YY
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
31 tháng 3 2018
2 \(\hept{\begin{cases}\frac{x^2+1}{y}=\frac{y^2+1}{y}\left(1\right)\\x^2+3y^2=4\left(2\right)\end{cases}}\)
ĐK \(x,y\ne0\)
Từ \(\frac{y^2+1}{y}=\frac{x^2+1}{x}\Leftrightarrow xy^2+x=x^2y+y\Leftrightarrow\left(xy-1\right)\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y\\xy=1\end{cases}}\)
+ thay \(x=y\)vào (2) ta dc ..................
+xy=1 suy ra 1=1/y thay vao 2 ta dc............
7 tháng 12 2020
\(\hept{\begin{cases}x^3+x+2=2y\left(1\right)\\3\left(x^2+x\right)=y^3-y\left(2\right)\end{cases}\Rightarrow x^3+x+2+3\left(x^2+x\right)=2y+y^3-y}\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x^2+4x+2=y^3+y\Leftrightarrow\left(x+1\right)^3+\left(x+1\right)=y^3+y\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1\right)^3-y^3+\left(x+1-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+1-y\right)\left[\left(x+1\right)^2+\left(x+1\right)y+y^2+1\right]=0\)
\(\Leftrightarrow y=x+1\)thay vào (1):
\(x^3+x+2=2\left(x+1\right)\Leftrightarrow x^3-x=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=\pm1\end{cases}}\)
Bạn tự tìm nốt nhé
7 tháng 12 2020
\(8x^3+2xy^2=y^6+y^4\Leftrightarrow\left(\frac{2x}{y}\right)^3+\frac{2x}{y}=y^3+y\)(chia cả 2 vế cho y3)
\(\Rightarrow\frac{2x}{y}=y\)(giống ý trước)
\(\Rightarrow y^2=2x\)thay vào pt(2)
\(\sqrt{x+2}+\sqrt{2x+5}=5\Leftrightarrow\sqrt{x+2}-2+\sqrt{2x+5}-3=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{x+2-4}{\sqrt{x+2}+2}+\frac{2x+5-9}{\sqrt{2x+5}+3}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left[\frac{1}{\sqrt{x+2}+2}+\frac{2}{\sqrt{2x+5}+3}\right]=0\Leftrightarrow x=2\Rightarrow y=\pm2\)
T
19 tháng 12 2019
1/ĐKXĐ: \(x^2+4y+8\ge0\)
PT (1) \(\Leftrightarrow\left(x-2\right)\left(x-y+3\right)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=y-3\end{cases}}\)
+) Với x = 2, thay vào PT (2): \(4\sqrt{y^2+4}=y\sqrt{4y+12}\) (\(\text{ĐKXĐ:}y\ge-3\))
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y\ge0\\16\left(y^2+4\right)=y^2\left(4y+12\right)\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y\ge0\\4\left(y^3-y^2-16\right)=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow y=\frac{1}{3}\left(1+\sqrt[3]{217-12\sqrt{327}}+\sqrt[3]{217+12\sqrt{327}}\right)\)(nghiệm khổng lồ quá chả biết tính kiểu gì nên em nêu đáp án thôi:v)
Vậy...
+) Với x = y - 3, thay vào PT (2):
\(\left(y-1\right)\sqrt{y^2+4}=y\sqrt{y^2-2y+17}\)
\(\Rightarrow\left(y-1\right)^2\left(y^2+4\right)=y^2\left(y^2-2y+17\right)\)(Biến đổi hệ quả nên ta dùng dấu suy ra)
\(\Leftrightarrow4\left(1-3y\right)\left(y+1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=\frac{1}{3}\\y=-1\end{cases}}\)
Thử lại ta thấy chỉ có y = - 1 \(\Rightarrow x=y-3=-4\)
7 tháng 1 2017
\(\hept{\begin{cases}x^3-8x=y^3+2y\\x^2-3y^2=6\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6\left(x^3-y^3\right)=6\left(8x+2y\right)\\x^2-3y^2=6\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6\left(x^3-y^3\right)=\left(x^2-3y^2\right)\left(8x+2y\right)\\x^2-3y^2=6\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}24xy^2-2x^2y-2x^3=0\\x^2-3y^2=6\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x\left(3y-x\right)\left(4y+x\right)=0\\x^2-3y^2=6\end{cases}}\)
Đơn giản rồi làm tiếp nhé
7 tháng 1 2017
\(\hept{\begin{cases}5x^2-3y=x-3xy\\x^3-x^2=y^2-3y^3\end{cases}}\)
Với x = 0 thì y = 0
Với x \(\ne\)0 thì nhân pt trên cho x ta được
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}5x^3-3yx=x^2-3x^2y\left(1\right)\\x^3-x^2=y^2-3y^3\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy (1) + (2) vế theo vế được
\(\Leftrightarrow6x^3-3xy-x^2=x^2+y^2-3x^2y-3y^3\)
\(\Leftrightarrow6x^3-3xy-2x^2-y^2+3x^2y+3y^3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)\left(3y^2-3xy-y+6x^2-2x\right)=0\)
Tới đây thì đơn giản roofin làm tiếp nhé
Từhệ giải phương trình ta tính được x=2 và y=0
x=1, y=1
đúng chính xác luôn bn ạ