leftrightarrow\frac{5a}{20}=\frac{4\left(b-30\right)}{20}\Leftrightarrow5a=4b-120\Leftrightarrow4b-5a=120\)

theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau

\(\frac{a}{2}=\frac{b}{3}=\frac{4b-5a}{4.3-5.2}=\frac{120}{2}=60\)

\(\hept{\begin{cases}\frac{a}{2}=60\Leftrightarrow a=120\\\frac{b}{3}=60\Leftrightarrow b=180\end{cases}}\)

vậy ........