TM
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PN
10 tháng 8 2020
cần gấp thì mình làm cho
\(\sqrt{x^2+2x+1}=\sqrt{x+1}\left(đk:x\ge1\right)\)
\(< =>\sqrt{\left(x+1\right)^2}=\sqrt{x+1}\)
\(< =>x+1=\sqrt{x+1}\)
\(< =>\frac{x+1}{\sqrt{x+1}}=1\)
\(< =>\sqrt{x+1}=1< =>x=0\left(ktm\right)\)
10 tháng 8 2020
ĐKXĐ : \(x\ge-1\)
Bình phương 2 vế , ta có :
\(x^2+2x+1=x+1\)
\(\Leftrightarrow x^2+2x+1-x-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2+x=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}\left(TM\right)}\)\
Vậy ...............................
2 tháng 7 2018
a/ \(\sqrt{x^2-6x+9}=\sqrt{6-2\sqrt{5}}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-3\right)^2}=\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow|x-3|=\sqrt{5}-1\)
Làm nốt
b/ \(\sqrt{9x^2-6x+1}-3\sqrt{\frac{7-4\sqrt{3}}{9}}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(3x-1\right)^2}-\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}\)
\(\Leftrightarrow|3x-1|=2-\sqrt{3}\)
Làm nốt
c/ \(\sqrt{2x^2-4x+2}-\sqrt{3-\sqrt{5}}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{4x^2-8x+4}-\sqrt{6-2\sqrt{5}}=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(2x-2\right)^2}-\sqrt{\left(\sqrt{5}-1\right)^2}=0\)
\(\Leftrightarrow|2x-2|=\sqrt{5}-1\)
Làm nốt
7 tháng 3 2021
Lê Duy Khương vừa thiếu ĐKXĐ vừa sai ._.
a) \(1+\sqrt{x^2-2x+6}=2x\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-2x+6}=2x-1\)
ĐKXĐ : \(x\ge\frac{1}{2}\)
Bình phương hai vế
<=> x2 - 2x + 6 = 4x2 - 4x + 1
<=> 4x2 - 4x + 1 - x2 + 2x - 6 = 0
<=> 3x2 - 2x - 5 = 0 (*)
Dễ thấy (*) có a - b + c = 0 nên có hai nghiệm phân biệt x1 = -1 (ktm) ; x2 = 5/3 (tm)
Vậy phương trình có nghiệm x = 5/3
b) \(\sqrt{x^2+7}-\sqrt{x^2-8}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2+7}=2+\sqrt{x^2-8}\)
ĐKXĐ : \(\orbr{\begin{cases}x\ge2\sqrt{2}\\x\le-2\sqrt{2}\end{cases}}\)
Đặt t = x2 + 7
\(pt\Leftrightarrow\sqrt{t}=2+\sqrt{t-15}\)( t ≥ 15 )
Bình phương hai vế
<=> \(t=t-15+4\sqrt{t-15}+4\)
<=> \(4\sqrt{t-15}=11\)
<=> \(\sqrt{t-15}=\frac{11}{4}\)
<=> t - 15 = 121/16
<=> t = 361/16 (tm)
=> x2 + 7 = 361/16
<=> x2 = 249/16
<=> \(x=\frac{\pm\sqrt{249}}{4}\)
Vậy phương trình có nghiệm \(x=\frac{\pm\sqrt{249}}{4}\)
6 tháng 3 2021
a)
\(1+\sqrt{x^2-2x+6}=2x\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-2x+6}=2x-1\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+6=\left(2x-1\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x+6=4x^2-4x+1\)
\(\Leftrightarrow4x^2-2x-5=0\)
Ta có \(\Delta'=b'^2-ac=\left(-1\right)^2-4.\left(-5\right)=21>0\)
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt
\(x_1=\frac{1+\sqrt{21}}{4}\) ; \(x_2=\frac{1-\sqrt{21}}{4}\)
b)
\(\sqrt{x^2+7}-\sqrt{x^2-8}=2\)
