Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) Vì \(\left|3x+8,4\right|\ge0\left(\forall x\right)\Rightarrow A=\left|3x+8,4\right|-14,2\ge-14,2\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left|3x+8,4\right|=0\Leftrightarrow3x+8,4=0\Leftrightarrow3x=-8,4\Leftrightarrow x=-2,8\)
Vậy Amin = -14,2 khi và chỉ khi x = 2,8
b) \(\left|x-2002\right|+\left|x-2001\right|=\left|x-2002\right|+\left|2001-x\right|\)
\(\ge\left|x-2002+2001-x\right|=\left|-1\right|=1\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\left(x-2002\right)\left(2001-x\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-2002\ge0\\2001-x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge2002\\x\le2001\end{cases}}}\) (loại)
Hoặc \(\hept{\begin{cases}x-2002\le0\\2001-x\le0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le2002\\x\ge2001\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow2001\le x\le2002\)
Vậy GTNN của biểu thức bằng 1 khi và chỉ khi \(2001\le x\le2002\)
a/ Ta có :
\(\left|2x-\dfrac{1}{5}\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left|2x-\dfrac{1}{5}\right|+98\ge98\)
\(\Leftrightarrow A\ge98\)
Dấu "=" xảy ra khi :
\(\left|2x-\dfrac{1}{5}\right|=0\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{10}\)
Vậy ...
b/ \(\left|x+1,5\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left|x+1,5\right|-4,5\ge-4,5\)
\(\Leftrightarrow B\ge-4,5\)
Dấu "=" xảy ra khi :
\(\left|x+1,5\right|=0\Leftrightarrow x=-1,5\)
Vậy...
c/ \(\left|x+1,1\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow1,5-\left|x+1,1\right|\le1,5\)
\(\Leftrightarrow C\le1,5\)
Dấu "=" xảy ra khi :
\(\left|x+1,1\right|=0\Leftrightarrow x=-1,1\)
Vậy ...
d/ \(\left|2x-4\right|\ge0\)
\(\Leftrightarrow3-\left|2x-4\right|\le3\)
\(\Leftrightarrow D\le3\)
Dấu "=" xảy ra khi :
\(\left|2x-4\right|=0\Leftrightarrow x=2\)
Vậy..
Ta có: \(-|10,2-3x|\le0\forall x\)
\(\Rightarrow-|10,2-3x|-14\le0-14\)
\(\Rightarrow E\le-14\)
Vậy GTNN của E=-14
2) a) \(P=3x^2+y^2-8x+2xy+16\)
\(P=\left(x^2+2xy+y^2\right)+2\left(x^2-4x+4\right)+8\)
\(P=\left(x+y\right)^2+2\left(x-2\right)^2+8\ge8\forall x;y\)
\(\Rightarrow\) GTNN của P là 8 khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)^2=0\\\left(x-2\right)^2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+y=0\\x-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-x\\x=2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=-2\end{matrix}\right.\) vậy GTNN của P là 8 khi \(x=2;y=-2\)
b) \(Q=x^2+2y^2-2xy-4y+2017\)
\(Q=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(y^2-4y+4\right)+2013\)
\(Q=\left(x-y\right)^2+\left(y-2\right)^2+2013\ge2013\forall x;y\)
\(\Rightarrow\) GTNN của Q là 2013 khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)^2=0\\\left(y-2\right)^2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\y-2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y\\y=2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=2\\x=2\end{matrix}\right.\) vậy GTNN của Q là 2013 khi \(x=y=2\)
c) \(M=2x^2+y^2-2xy-2x+2016\)
\(M=\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2-2x+1\right)+2015\)
\(M=\left(x-y\right)^2+\left(x-1\right)^2+2015\ge2015\forall x;y\)
\(\Rightarrow\) GTNN của M là 2015 khi \(\left\{{}\begin{matrix}\left(x-y\right)^2=0\\\left(x-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=0\\x-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y\\x=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=1\end{matrix}\right.\) vậy GTNN của M là 2015 khi \(x=y=1\)
A = 0.5 - / x - 3.5 / < or = 0.5
A giá trị lớn nhất là 0.5 khi x = 3.5
B = - /1.4 - x / - 2 < or -2
B giá trị lớn nhất là -2 khi x = 1.4
C = 1.7+ /3.4 - x / > or = 3.4
C 1.7 x = 3.4
D = / x + 2.8 / - 3.5 > or = -3.5
x = -2.8
Xét tích: a(b+2001) = ab + 2001a
b(a+2001) = ab + 2001b. Vì b > 0 nên b + 2001 > 0
*Nếu a > b thì ab + 2001a > ab + 2001b
a(b + 2001) > b(a + 2001)
=> \(\dfrac{a}{b}\) > \(\dfrac{a+2001}{b+2001}\)
*Tương tự nếu a < b thì => \(\dfrac{a}{b}\) < \(\dfrac{a+2001}{b+2001}\)
*Và nếu a = b thì => \(\dfrac{a}{b}\)=\(\dfrac{a+2001}{b+2001}\)
a: \(A=x^2-6x+9+3=\left(x-3\right)^2+3\ge3\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=3
b: \(B=\left(x-1\right)^2+\left(y+2\right)^2\ge0\forall x\)
Dấu '=' xảy ra khi x=1 và y=-2
GTNN LÀ GÌ VẬY BẠN
MK KHÔNG HIỂU HÃY GIẢI THÍCH CHO MK HIỂU NHA
giá trị nhỏ nhất