TM
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CT
0
7 tháng 5 2019
ta thấy :
\(\frac{1}{2^2}< \frac{1}{1.2};\frac{1}{3^2}< \frac{1}{2.3};......;\frac{1}{100^2}< \frac{1}{99.100}\)
và \(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+...+\frac{1}{100^2}\) <\(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+....+\frac{1}{99.100}\)
mà \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+...+\frac{1}{99.100}\)
=\(\frac{1}{1}-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+....+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
=\(\frac{1}{1}-\frac{1}{100}\)
=\(\frac{99}{100}\)<1
=>\(\frac{1}{2^2}+\frac{1}{3^2}+....+\frac{1}{100^2}\)<1
HV
1
4 tháng 5 2018
\(B=\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{4.5}+\dfrac{1}{5.6}+...+\dfrac{1}{99.100}=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}=\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{100}< \dfrac{1}{4}\)
Nên B<\(\dfrac{1}{4}\)
B=\(\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+...+\dfrac{1}{100^2}>\dfrac{1}{5.6}+\dfrac{1}{6.7}+...+\dfrac{1}{100.101}=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-...+\dfrac{1}{100}-\dfrac{1}{101}=\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{101}>\dfrac{1}{6}\)
Nên B>\(\dfrac{1}{6}\)
DV
2
17 tháng 5 2016
Dat A=/32+1/42+1/52+1/62+...+1/1002<1/2.3+1/3.4+1/4.5+1/5.6+...+1/99.100 A<1/2-1/3+1/3-1/4+1/4-1/5+1/5-1/6+...+1/99-1/100<1/2 Chung to...
17 tháng 5 2016
=> 1/32+1/42+1/52+ ....+ 1/1002<1/2.3+1/3.4+1/4.5+...+1/99.100
=> 1/32+1/42+1/52+ ....+ 1/1002<1/2-1/100=49/100<1/2
=> 1/32+1/42+1/52+ ....+ 1/1002<1/2 (đpcm)
( k cho mình nha )
SK
2
DM
24 tháng 4 2017
Đặt \(B=\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{5^2}+\dfrac{1}{6^2}+...+\dfrac{1}{100^2}\)
\(\Rightarrow B< \dfrac{1}{2\cdot3}+\dfrac{1}{3\cdot4}+\dfrac{1}{4\cdot5}+\dfrac{1}{5\cdot6}+...+\dfrac{1}{99\cdot100}\)
\(\Rightarrow B< \dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)
\(\Rightarrow B< \dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{100}\left(1\right)\)
mà \(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{100}< \dfrac{1}{2}\left(2\right)\)
\(\left(1\right),\left(2\right)\rightarrow B< \dfrac{1}{2}\left(đpcm\right)\)
24 tháng 4 2017
Ta có:
\(\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{5^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{2.3}+\dfrac{1}{3.4}+\dfrac{1}{4.5}+...+\dfrac{1}{99.100}\)
\(\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{5^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+...+\dfrac{1}{99}-\dfrac{1}{100}\)
\(\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{5^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{100}\)
Mà \(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{100}< \dfrac{1}{2}\)
=> \(\dfrac{1}{3^2}+\dfrac{1}{4^2}+\dfrac{1}{5^2}+...+\dfrac{1}{100^2}< \dfrac{1}{2}\left(đpcm\right)\)
Nguyễn Văn không bik là fan naruto à? Làm quen nghen