Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
1.
2. x^2 + 3 = 5y
Hình học hình học:
- Tính chất
Mã mở
hình thức thay thế:
Giải pháp thực sự:
Mã mở
Dung dịch:
- Giải pháp từng bước
Mã mở
Dẫn xuất tiềm ẩn:
- Hơn
Mình hướng dẫn nhé :)
- Phương trình \(\sqrt{x-2\sqrt{x}+1}=\sqrt{x}-1\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}=\sqrt{x}-1\Leftrightarrow\left|\sqrt{x}-1\right|=\sqrt{x}-1\)
Xét trường hợp để tìm nghiệm nhé :)
- \(\sqrt{4x^2-4x+1}=1-2x\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-1\right)^2}=1-2x\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=1-2x\)
- \(\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}=3\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}+1\right)^2}=3\Leftrightarrow\left|\sqrt{x-1}+1\right|=3\) (mình sửa lại đề)
- \(\sqrt{x^2-4}=\sqrt{x^2-2x}\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}=\sqrt{x\left(x-2\right)}\Leftrightarrow\sqrt{x-2}\left(\sqrt{x+2}-\sqrt{x}\right)=0\)
- \(\sqrt{x^2+5}=x+1\). Tìm điều kiện xác định rồi bình phương hai vế.
a) Ta có pt \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)^2}=\sqrt{\left(\sqrt{3}+1\right)^2}\Leftrightarrow\left|x-3\right|=\sqrt{3}+1...\)
b) Ta có pt \(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2}+\sqrt{\left(x+2\right)^2}=1\Leftrightarrow\left|x-1\right|+\left|x+2\right|=1\)
đến đây tự phá dấu trị tuyệt đối !
^_^
a, \(\sqrt{x}+\sqrt{x+\sqrt{1-x}}=1\)(ĐK: \(0\le x\le1\))
\(\Leftrightarrow\sqrt{x+\sqrt{1-x}}=1-\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x+\sqrt{1-x}}\right)^2=\left(1-\sqrt{x}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x+\sqrt{1-x}=1-2\sqrt{x}+x\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{1-x}=1-2\sqrt{x}\)(ĐK: \(0\le x\le\frac{1}{4}\))
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{1-x}\right)^2=\left(1-2\sqrt{x}\right)^2\)
\(\Leftrightarrow1-x=1-4\sqrt{x}+4x\)
\(\Leftrightarrow5x-4\sqrt{x}=0\)
\(\Leftrightarrow5x=4\sqrt{x}\)
\(\Leftrightarrow25x^2=16x\)
\(\Leftrightarrow25x^2-16x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(25x-16\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\25x-16=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\left(TM\right)\\x=\frac{16}{25}\left(L\right)\end{cases}}\)
Vậy PT có nghiệm là x = 0
\(\sqrt{x+8}=\sqrt{3x+2}+\sqrt{x+3}\) dkxd \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge-8\\x\ge\\x\ge-\dfrac{2}{3}\end{matrix}\right.-3\)=>x\(\ge\)\(\dfrac{-2}{3}\)
\(x+8=3x+2+x+3+2\sqrt{\left(3x+2\right)\left(x+3\right)}\)
\(x+8=4x+5+2\sqrt{\left(3x+2\right)\left(x+3\right)}\)
\(x+8-4x-5=2\sqrt{\left(3x+2\right)\left(x+3\right)}\)
-3x+3=\(2\sqrt{\left(3x+2\right)\left(x+3\right)}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}-3\left(x-3\right)\ge0\\\left(-3x+3\right)^2=4.\left(3x+2\right)\left(x+3\right)\end{matrix}\right.\)
Chắc tới đây bạn làm đc rồi nhỉ
a)\(\sqrt{3x+1}+2x=\sqrt{x-4}-5\left(ĐKXĐ:x\ge4\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{3x+1}-\sqrt{x-4}\right)+\left(2x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{3x+1-x+4}{\sqrt{3x+1}+\sqrt{x-4}}+\left(2x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x+5}{\sqrt{3x+1}+\sqrt{x-4}}+\left(2x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+5\right)\left(\frac{1}{\sqrt{3x+1}+\sqrt{x-4}}+1\right)=0\)
a') (tiếp)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+5=0\\\frac{1}{\sqrt{3x+1}+\sqrt{x-4}}+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-2,5\left(KTMĐKXĐ\right)\\\frac{1}{\sqrt{3x+1}+\sqrt{x-4}}+1=0\end{cases}}\)
Xét phương trình \(\frac{1}{\sqrt{3x+1}+\sqrt{x-4}}+1=0\)(1)
Với mọi \(x\ge4\), ta có:
\(\sqrt{3x+1}>0\); \(\sqrt{x-4}\ge0\)
\(\Rightarrow\sqrt{3x+1}+\sqrt{x-4}>0\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{3x+1}+\sqrt{x-4}}>0\)
\(\Rightarrow\frac{1}{\sqrt{3x+1}+\sqrt{x-4}}+1>0\)
Do đó phương trình (1) vô nghiệm.
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
`\sqrt{x+2\sqrt{x-1}}+\sqrt{x-2\sqrt{x-1}}=2\sqrt{x-1}(x>=1)`
`<=>\sqrt{x-1+2\sqrt{x-1}+1}+\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}=2\sqrt{x-1}`
`<=>\sqrt{(\sqrt{x-1}+1)^2}+\sqrt{(\sqrt{x-1}-1)^2}=2\sqrt{x-1}`
`<=>|\sqrt{x-1}+1|+|\sqrt{x-1}-1|=2\sqrt{x-1}`
`<=>\sqrt{x-1}+1+|\sqrt{x-1}-1|=2\sqrt{x-1}`
`<=>|\sqrt{x-1}-1|=\sqrt{x-1}-1`
`<=>\sqrt{x-1}-1>=0``
`<=>sqrt{x-1}>=1`
`<=>x-1>=1`
`<=>x>=2`
Vậy `S={x|x>=2}`