Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi vận tốc dự định của người đó khi đi từ Hải Dương đến Hà Nội là x(km/h)
(Điều kiện: x>0)
Vận tốc đi trong 4/7 quãng đường đầu là:
x-10(km/h)
Vận tốc đi trong 3/7 quãng đường còn lại là:
x+20(km/h)
Thời gian để đi 4/7 quãng đường đầu là:
\(\dfrac{70\cdot\dfrac{4}{7}}{x-10}=\dfrac{40}{x-10}\left(h\right)\)
Thời gian để đi 3/7 quãng đường còn lại là:
\(\dfrac{70\cdot\dfrac{3}{7}}{x+20}=\dfrac{30}{x-20}\left(h\right)\)
Thời gian dự định ban đầu là \(\dfrac{70}{x}\left(h\right)\)
Vì người đó đã đến Hà Nội đúng như dự kiến nên ta có phương trình:
\(\dfrac{40}{x-10}+\dfrac{30}{x-20}=\dfrac{70}{x}\)
=>\(\dfrac{40\cdot\left(x-20\right)+30\left(x-10\right)}{\left(x-10\right)\left(x-20\right)}=\dfrac{70}{x}\)
=>\(\dfrac{40x-800+30x-300}{\left(x-10\right)\left(x-20\right)}=\dfrac{70}{x}\)
=>\(\dfrac{70x-1100}{\left(x-10\right)\left(x-20\right)}=\dfrac{70}{x}\)
=>\(x\left(70x-1100\right)=70\left(x-10\right)\left(x-20\right)\)
=>\(70x^2-1100x=70\left(x^2-30x+200\right)\)
=>\(70x^2-1100x=70x^2-2100x+14000\)
=>\(-1100x+2100x=14000\)
=>1000x=14000
=>x=14(nhận)
Thời gian người đó đi từ Hải Dương đến Hà Nội là \(\dfrac{70}{14}=5\left(h\right)\)
thời gian dự tính người đó đi hết quãng đường: \(\dfrac{60}{v}\left(giờ\right)\)
tổng thời gian thực tế ng đó đi từ A đến B
\(\dfrac{20}{v}+\dfrac{40}{v-10}\left(giờ\right)\)
mà người đó đến muộn hơn 20 phút nên:
\(\dfrac{20}{v}+\dfrac{40}{v-10}=\dfrac{60}{v}+\dfrac{1}{3}\\ \dfrac{40}{v-10}=\dfrac{60}{v}-\dfrac{20}{v}+\dfrac{1}{3}=\dfrac{40}{v}+\dfrac{1}{3}\\ =>40\cdot3v=40\cdot3\left(v-10\right)+v\left(v-10\right)\\ =>120v=120\left(v-10\right)+v\left(v-10\right)\\ 120v=120v-1200+v^2-10v\\ =>v^2-10v-1200=0\\ =>\left[{}\begin{matrix}v=40\left(km.h\right)\left(TM\right)\\v=-30\left(km.h\right)\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\)
thời gian người đó đi từ A đến B là:
\(\dfrac{20}{40}+\dfrac{40}{40-10}=1,8\left(3\right)=1h50p\)
vậy vận tốc dự định là 40km/h, thời gian thực tế đi từ A đến B là 1h50p
gọi vận tốc dự định của xe là x (x>0)
vận tốc xe khi đi được \(\dfrac{1}{3}\)quãng đường là x+10
đổi 20'=\(\dfrac{1}{3}\)h -
theo bài ra ta có pt:\(\dfrac{40}{x}\)+\(\dfrac{20}{x+10}\)-\(\dfrac{60}{x}\)=\(\dfrac{1}{3}\)
=>\(x^2\) +10x=1200
=>\(x^2\)+10x -1200=0(a=1, b'=5, c= -1200)
ta có \(\Delta'\)=\(b^2\)-ac = \(5^2\)-(-1200) = 25 +1200 = 1225>0
=>\(\sqrt{1225}\)= 35
pt có 2 nghiệm phân biệt
x1 = \(\dfrac{-5+35}{1}\)= 30(TM)
x2=\(\dfrac{-5-35}{1}\)=-40(Ko TM)
vậy vận tốc ban đầu là 30km/h
thời gian đi là 2h20'
Vậy vận tốc dự định của người đó la 40 km/h.
Thời gian người đó đi từ A đến B là 2040+4040−10=1164020+40−1040=611 (giờ) = 1 giờ 50 phút
thời gian dự định đi hết quãnng đường: \(\dfrac{20}{v}\left(giờ\right)\)
quãng đường còn lại: 20 - v (km)
vận tốc còn lại: v - 2 (km/h)
thời gian còn lại: \(\dfrac{20-v}{v-2}\left(giờ\right)\)
thời gian thực tế: \(1+\dfrac{20-v}{v-2}\)
mà người đó đến B chậm hơn 15 phút nen:
\(1+\dfrac{20-v}{v-2}=\dfrac{20}{v}+0,25\\ =>\dfrac{20-v}{v-2}=\dfrac{20}{v}-0,75\\ =>v\left(20-v\right)=20\left(v-2\right)-0,75v\left(v-2\right)\\ =>20v-v^2-20v-40-0,75v^2+1,5v\\ =>-0,25v^2-1,5v+40=0\\ < =>v^2+6v-160=0\\ =>\left[{}\begin{matrix}v=10\left(\dfrac{km}{h}\right)\left(TM\right)\\v=-16\left(\dfrac{km}{h}\right)\left(KTM\right)\end{matrix}\right.\)
vậy vận tốc dư định là 10km/h
Gọi vận tốc dự định đi hết quãng đường là x(km/h) và thời gian dự định là y (giờ0 với x;y>0
Độ dài quãng đường AB: \(xy\) (km)
Do người đó tăng vận tốc thêm 25km/h thì đến sớm hơn 1 giờ nên:
\(\left(x+25\right)\left(y-1\right)=xy\)
Do người đó giảm vận tốc 20km/h thì đến muộn hơn 2 giờ nên:
\(\left(x-20\right)\left(y+2\right)=xy\)
Ta có hệ: \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+25\right)\left(y-1\right)=xy\\\left(x-20\right)\left(y+2\right)=xy\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x+25y=25\\2x-20y=40\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=50\\y=3\end{matrix}\right.\)
Quãng đường: \(50.3=150\left(km\right)\)
đáp án là 10km/h
Gợi ý: ta có pt là
20/a + 1/4 = 1 + (20-a)/(a-2)
Trong đó:
a là vận tốc dự định
20/a là thời gian dự định
1/4 là 15p
(20-a)/(a-2) là thời gian đi trong quãng đường còn lại
Khai triển pt ta sẽ có:
4(a^2-40) = 3(a^2-2a)
<=>4a^2-160 = 3a^2 - 6a
<=>a^2 + 6a = 160
<=>a^2 + 6a - 160= 0
<=>a^2 + 16a - 10a - 160= 0
<=>a(a +16) - 10(a +16) = 0
<=>(a +16)(a -10) = 0
+Hoặc a +16 =0 <=> a= -16(loại vì vận tốc luôn luôn dương)
+Hoặc a -10 =0 <=> a= 10 (nhận)
Vậy vận tốc dự định của người đi xe đạp là 10km/h
Anh giúp em câu hỏi mới đăng với nha anh