HB
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
20 tháng 11 2018
a, 11 + 112 + 113 + ... + 117 + 118
= (11 + 112) + (113 + 114) + ... + (117 + 118)
= 11(1 + 11) + 113(1 + 11) + ... + 117(1 + 11)
= 11.12 + 113.12 + .... + 117.12
= 12(11 + 113 + ... + 117) chia hết cho 12
b, 7 + 72 + 73 + 74
= (7 + 73) + (72 + 74)
= 7(1 + 72) + 72(1 + 72)
= 7.50 + 72.50
= 50(7 + 72) chia hết cho 50
c, 3 + 32 + 33 + 34 + 35 + 36
= (3 + 32 + 33) + (34 + 35 + 36)
= 3(1 + 3 + 32) + 34(1 + 3 + 32)
= 3.13 + 34.13
= 13(3 + 34) chia hết cho 13
BN
21 tháng 12 2016
A = 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 32015 + 32016
A = (3 + 32) + (33 + 34) + ... + (32015 + 32016)
A = 3(1 + 3) + 33(1 + 3) + ... + 32015(1 + 3)
A = 3.4 + 33.4 + ... + 32015.4
A = 4(3 + 33 + ... + 32015)
Vì 4(3 + 33 + ... + 32015) \(⋮\) 4 nên A \(⋮\) 4
Vậy A \(⋮\) 4
A = 3 + 32 + 33 + 34 + ... + 32015 + 32016
A = (3 + 32 + 33) + (34 + 35 + 36) + ... + (32014 + 32015 + 32016)
A = 3(1 + 3 + 32) + 34(1 + 3 + 32) + ... + 32014(1 + 3 + 32)
A = 3.13 + 34.13 + ... + 32014.13
A = 13(3 + 34 + ... + 32014)
Vì 13(3 + 34 + ... + 32014) \(⋮\) 13 nên A \(⋮\) 13
Vậy A \(⋮\) 13
29 tháng 10 2015
+ Chia hết cho 4:
A= 3+ 32+ 33+ 34+ ..... + 359+ 360
= (3+ 32)+ (33+ 34)+ ..... + (359+ 360)
= 3 (1+ 3)+ 33 (1+ 3)+ ..... + 359 (1+ 3)
= (3+ 33+ ..... + 359) .4 chia hết cho 4
Vậy A chia hết cho 4.
+ Chia hết cho 13:
A= 3+ 32+ 33+ 34+ ..... + 359+ 360
= (3+ 32+ 33)+ (34+ 35+ 36)+ ..... + (358+ 359+ 360)
= 3 (1+ 3+ 32)+ 34 (1+ 3+ 32)+ ..... + 358 (1+ 3+ 32)
= (3+ 34+ ..... + 358) .13 chia hết cho 13
Vậy A chia hết cho 13.
Tick đúng nhé!
LM
25 tháng 10 2021
a, 6100 - 1 = (6 . 6 . 6 ..... 6) - 1 = [(...6) . (...6) . (...6) ..... (...6)] - 1 = (...6) - 1 = ...5 \(⋮\) 5
LM
25 tháng 10 2021
b, 2120 - 1110 = (21 . 21 . 21 . 21 . 21..... 21) - (11 . 11 . 11 . 11 ..... 11) = [(...1) . (...1) . (...1) . (...1).....(...1)] - [(...1) . (...1) . (...1) . (...1).....(...1)] = (...1) - (...1) = ....0 \(⋮\) 2; \(⋮\) 5
F
28 tháng 2 2020
Bài 1 : Bài giải
\(B=3^1+3^2+...+3^{2020}\)
\(B=\left(3^1+3^2\right)+\left(3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2019}+3^{2020}\right)\)
\(B=3\left(1+3\right)+3^3\left(1+3\right)+...+3^{2019}\left(1+3\right)\text{ }⋮\text{ }3\)
\(B=3^1+3^2+...+3^{2020}\)
\(B=\left(3^1+3^2+3^3+3^4\right)+...+\left(3^{2018}+3^{2019}+3^{2020}\right)\)
\(B=3\left(1+3+3^2\right)+...+3^{2018}\left(1+3+3^2\right)\)
\(B=3\cdot13+...+3^{2018}\cdot13\text{ }⋮\text{ }-13\)
Bài 2 : Bài giải
\(xy+3x-2y=11\)
\(x\left(y+3\right)-2\left(y+3\right)+6=11\)
\(\left(y+3\right)\left(x-2\right)=5\)
\(\Rightarrow\text{ }y+3\text{ ; }x-2\text{ }\inƯ\left(5\right)\)
Ta có bảng :
| x - 2 | - 5 | - 1 | 1 | 5 |
| y + 3 | - 1 | - 5 | 5 | 1 |
| x | - 3 | 1 | 3 | 7 |
| y | - 4 | - 8 | 2 | - 2 |
Vậy \(\left(x\text{ ; }y\right)=\left(-3\text{ ; }-4\right)\text{ ; }\left(1\text{ ; }-8\right)\text{ ; }\left(3\text{ ; }2\right)\text{ ; }\left(7\text{ ; }-2\right)\)
28 tháng 2 2020
\(B=3+3^2+3^3+3^4+...+3^{2020}\)
\(B=\left(3+3^2+3^3\right)+\left(3^4+3^5+3^6\right)+....+\left(3^{2018}+3^{2019}+3^{2020}\right)\)
\(\Leftrightarrow B=3\left(1+3+3^2\right)+3^4\left(1+3+3^2\right)+...+3^{2018}\left(1+3+3^2\right)\)
\(\Leftrightarrow B=3\cdot13+3^4\cdot13+....+3^{2018}\cdot13\)
\(\Leftrightarrow B=13\left(3+3^4+...+3^{2018}\right)\)
\(\Leftrightarrow B⋮13\left(đpcm\right)\)
Bạn @Fudo sai mất chỗ B chia hết cho 4 bạn viết nhầm thành chia hết cho 3
A = 3 + 3² + 3³ + ... + 3²⁰¹⁰
= (3 + 3²) + (3³ + 3⁴) + ... + (3²⁰⁰⁹ + 3²⁰¹⁰)
= 3.(1 + 3) + 3³.(1 + 3) + ... + 3²⁰⁰⁹.(1 + 3)
= 3.4 + 3³.4 + ... + 3²⁰⁰⁹.4
= 4.(3 + 3³ + ... + 3²⁰⁰⁹) ⋮ 4
Vậy A ⋮ 4 (1)
A = (3¹ + 3² + 3³) + (3⁴ + 3⁵ + 3⁶) + ... + (3²⁰⁰⁸ + 3²⁰⁰⁹ + 3²⁰¹⁰)
= 3.(1 + 3 + 3²) + 3⁴.(1 + 3 + 3²) + ... + 3²⁰⁰⁸.(1 + 3 + 3²)
= 3.13 + 3⁴.13 + ... + 3²⁰⁰⁸.13
= 13.(3 + 3⁴ + ... + 3²⁰⁰⁸) ⋮ 13
Vậy A ⋮ 13 (2)
Từ (1) và (2) ⇒ A ⋮ 4 và A ⋮ 13