Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Gọi 17 người lần lượt là a1;a2;............;a17a1;a2;............;a17
Nhận thấy a1a1 viết cho 16 người về 3 đề tài ; theo nguyên lý dirichle , a1a1 sẽ viết cho 6 người về cùng một đề tài ; giả sử đó là đề tài A ; các người nhận được là a2;a3;a4;a5;a6;a7a2;a3;a4;a5;a6;a7
Gọi 7 điểm trên mặt phẳng tương ứng với các người ở trên
Tô màu các cạnh và đường chéo của đa giác nối bởi a1a1 và a2;.....a7a2;.....a7 bởi màu đỏ
Xét đa giác a2...........a7a2...........a7 được tô bởi 2 màu xanh và vàng ( vì nếu có một cạnh tô bởi màu đỏ thì ta có đpcm )
Tổng số cạnh và đường chéo của lục giác này là 15
Nên tồn tại 1 màu được tô 8 lần
Vì một điểm aiai trong 6 điểm này nối với 5 điểm còn lại chỉ được 5 đường thẳng , nên ta có đpcm .
Xét nhà toán học A bất kì nào đó, ông viết thư cho 16 nhà toán học còn lại để trao đổi về ba vấn đề. Theo nguyên lý Đi-rich-lê:ông phải trao đổi một vấn đề nào đó ít nhất với 6 người.Gọi vấn đề đó là vấn đề 1.
Có một nhóm 6 người cùng trao đổi vấn đề 1 với giáo sư A. Nếu trông số họ có 2 người cũng trao đổi về vấn đề 1 thì bài toán được giải quyết.
Nếu không, 6 người đó chỉ trao đổi về hai vấn đề còn lại. Xét nhà toán học B trong số họ. Ông trao đổi với 5 người còn lại trong nhóm về hai vấn đề. Theo nguyên lí Đi-rích-lê: phải có một vấn đề ông trao đổi với ít nhất 3 người bạn.Gọi vấn đề đó là 2. Ta có nhóm 3 người cùng trao đổi với nhà toán học B về vấn đề 2, và không trao đổi với nhau về vấn đề 1.
Nếu trong họ có 2 người trao đổi với nhau vấn đề 2. Bài toán được giải quyết.
Nếu không 3 người họ chỉ trao đổi với nhau về vấn đề 3
Xét nhà toán học A bất kì nào đó, ông viết thư cho 16 nhà toán học còn lại để trao đổi về ba vấn đề. Theo nguyên lý Đi-rich-lê:ông phải trao đổi một vấn đề nào đó ít nhất với 6 người.Gọi vấn đề đó là vấn đề 1.
Có một nhóm 6 người cùng trao đổi vấn đề 1 với giáo sư A. Nếu trông số họ có 2 người cũng trao đổi về vấn đề 1 thì bài toán được giải quyết.
Nếu không, 6 người đó chỉ trao đổi về hai vấn đề còn lại. Xét nhà toán học B trong số họ. Ông trao đổi với 5 người còn lại trong nhóm về hai vấn đề. Theo nguyên lí Đi-rích-lê: phải có một vấn đề ông trao đổi với ít nhất 3 người bạn.Gọi vấn đề đó là 2. Ta có nhóm 3 người cùng trao đổi với nhà toán học B về vấn đề 2, và không trao đổi với nhau về vấn đề 1.
Nếu trong họ có 2 người trao đổi với nhau vấn đề 2. Bài toán được giải quyết.
Nếu không 3 người họ chỉ trao đổi với nhau về vấn đề 3
Theo nguyên lý Dirichlet thì 1 đề tài có ít nhất [(6-1) / (2)] +1 = 3 nhà khoa học trao đổi
Ta có số trận đã đấu của mỗi người có thể là 0,1,2,3,4. Nhưng vì không thể có cùng lúc một người đã đấu 4 ván và một người chưa đấu trận nào.
\(\Rightarrow\)Có tối đa 4 loại số trận đã đấu.
\(\rightarrow\)Theo nguyên lí Direcle tồn tại 2 dối thủ có số trận bằng nhau trong thời gian thi đấu.
Ta có số trận đã đấu của mỗi người có thể là 0, 1, 2, 3, 4. Nhưng vì không thể có cùng lúc một người đã đấu 4 trận và một người chưa đấu trận nào
=> có tối đa 4 loại số trận đã đấu.
Vận dụng nguyên lý chuồng bồ câu ta có ít nhất có 2 người có cùng số trận đã đấu.
đáp án đây
Trải qua hơn 250 năm, các nhà toán học vẫn chưa chứng minh được giả thuyết này và chúng được mọi người gọi là giả thuyết Christian Goldbach tam nguyên.
Theo Toán học hiện đại, Terence Tao (học tại trường đại học California, Mỹ) là người tiếp cận gần nhất với bài toán của Christian Goldbach. Ông đã nghiên cứu và chứng minh rằng mỗi số lẻ là tổng của tối đa 5 số nguyên tố. Và hy vọng có thể giảm từ 5 xuống còn 3 như giả thuyết mà Christian Goldbach đã đưa ra.
Tham khảo tại đây:
Câu hỏi của Lê Trần Như Uyên - Toán lớp 6 - Học toán với OnlineMath
Chúc bạn học tốt.
đây mà là lp 6 ak cậu
Bạn tham khảo:
https://olm.vn/hoi-dap/detail/6505989783.html