Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Lập bảng xét dấu ta có :
x x 2x + 3 -1,5 0 0 0 _ _ + _ + +
Nếu x < - 1,5
=> |x| = - x
=> |2x + 3| = - 2x - 3
Khi đó |x| - |2x + 3| = x - 1 (1)
<=> - x + 2x + 3 = x - 1
=> 0x = -4
=> \(x\in\varnothing\)
Nếu \(-1,5\le x\le0\)
=> |x| = - x
=> |2x + 3| = 2x + 3
Khi đó (1) <=> - x - 2x - 3 = x - 2
=> - 4x = 1
=> x = -1/4 (tm)
Nếu x > 0
=> |x| = x
=> |2x + 3| = 2x + 3
Khi đó (1) <=> x - 2x - 3 = x - 1
=> - 2x = 2
=> x = - 1 (loại)
Vậy x = -1/4
Với mọi \(x\)thì \(\left|x+\frac{2}{3}\right|\ge0\)
\(\Rightarrow-\left|x+\frac{2}{3}\right|\le0\)
\(2-\left|x+\frac{2}{3}\right|\le2\)
Dấu bằng xảy ra khi
\(\left|x+\frac{2}{3}\right|=0\)
\(\Rightarrow x+\frac{2}{3}=0\)
\(\Rightarrow x=-\frac{2}{3}\)
Vậy giá trị lớn nhất của \(B\)là \(2\)khi \(x=-\frac{2}{3}\)
TA CÓ |X-2013|\(\ge\) = 0
=>2014-|X-2013| PHẢI CÓ GT LỚN NHẤT
X-2013=0=>X=2013
VAAYJGTLN CỦA BIỂU THỨC LÀ 2014-|X-2013|
=2014-|2013-2013|
=2014-0=>GTLN LÀ 2014
a) \(A=0,5-\left|x-3,5\right|\le0,5\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|x-3,5\right|=0\Rightarrow x=3,5\)
Vậy Max(A) = 0,5 khi x = 3,5
b) \(C=1,7+\left|3,4-x\right|\ge1,7\left(\forall x\right)\)
Dấu "=" xảy ra khi: \(\left|3,4-x\right|=0\Rightarrow x=3,4\)
Vậy Min(C) = 1,7 khi x = 3,4