Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1.
\(\frac{75}{100}+\frac{18}{21}+\frac{19}{32}+\frac{1}{4}+\frac{3}{21}+\frac{3}{32}\)
\(=\left(\frac{75}{100}+\frac{1}{4}\right)+\left(\frac{18}{21}+\frac{3}{21}\right)+\left(\frac{19}{32}+\frac{3}{32}\right)\)
\(=1+1+\frac{11}{16}\)
\(=2+\frac{11}{16}\) \(=\frac{43}{16}\)
a.=\(\dfrac{4^3.9^3.5^44^4.18^2}{4^5.9^5.5^5}\)=\(\dfrac{4^4.9^2.2^2}{4^2.9^2.5}\)=\(\dfrac{4^2.2^2}{5}\)=\(\dfrac{64}{5}\)
Bài 2:
a) (2x+1)3 = 27
(2x+1)3 = 33
=> 2x+1 = 3
=> 2x = 2
=> x = 1
1. A = (-2)(-3) - 5.|-5| + 125.\(\left(-\dfrac{1}{5}\right)^2\)
= 6 - 25 + 125.\(\dfrac{1}{25}\)
= -19 + 5
= -14
@Shine Anna
a)\(3^5.5^7.45=3^5.5^7.3^2.5=3^7.5^8\)
b)\(2^8.4^5.9^9\)\(=2^8.2^{10}.9^9=2^{18}.9^9\)
c)\(\left(2^3.3^5.5^7\right)^{10}.12^{20}=2^{13}.3^{15}.5^{17}.12^{20}\)\(=2^{13}.3^{15}.5^{17}.2^{40}.3^{20}=2^{53}.3^{35}.5^{17}\)
d)\(\left(x^2y\right)^5.\left(x^2y^2\right)^7.\left(x.y^2\right)^6.x^3=x^{10}.y^5.x^{14}.y^{14}.x^6.y^{12}.x^3\)
\(=x^{33}.y^{31}\)
e)\(18^{20}.45^5.5^{25}.8^{10}=2^{20}.3^{40}.5^5.3^{10}.5^5.5^{25}.2^{30}\)
\(=2^{50}.3^{50}.5^{35}=6^{50}.5^{35}\)
f)\(2^7.3^8.4^9.9^8=2^7.3^8.2^{18}.3^{16}=2^{25}.3^{24}\)
Bài 2:
a, Đặt \(A=\left|2-x\right|-3\)
Ta có: \(\left|2-x\right|\ge0\)
\(\Rightarrow A=\left|2-x\right|-3\ge-3\)
Dấu " = " khi \(\left|2-x\right|=0\Rightarrow x=2\)
Vậy \(MIN_A=-3\) khi x = 2
b, Đặt \(B=\left|x+1\right|+\left|x-5\right|+7=\left|x+1\right|+\left|5-x\right|+7\)
Áp dụng bất đẳng thức \(\left|a\right|+\left|b\right|\ge\left|a+b\right|\) ta có:
\(B=\left|x+1\right|+\left|5-x\right|+7\ge\left|x+1+5-x\right|+7=13\)
Dấu " = " khi \(\left\{{}\begin{matrix}x+1\ge0\\5-x\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\x\le5\end{matrix}\right.\Rightarrow-1\le x\le5\)
Vậy \(MIN_B=13\) khi \(-1\le x\le5\)
Bài 2:
a, Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có:
\(\left|2-x\right|\ge0\Rightarrow\left|2-x\right|-3\ge-3\) với mọi giá trị của \(x\in R\).
Để \(\left|2-x\right|-3=-3\) thì \(\left|2-x\right|=0\)
\(\Rightarrow2-x=0\Rightarrow x=2\)
Vậy GTNN của biểu thức là -3 đạt được khi và chỉ khi x=2
b, \(\left|x+1\right|+\left|x-5\right|+7\)
\(=\left|x+1\right|+\left|5-x\right|+7\) (do \(\left|A\left(x\right)\right|=\left|-A\left(x\right)\right|\))
Với mọi giá trị của \(x\in R\) ta có;
\(\left|x+1\right|\ge x+1;\left|5-x\right|\ge5-x\)
\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|5-x\right|\ge x+1+5-x\ge6\)
\(\Rightarrow\left|x+1\right|+\left|5-x\right|+7\ge6+7\ge13\)
Dấu "=" sảy ra khi và chỉ khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+1\ge0\\5-x\ge0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge-1\\x\le5\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow-1\le x\le5\)
Vậy GTNN của biểu thức là 13 đạt được khi và chỉ khi \(-1\le x\le5\)
Chúc bạn học tốt!!!
