Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
A=1/1.2+1/12+...+1/99.100
A=7/12+...1/99.100
Suy ra A>7/12 (1)
A=1-1/2+1/3-1/4+...+1/99-1/100
A=(1/2+1/3)-(1/4-...+1/100)
A=5/6-(1/4-...+1/100)
suy ra A<5/6 (2)
Vậy 7/12<A<5/6
chắc chắn đúng
Lê Tùng lâm bài của bạn chưa đúng vì
A = \(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{3.4}+.....+\frac{1}{99.100}\)
Chứ không phải là: \(A=\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\frac{1}{3.4}+......+\frac{1}{98.99}+\frac{1}{99.100}\)
Hình như sửa đề lại nhé
Câu hỏi của Tuấn Anh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Tham khảo nhé
B= (1/2-1/3) + (1/3-1/4) + (1/4-1/5)+...+( 1/99-1/100)
B = (1/2-1/3) + (1/3 - 1/4) + (1/4 - 1/5)+...+ (1/99 + 1/100)
B= 1/2 +1/100=51/100
k mk nhóe
sai thì chỉ mk nhoa
a)A=1/51+1/52+...+1/100
=>A>1/100+1/100+...+1/100
=>A>50/100(vì có 50 số hạng)
=> A>1/2
b)Ta có:
B=1/2.3+1/3.4+...+1/99.100
=> B=1/2-1/3+1/3-1/4+...+1/99-1/100
=> B=1/2-1/100
Mà 1/100>0
=> B<1/2
=> B<1/2<A
=>B<A
Câu hỏi của Vũ Thị Kim Oanh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Tham khảo
A= 1-\(\frac{1}{2}\) +\(\frac{1}{3}\) - \(\frac{1}{4}\) +\(\frac{1}{5}\)- \(\frac{1}{6}\) + ...+ \(\frac{1}{99}\) - \(\frac{1}{100}\)
= 1+ \(\frac{1}{2}\) + \(\frac{1}{3}\) + \(\frac{1}{4}\) + \(\frac{1}{5}\) + \(\frac{1}{6}\) + ...+ \(\frac{1}{99}\) + \(\frac{1}{100}\) - 2 ( \(\frac{1}{2}\) + \(\frac{1}{4}\) + \(\frac{1}{6}\) + ...+ \(\frac{1}{100}\) )
= 1+ \(\frac{1}{2}\) + \(\frac{1}{3}\) + \(\frac{1}{4}\) + ...+ \(\frac{1}{99}\) + \(\frac{1}{100}\)
= \(\frac{1}{51}\) + \(\frac{1}{52}\) +...+ \(\frac{1}{100}\)
= (\(\frac{1}{51}\) + \(\frac{1}{52}\) + ... + \(\frac{1}{75}\) ) + ( \(\frac{1}{76}\) + \(\frac{1}{77}\) + ... + \(\frac{1}{100}\) )
Ta có : \(\frac{1}{51}\) > \(\frac{1}{52}\) > \(\frac{1}{53}\) > ... > \(\frac{1}{75}\)
\(\frac{1}{76}\) > \(\frac{1}{77}\) > \(\frac{1}{78}\) > ... > \(\frac{1}{100}\)
=> A > \(\frac{1}{75}.25\) + \(\frac{1}{100}.25\) = \(\frac{1}{3}\) + \(\frac{1}{4}\) = \(\frac{7}{12}\)
=> A< \(\frac{1}{51}.25\) + \(\frac{1}{75}.25\) < \(\frac{1}{50}.25\) + \(\frac{1}{75}.25\) = \(\frac{1}{2}\) + \(\frac{1}{3}\) = \(\frac{5}{6}\)
Vậy \(\frac{7}{12}\) < A < \(\frac{5}{6}\)
Tick nha
Dễ mà bạn.