Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Căn thức có nghĩa \(\Leftrightarrow x^2-3\ge0\Rightarrow\sqrt{3}\le x\le-\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow x^2-2x-3\ge0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x+2\right)\ge0\)
\(\Leftrightarrow x^2+5x+6\ge0\)
Bạn tìm điều kiện để cái trong căn lớn hơn bằng 0 la ok luôn mà
a) \(\sqrt{x^2-8x+18}=\sqrt{\left(x-4\right)^2+2}\)
Ta có:\(\left(x-4\right)^2\ge0\Rightarrow\left(x-4\right)^2+2\ge0\)
Vậy biểu thức \(\sqrt{x^2-8x+18}\)thỏa mãn với mọi x.
b) Để \(\sqrt{3x-2}+\sqrt{3-2x}\)có nghĩa thì \(\hept{\begin{cases}3x-2>0\\3-2x>0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{2}{3}\\x< \frac{3}{2}\end{cases}}\Leftrightarrow\frac{2}{3}< x< \frac{3}{2}\)
Vậy \(ĐKXĐ:\frac{2}{3}< x< \frac{3}{2}\)
c) Để \(\frac{3x+4}{x-2}\)có nghĩa thì \(x\ne2\)
Để \(\sqrt{\frac{3x+4}{x-2}}\)thì 3x + 4 và x - 2 hoặc cùng dương hoặc cùng âm hoặc 3x + 4 = 0
\(TH1:3x+4=0\Leftrightarrow x=\frac{-4}{3}\)
\(TH2:\hept{\begin{cases}3x+4>0\\x-2>0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x>\frac{-4}{3}\\x>2\end{cases}}\Leftrightarrow x>2\)
\(TH3:\hept{\begin{cases}3x+4< 0\\x-2< 0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x< \frac{-4}{3}\\x< 2\end{cases}}\Leftrightarrow x< \frac{-4}{3}\)
Câu b) Để \(\sqrt{3x-2}+\sqrt{3-2x}\)có nghĩa thì \(\hept{\begin{cases}3x-2\ge0\\3-2x\ge0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge\frac{2}{3}\\x\le\frac{3}{2}\end{cases}}\)
Vậy \(ĐKXĐ:\frac{2}{3}\le x\le\frac{3}{2}\)
Cac can thuc co nghia khi
a) \(x^2-2x+5\ge0\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2+4\ge0\)
Dieu nay luon dung nen can thuc co nghia voi moi gia tri cua x
b) \(\sqrt{\frac{x-4}{x-1}}co.nghia\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne1\\\left(x-4\right)\left(x-1\right)\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ne1\\x\ge4.hoac.x< 1\end{cases}}}\)
c) \(\sqrt{x^2-24}co.nghia\Leftrightarrow x^2\ge24\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge2\sqrt{6}\\x\le-2\sqrt{6}\end{cases}}\)
a=, \(\sqrt{x^2-2.4x+16+2}\)= \(\sqrt{\left(x-4\right)^2+2}\)\(\ge\)0 \(\forall\)x
vậy với mọi gtri của x thì căn luôn có nghĩa
b,= 2\(\sqrt{3x-2}\)
để biểu thức có nghĩa thì 3x - 2 \(\ge\)0
x \(\ge\)2/3
c,để biểu thức có nghĩa thì \(\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}3x+4\ge0\\x-2>0\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}3x+4\le0\\x-2< 0\end{cases}}\end{cases}}\)
\(\orbr{\begin{cases}\hept{\begin{cases}3x+4\ge0\\x-2>0\end{cases}}\\\hept{\begin{cases}3x+4\le0\\x-2< 0\end{cases}}\end{cases}}\)\(\hept{\begin{cases}3x+4\ge0\\x-2>0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\ge-\frac{4}{3}\\x>2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)x>2 (1)
hoặc \(\hept{\begin{cases}3x+4\le0\\x-2< 0\end{cases}}\)\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le-\frac{4}{3}\\x< 2\end{cases}}\)\(\Rightarrow\)x \(\le\)-4/3 (2)
vậy với x > 2 hoặc x \(\le\)-4/3 thì căn có nghĩa
#mã mã#
a) \(\sqrt{\left|x-1\right|-3}\) xác định khi
\(\left|x-1\right|-3\ge0\)
\(\left|x-1\right|\ge3\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-1\ge3\\x-1\ge-3\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x\ge4\\x\ge-2\end{cases}}\)
vậy \(\orbr{\begin{cases}x\ge4\\x\ge-2\end{cases}}\) thì \(\sqrt{\left|x-1\right|-3}\) xác định
Để \(\frac{x}{x-2}+\sqrt{x-2}\) có nghĩa thì điều kiện là:
\(\hept{\begin{cases}x-2\ne0\\x-2\ge0\end{cases}\Leftrightarrow}x-2>0\Leftrightarrow x>2\)
Để \(\frac{x}{x+2}+\sqrt{x-2}\) có nghĩa thì điều kiện là:
\(\hept{\begin{cases}x+2\ne0\\x-2\ge0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ne-2\\x\ge2\end{cases}\Leftrightarrow}x\ge2\)
Để \(\frac{x}{x^2-4}+\sqrt{x-2}\) có nghĩa thì điều kiện là:
\(\hept{\begin{cases}x-2\ge0\\x^2-4\ne0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x\ge2\\x\ne\pm2\end{cases}\Leftrightarrow x>2}\)
Để \(\sqrt{\frac{1}{3-2x}}\) có nghĩa thì điều kiện là:
\(\hept{\begin{cases}3-2x\ne0\\3-2x\ge0\end{cases}\Leftrightarrow}3-2x>0\Leftrightarrow2x< 3\Leftrightarrow x< \frac{3}{2}\)
Để \(\sqrt{\frac{4}{2x+3}}\) có nghĩa thì điều kiện là:
\(2x+3>0\Leftrightarrow2x>-3\Leftrightarrow x>-\frac{3}{2}\)
Để \(\sqrt{-\frac{2}{x+1}}\) có nghĩa thì điều kiện là:
\(\hept{\begin{cases}-\frac{2}{x+1}\ge0\\x+1\ne0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+1\le0\\x\ne-1\end{cases}\Leftrightarrow}x< -1\)
a, ĐK : \(4-x^2\ge0\Leftrightarrow\left(2-x\right)\left(x+2\right)\ge0\Leftrightarrow-2\le x\le2\)
b, ĐK : \(16-x^2\ge0\Leftrightarrow\left(4-x\right)\left(x+4\right)\ge0\Leftrightarrow-4\le x\le4\)
c, ĐK : \(x^2-3\ge0\Leftrightarrow\left(x-\sqrt{3}\right)\left(x+\sqrt{3}\right)\ge0\Leftrightarrow x\le-\sqrt{3};x\ge\sqrt{3}\)