Câu hỏi của linh angela nguyễn

Question

Chứng minh rằng

(a²+b²+c²)-(a²-b²-c²)²=4a²(b²+c²)

Nguyễn Lê Phước Thịnh · Accepted Answer

Sửa đề: $\left(a^2+b^2+c^2\right)^2-\left(a^2-b^2-c^2\right)^2$

$=\left(a^2+b^2+c^2-a^2+b^2+c^2\right)\left(a^2+b^2+c^2+a^2-b^2-c^2\right)$

$=\left(2b^2+2c^2\right)\cdot2a^2$

$=4a^2\left(b^2+c^2\right)$

Câu trả lời:

Sửa đề: $\left(a^2+b^2+c^2\right)^2-\left(a^2-b^2-c^2\right)^2$

$=\left(a^2+b^2+c^2-a^2+b^2+c^2\right)\left(a^2+b^2+c^2+a^2-b^2-c^2\right)$

$=\left(2b^2+2c^2\right)\cdot2a^2$

$=4a^2\left(b^2+c^2\right)$