NQ
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
12 tháng 5 2017
HÌnh: Chắc bạn tự vẽ được nhỉ. Mình chỉ trình bày ra thui nhé!
a) Xét tứ giác ABDE có: \(\widehat{AEB}=\widehat{ADB}=90^o\)
Mà hai góc này cùng chắn cung AB
=> ABDE là tứ giác nội tiếp.
b) Dễ dàng thấy MN là đường trung bình của tam giác ABC
=> MN // AC
=> \(\widehat{NMB}=\widehat{ACB}\) ( 2 góc đồng vị)
Mặt khác: \(\widehat{EDM}+\widehat{ADE}=90^o\)
Lại có: \(\widehat{ADE}=\widehat{ABE}\) (cùng chắn cung AE của AEDB nội tiếp)
Bây giờ cần chứng minh \(\widehat{ABE}=\widehat{ACB}\)
<=> Phải chứng minh \(\widehat{ABC}=\widehat{ACF}\) vì có \(\widehat{EBM}=\widehat{FCM}\)
Thật vậy, ABKC là tứ giác nội tiếp
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{AKC}\)
Mặt khác, \(\widehat{AKC}=\widehat{ACF}\) vì cùng phụ với \(\widehat{FCK}\)
=> \(\widehat{ABC}=\widehat{ACF}\)
=> đpcm
P/s: Bạn chịu khó nhìn kĩ hình giúp mình nha, bài này có hình nhìn hơi khó nên.....
c) Chịu :)) KHó quá. Làm được phần b là may rồi :))
8 tháng 12 2022
a: Xét (O) co
ΔACB nội tiếp
AB là đường kính
Do đo: ΔACB vuông tại C
=>góc ACB=90 độ
ΔOCA cân tại O
mà OH là trung tuyến
nên OH vuông góc với AC và OH là phân giác của góc AOC
=>OH//BC
b: Xét ΔMAO và ΔMCO có
OA=OC
góc AOM=góc COM
OM chung
Do đo:ΔMAO=ΔMCO
=>góc MAO=90 độ
=>AM là tiếp tuyến của (O)
29 tháng 6 2022
a: Xét tứ giác AEHF có \(\widehat{AEH}+\widehat{AFH}=180^0\)
nên AEHF là tứ giác nội tiếp
Xét tứ giác AEDB có góc AEB=góc ADB=90 độ
nên AEDB là tứ giác nội tiếp
b: Xét (O) có
ΔACK nội tiếp
AK là đường kính
Do đó; ΔACK vuông tại C
Xét ΔABD vuông tại D và ΔAKC vuông tại C có
\(\widehat{ABD}=\widehat{AKC}\)
Do đo: ΔABD\(\sim\)ΔAKC
Suy ra: AB/AK=AD/AC
hay \(AB\cdot AC=AK\cdot AD=2R\cdot AD\)
7 tháng 12 2022
a: Ta có: ΔOCD cân tại O
mà ON là đường cao
nên N là trung điểm của CD
Xét tứ giác ACMD có
N là trung điểm chung của CD và AM
AM vuông góc với CD tại N
Do đó: ACMD là hình thoi
b: NA=MA/2=10/2=5cm
=>NB=11cm
\(CN=\sqrt{5\cdot11}=\sqrt{55}\left(cm\right)\)
=>\(CD=2\sqrt{55}\left(cm\right)\)
27 tháng 5 2017
gọi 
vì C là trung điểm AO và MN nên AMON là hình bình hành
mà AN vuông góc NB nên MO vuông góc NB
do đó MO là đường trung trực NB
do đó tam giác NBM cân tại M
mà dễ thấy tam giác MBN cân tại B
do đó tam giác BNM đều
ta có=%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D(sd%5Cwidehat%7BNB%7D+sd%5Cwidehat%7BKB%7D)=%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7Dsd%5Cwidehat%7BKN%7D=%5Cwidehat%7BKMN%7D)
)
tương tự
vì C là trung điểm AO và MN nên AMON là hình bình hành
mà AN vuông góc NB nên MO vuông góc NB
do đó MO là đường trung trực NB
do đó tam giác NBM cân tại M
mà dễ thấy tam giác MBN cân tại B
do đó tam giác BNM đều
ta có
tương tự
do đó 
TG
28 tháng 6 2020
bạn có thể giải thích cho mình tại sao tam giác BNM đều???
cau o duoi la Võ Lâm Chi Mộng
không nghĩ ra được