Bài 1:
a: =>3x-3-4=0
=>3x=7
hay x=7/3
b: =>2x-2+3x+6=0
=>5x+4=0
hay x=-4/5
c: =>\(4x^2+4x-1=0\)
hay \(x\in\left\{\dfrac{-1+\sqrt{2}}{2};\dfrac{-1-\sqrt{2}}{2}\right\}\)
d: \(\Leftrightarrow3x-3+2x-4+6=0\)
=>5x+1=0
hay x=-1/5
a ) \(\left(x+1\right)^2-3\left(x+1\right)^2=-8\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2.\left(1-3\right)=-8\)
\(\Leftrightarrow-2\left(x+1\right)^2=-8\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^2=4\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x+1=2\\x+1=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Vậy .......
b ) \(x^2-7x=4-7\left(x-3\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2-7x-4+7x-21=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-25=0\)
\(\Leftrightarrow x^2=25\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-5\end{matrix}\right.\)
Vậy ........
c ) \(\left(2x+1\right)^2-3x+3=4-3\left(x+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2-3\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)=4\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+1\right)^2=4\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x+1=2\\2x+1=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{2}\\x=-\dfrac{3}{2}\end{matrix}\right.\)
Vậy......
b. x2 - 7x = 4 - 7(x-3)
=> x2 - 7x = 4 - 7x +21
=> x2 - 7x + 7x = 25
=> x2 = 25
=> \(\left[{}\begin{matrix}x=5\\x=-5\end{matrix}\right.\)
c.
Bài 4:
a)Ta có: B= 23!+19!−15!
B=1.2.3.....11..23+1.2....11.19-1.2.....11.12.13.14.15
Vì 11 chia hết cho 11=>23! chia hết cho 11
19!chia hết cho 11
15! chia hết cho 11
1.
A=\(\dfrac{3\left|x\right|+2}{\left|x\right|-5}=\dfrac{3\left|x\right|-15+17}{\left|x\right|-5}=\dfrac{3\left(\left|x\right|-5\right)+17}{\left|x\right|-5}=\dfrac{3\left(\left|x\right|-5\right)}{\left|x\right|-5}+\dfrac{17}{\left|x-5\right|}=3+\dfrac{17}{\left|x\right|-5}\)
Để A \(\in\)Z thì \(\left|x\right|-5\inƯ\left(17\right)=\left\{-17;-1;1;17\right\}\)
Ta có :
\(\left|x\right|-5=-17\Rightarrow\left|x\right|=-12\left(KTM\right)\)
\(\left|x\right|-5=-1\Rightarrow\left|x\right|=4\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=-4\end{matrix}\right.\)
\(\left|x\right|-5=1\Rightarrow\left|x\right|=6\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=6\\x=-6\end{matrix}\right.\)
\(\left|x\right|-5=17\Rightarrow\left|x\right|=32\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=32\\x=-32\end{matrix}\right.\)
Vậy để A \(\in\)Z thì x \(\in\) {-32;-6;-4;4;6;32}
a) \(19-\left(x-1\right)^3=18\)
\(\Leftrightarrow-\left(x-1\right)^3=-1\)
\(\Leftrightarrow x-1=1\Leftrightarrow x=2\)
b) \(\left(x-5\right)^2+17=17\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-5=0\Leftrightarrow x=5\)
c) \(3^{x+2}-8\cdot3^x+5=86\)
\(\Leftrightarrow3^x\cdot3^2-8\cdot3^x=81\)
\(\Leftrightarrow3^x\left(3^2-8\right)=81\)
\(\Leftrightarrow3^x=81\)
\(\Leftrightarrow x=4\)
Nguyễn Huy Thắng
Trần Việt Linh
Trần Quỳnh Mai
Phạm Nguyễn Tất Đạt
Nguyễn Huy Tú
Nguyễn Thị Thu An
Trần Hương Thoan
Trương Hồng Hạnh
Nguyễn Quốc Việt
soyeon_Tiểubàng giải
Hoàng Lê Bảo NgọcPhương An
Silver bullet
Võ Đông Anh Tuấn
Lê Nguyên Hạo
ai lm đc thì giúp nha