NT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
LT
1
4 tháng 10 2015
<=>4x2+8xy+4y2 +x2-2x+1+y2+2y+1=0
<=>(2x+2y)2+(x-1)2+(y+1)2=0
<=>(2x+2y)2=0 và (x-1)2=0 và (y+1)2=0
*(x-1)2=0
<=> x-1=0
<=>x=1
*(y+1)2
<=> y+1=0
<=> y=-1
Vậy x=1;y= -1
AD
0
21 tháng 10 2017
a, \(5x^2+5y^2+8xy-2x+2y+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2+4y^2+8xy\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(y^2+2y+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+2y\right)^2+\left(x-1\right)^2+\left(y+1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2x+2y\right)^2=0\\\left(x-1\right)^2=0\\\left(y+1\right)^2=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+2y=0\\x-1=0\\y+1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2.1-2.1=0\\x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
b, \(y^2+2y+4^x-2^{x+1}+2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y^2+2y+1\right)+\left(4^x-2^{x+1}+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y+1\right)^2+\left(2^x-1\right)^2=0\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(y+1\right)^2=0\\\left(2^x-1\right)^2=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y+1=0\\2^x-1=0\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\2^x=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-1\\x=0\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
21 tháng 10 2017
5x^2 +5y^2 +8xy -2x +2y +2 =0
(x^2 -2x +1)+(y^2+2y+1)+4(x^2+2xy+y^2)=0
(x-1)^2+(y+1)^2+4(x+y)^2=0
vì \(\left(x-1\right)^2\ge0,\left(y+1\right)^2\ge0,\left(x+y\right)^2\ge0\)
suy ra x=1 ,y=-1
VT
4
PL
9 tháng 9 2017
Có: \(5x^2+5y^2+8xy+2y-2x+2=0\)
\(4x^2+x^2+4y^2+y^2+8xy+2y-2x+1+1=0\)
\(\left(y^2+2y+1\right)+\left(x^2-2x+1\right)+\left(4x^2+8xy+4y^2\right)=0\)
\(\left(y^2+2y.1+1^2\right)+\left(x^2-2x.1+1^2\right)+\left[\left(2x\right)^2+2.2x.2y+\left(2y\right)^2\right]=0\)
\(\left(y+1\right)^2+\left(z-1\right)^2+\left(2x+2y\right)^2=0\left(1\right)\)
Vì \(\left(y+1\right)^2\ge0\)với mọi y
\(\left(x-1\right)^2\ge0\)với mọi x
\(\left(2x+2y\right)^2\ge0\)với mọi x,y
Từ (1)
=>\(\hept{\begin{cases}\left(y+1\right)^2=0\\\left(x-1\right)^2=0\\\left(2x+2y\right)^2=0\end{cases}\hept{\begin{cases}y+1=0\\x-1=0\\2x+2y=0\end{cases}\hept{\begin{cases}y=-1\\x=1\\2.\left(-1\right)+2.1=0\end{cases}=>y=-1;x=1}}}\)
Vậy y=-1;x=1
DN
2
MT
20 tháng 5 2015
<=>4x2+8xy+4y2 +x2-2x+1+y2+2y+1=0
<=>(2x+2y)2+(x-1)2+(y+1)2=0
<=>(2x+2y)2=0 và (x-1)2=0 và (y+1)2=0
*(x-1)2=0
<=> x-1=0
<=>x=1
*(y+1)2
<=> y+1=0
<=> y=-1
Vậy x=1;y= -1
30 tháng 6 2016
5x^2+5y^2+8xy-2x+2y+2 = 0
<=>4x^2 + 8xy + 4y^2 + x^2 - 2x + 1 + y^2 + 2y + 1 = 0
<=> 4(x + y)^2 + (x - 1)^2 + (y + 1)^2 = 0 (1)
mà 4(x + y)^2 >= 0;(x - 1)^2 >=0; (y + 1)^2 >= 0
=> Để (1) có nghiệm thì đồng thời x + y = 0; x - 1 = 0; y + 1 = 0
<=> x = 1, y = -1.
\(5x^2+5y^2+8xy+2x-2y+2=0\)
<=>\(\left(4x^2+8xy+4y^2\right)+\left(x^2+2x+1\right)+\left(y^2-2x+1\right)=0\)
<=>\(\left(2x+2y\right)^2+\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2=0\)
Vì \(\hept{\begin{cases}\left(2x+2y\right)^2\ge0\\\left(x+1\right)^2\ge0\\\left(y-1\right)^2\ge0\end{cases}}\)=> \(\left(2x+2y\right)^2+\left(x+1\right)^2+\left(y-1\right)^2\ge0\)
Dấu "=" xảy ra khi x=-1 và y=1