Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1
a) \(BC=125\Rightarrow BC^2=15625\)
\(\frac{AB}{AC}=\frac{3}{4}\Rightarrow\frac{AB}{3}=\frac{AC}{4}\)từ đây ta có \(\frac{AB^2}{9}=\frac{AC^2}{16}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau ta có
\(\frac{AB^2}{9}=\frac{AC^2}{16}=\frac{AB^2+AC^2}{25}=\frac{BC^2}{25}=\frac{15625}{25}=625\)
\(\frac{AB^2}{9}=625\Rightarrow AB=75\)
\(\frac{AC^2}{16}=625\Rightarrow AC=100\)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có
\(AB^2=BH\cdot BC\Rightarrow BH=\frac{AB^2}{BC}=\frac{5625}{125}=45\)
\(AC^2=CH\cdot BC\Rightarrow CH=\frac{AC^2}{BC}=\frac{10000}{125}=80\)
b.c) làm tương tự cũng áp dụng HTL trong tam giác vuông
Bài 2
Hình bạn tự vẽ
Ta có \(EH\\ AC\left(EH\perp AB;AC\perp AB\right)\Rightarrow\frac{BE}{AB}=\frac{BH}{BC}\Rightarrow BE=\frac{AB\cdot BH}{BC}\Rightarrow BE^2=\frac{AB^2\cdot BH^2}{BC^2}\)
\(\Leftrightarrow BE^2=\frac{BH\cdot BC\cdot BH^2}{BC^2}=BH^3\)
Bài 3 Đề bài này không đủ dữ kiện tính S của ABC
Cho tam giác ABC vuông tại A Có đường cao AH. HE vuông góc AC, HF vuông góc AB
C/m CE/BF = AC3/AB3
1: góc B=90-30=60 độ
Xét ΔABC vuông tại A có cos C=AC/BC
=>10/BC=căn 3/2
hay \(BC=\dfrac{20}{3}\sqrt{3}\left(cm\right)\)
=>\(AC=\dfrac{10}{3}\sqrt{3}\left(cm\right)\)
2: \(BC=\sqrt{21^2+18^2}=3\sqrt{85}\left(cm\right)\)
Xét ΔABC vuông tại A có tan C=AB/AC=7/6
nên góc C=50 độ
=>góc B=40 độ
3: góc C=90-60=30 độ
Xét ΔABC vuông tại A có sin C=AB/BC
=>AB/8=1/2
hay AB=4cm
=>\(AC=4\sqrt{3}\left(cm\right)\)
A B C
a) Áp dụng Pytago ta có:
AB2 + AC2 = BC2
=> AC2 = BC2 - AB2 = 117
=> \(AC=\sqrt{117}\)
\(\sin C=\frac{AB}{BC}=\frac{18}{21}=\frac{6}{7}\)
=> \(\widehat{C}\approx59^0\)
=> \(\widehat{B}\approx31^0\)
b) Áp dụng Pytago ta có:
AB2 + AC2 = BC2
=> BC2 = 136
=> \(BC=\sqrt{136}\)
\(\tan C=\frac{AB}{AC}=\frac{10}{6}=\frac{5}{3}\)
=> \(\widehat{C}\approx59^0\)
=> \(\widehat{B}\approx31^0\)
a) Áp dụng định lý Pytago :
\(AB=\sqrt{18^2-8^2}=2\sqrt{65}\)
Ta có : \(\widehat{BAC}=90^0\)
+) \(sin\widehat{ABC}=\frac{AC}{BC}=\frac{8}{18}=\frac{4}{9}\)
\(\Rightarrow sin\widehat{ABC}=26,23^0\)
+) \(\widehat{ACB}=90^0-26,23^0=63,77^0\)
Vậy...
b) Ta có \(\widehat{B}=90^0-38^0=52^0\)
Ta có : \(sin\widehat{B}=\frac{AC}{BC}=\frac{20}{BC}\)
Hay \(sin52^0=\frac{20}{BC}\)
\(\Rightarrow BC=\frac{20}{sin52^0}=25,38\)
Áp dụng định lý Pytago :
\(AB=\sqrt{\left(25,38\right)^2-20^2}=15,625\)
Vậy....