\(\sqrt{x^2+7}=2+\sqrt{x^2-8}\)
ĐKXĐ: \(x\ne\pm\sqrt{8}\)
Khi đó ta có
\(x^2+7=x^2-8+2.2.\sqrt{x^2-8}+4\)
\(\Leftrightarrow4\sqrt{x^2-8}=4-8-7=-11\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x^2-8}=-\frac{11}{4}\) ( vô lí )
Vậy phương trình vô nghiệm
22 tháng 6 2017
a) ta có : \(S=x_1+x_2=\dfrac{7}{2};P=x_1x_2=1\)
b) ta có \(S=x_1+x_2=\dfrac{-9}{2};P=x_1x_2=\dfrac{7}{2}\)
c) ta có : \(S=x_1+x_2=\dfrac{-4}{2-\sqrt{3}};P=x_1x_2=\dfrac{2+\sqrt{2}}{2-\sqrt{3}}\)
d) ta có : \(S=x_1+x_2=\dfrac{3}{1,4}=\dfrac{15}{7};P=x_1x_2=\dfrac{1,2}{1,4}=\dfrac{6}{7}\)
e) ta có : \(S=x_1+x_2=\dfrac{-1}{5};P=x_1x_2=\dfrac{2}{5}\)
YT
20 tháng 4 2019
a) Theo hệ thức Vi-ét :
x1+x2=\(\frac{-b}{a}=\frac{7}{2}\)
x1x2=\(\frac{c}{a}=\frac{2}{2}=1\)
b) theo hệ thức Vi-ét:
x1+x2=\(\frac{-b}{a}=\frac{-9}{2}\)
x1x2=\(\frac{c}{a}=\frac{7}{2}\)
c)x1+x2=\(\frac{-b}{a}=\frac{-4}{2-\sqrt{3}}=-8-4\sqrt{3}\)
x1x2=\(\frac{c}{a}=\frac{2+\sqrt{2}}{2-\sqrt{3}}\)
d) x1+x2=\(\frac{-b}{a}=\frac{3}{1,4}=\frac{15}{7}\)
x1x2=\(\frac{c}{a}=\frac{1,2}{1,4}=\frac{6}{7}\)
e) x1+x2=\(\frac{-b}{a}=\frac{-1}{5}\)
x1x2=\(\frac{c}{a}=\frac{2}{5}\)
TN
12 tháng 7 2017
\(x^2-2x-2-2\sqrt{2x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-8-\left(2\sqrt{2x+1}-6\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+2\right)-\frac{4\left(2x+1\right)-36}{2\sqrt{2x+1}+6}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+2\right)-\frac{8\left(x-4\right)}{2\sqrt{2x+1}+6}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-4\right)\left(x+2-\frac{8}{2\sqrt{2x+1}+6}\right)=0\)
Thấy: \(x+2-\frac{8}{2\sqrt{2x+1}+6}>0\)
\(\Rightarrow x-4=0\Rightarrow x=4\)
18 tháng 6 2019
\(a,PT\Leftrightarrow\sqrt{x-1-2\sqrt{x-1}+1}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2}=3\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-1}=4\Leftrightarrow x-1=16\Leftrightarrow x=17\)
Vậy............................................
18 tháng 6 2019
\(b,PT\Leftrightarrow\sqrt{\left(x^2-1\right)^2}=x-1\)
\(\Leftrightarrow x^2-1=x-1\Leftrightarrow x^2=x\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=1\end{cases}}\)
Vậy...............................................
\(\sqrt{x^2-2x+1}-7=0\left(1\right)\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(x-1\right)^2}=7\Leftrightarrow\left|x-1\right|=7\)
TH1: \(x\ge1\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow x-1=7\Leftrightarrow x=8\)
TH2: \(x< 1\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow1-x=7\Leftrightarrow x=-6\)
Ta có: \(\sqrt{x^2-2x+1}-7=0\)
\(\Leftrightarrow\left|x-1\right|=7\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x-1=7\\x-1=-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=8\\x=-6\end{matrix}\right.\)