Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a)Xét \(\Delta ABI\)vuông tại A và \(\Delta KBI\)vuông tại K ,có:
\(\widehat{ABI}=\widehat{KBI}\)(do BI là phân giác của \(\widehat{ABC}\))
\(BI:chung\)
\(\Rightarrow\Delta ABI=\Delta KBI\left(ch.gn\right)\)
b)Vì \(\Delta ABI=\Delta KBI\left(ch.gn\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}AB=KB\\AI=BI\end{cases}}\)(2 cạnh tương ứng)
\(\Rightarrow B,I\)thuộc đường trung trực của AK
hay BI là đường trung trực của AK
c)Vì BI là phân giác của \(\widehat{ABC}\)
\(\Rightarrow\)\(\widehat{ABI}=\widehat{KBI}=\frac{\widehat{ABC}}{2}=\frac{60^0}{2}=30^0=\widehat{ACB}\)(do \(\Delta ABC\)vuông tại A)
\(\Rightarrow\Delta BIC\)cân tại I
mà IK là đường cao
\(\Rightarrow IK\)là đường trung tuyến của \(\Delta BIC\)
\(\Rightarrowđpcm\)
//Sorry bạn nha .Hôm qua chỗ mình mưa to quá lại còn có sấm sét nữa nên mình không giải tiếp được cho bạn .
c)Vì \(\Delta BIC\)cân tại I nên IB=IC
Xét \(\Delta ABI\)vuông tại A ,có:
\(IB\)là cạnh huyền
\(\Rightarrow AB< IB=IC\)
d)Vì \(\Delta ABC\)vuông tại A \(\Rightarrow AB\perp AC\)
Xét \(\Delta BIC\),có:
BA,IK,CF là các đường cao
\(\Rightarrow BA,IK,CF\)đồng quy tại trực tâm của \(\Delta BIC\)
a/ Xét tam giác BEM và tam giác CFM có:
góc BEM = góc CFM = 900 (GT)
BM = MC (AM là trung tuyến t/g ABC)
góc B = góc C (t/g ABC cân)
=> tam giác BEM = tam giác CFM
b/ Ta có: AB = AC (t/g ABC cân)
BE = CF (t/g BEM = t/g CFM)
=> AE = AF
Xét hai tam giác vuông AEM và AFM có:
AE = AF (cmt)
AM: cạnh chung
=> tam giác AEM = tam giác AFM
=> ME = MF
Ta có: AE = AF; ME = MF
=> AM là trung trực của EF
c/ Xét hai tam giác vuông ABD và ACD có:
AB = AC (GT)
AD: cạnh chung
=> tam giác ABD = tam giác ACD
=> BD = CD
Ta có: AB = AC; BD = CD
=> AD là trung trực của EF
Ta có: AM là trung trực của EF
AD là trung trực của EF
=> AM trùng AD
Vậy A;M;D thẳng hàng.
---> đpcm.
a) Ba đường thẳng cắt nhau tại 1 điểm tạo thành 6 tia chung gốc.
Mỗi tia tạo với 5 tia còn lại 5 góc mà có 6 tia như vậy nên có tất cả số góc là:
5 x 6 = 30 (góc)
Vì mỗi góc được tính lặp lại 2 lần nên có tất cả:
30 : 2 = 15 (góc)
3 đường thẳng cắt nhau tạo thành 3 góc bẹt. Vậy có tất cả số góc khác góc bẹt là:
15 - 3 = 12 (góc khác góc bẹt)
Có tất cả 12 góc khác góc bẹt mà mỗi góc có 1 góc đối đỉnh với nó. Nên có tất cả:
12 : 2 = 6 (cặp góc đối đỉnh)
b) Tương tự câu a)
M P N D E H K
a) Xét tam giác PMD và tam giác EMD, ta có :
PMD = EMD ( gt )
MD chung
MP = ME ( gt )
=> Tam giác PMD bằng Tam giác EMD ( c . g . c )
b) Xét tam giác MPK và tam giác MEK, ta có :
PMD = EMD ( gt )
MK chung
MP = ME ( gt )
=> Tam giác MPK = Tam giác MEK ( c . g .c )
=> KP = KE ( 1 )
=> MKE = MKP = 900 ( 2 )
Từ 1 và 2 suy ra MDlaf đường trung trực đoạn thẳng PE
c) Ta có MDN = MDH { ( 1800 - PDE ) + MDE }
Xét tam giác MHD và tam giác MND, ta có :
HMD = NMD ( gt )
MD chung
MDN = MDH ( gt )
=> Tam giác MHD bằng tam giác MND ( g . c .g )
=> HD = DN
d)
Góc AMK là góc ở đỉnh M của tam giác ABM nên
GÓC AMK > GÓC ABK
GÓC KMC LÀ GÓC NGOÀI Ở ĐỈNH M CỦA TAM GIÁC CBM NÊN
KMC>CBK
SUY RA AMK+KMC>ABK+CBK
DO ĐÓ GÓC AMC > GÓC ABC
Em tham khảo nhé!
Câu hỏi của ICHIGO HOSHIMIYA - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath