PT
2
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
27 tháng 3 2018
dễ mà cô nương
\(a^3-b^3=\left(a-b\right)\left(a^2+ab+b^2\right)\)
\(\left(a^2+ab+b^2\right)=\left\{\left(a+b\right)^2-ab\right\}\)
\(a^3-b^3=\left(a-b\right)\left(25-6\right)=19\left(a-b\right)\)
ta có
\(a=-5-b\)
suy ra
\(a^3-b^3=19\left(-5-2b\right)\) " xong "
2, trên mạng đầy
3, dytt mọe mày ngu ab=6 thì cmm nó phải chia hết cho 6 chứ :)
4 . \(x^2-\frac{2.1}{2}x+\frac{1}{4}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}>0\) tự làm dcmm
5. trên mạng đầy
6 , trên mang jđầy
NT
1
16 tháng 4 2019
Ta có : \(\left(a+b\right)^2\ge4ab\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b\right)^2-4ab\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^2+2ab+b^2-4ab\ge0\)
\(\Leftrightarrow a^2-2ab+b^2\ge0\)
\(\Leftrightarrow\left(a-b\right)^2\ge0\) ( luôn đúng với mọi a , b )
\(\Rightarrow\left(a+b\right)^2\ge4ab\) ( đpcm )
S
14 tháng 4 2017
\(a^4+b^4+2\ge4ab\)
\(\Leftrightarrow a^4-2a^2+1+b^2-2b^2+1+2a^2+2b^2-4ab\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-1\right)^2+\left(b^2-1\right)^2+2\left(a^2-2ab+b^2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(a^2-1\right)^2+\left(b^2-1\right)^2+2\left(a-b\right)^2\ge0\) (với mọi giá trị \(ab\))
Vậy \(a^4+b^4+2\ge4ab\) (với mọi số nguyên \(ab\))
1 tháng 5 2017
Ta co \(a^4+b^4+2\ge2a^2b^2+2\)\(=2\left(a^2b^2+1\right)\ge2\cdot2ab\)\(=4ab\)
Dau "=" xay ra khi va chi khi a=b
20 tháng 4 2017
a.(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)-24=[(x+1)(x+4)][(x+2)(x+3)]-24=(\(x^2+5x+4\))(\(x^2+5x+6\))-24 (1)
đặt \(x^2+5x+5=a\)ta có (1)=(a-1)(a+1)-24=\(a^2-25=\left(a-5\right)\left(a+5\right)\)
thay a=\(x^2+5x+5\)vào (1) ta có (1)=(\(x^2+5x\)+5-5)(\(x^2+5x\)+5+5)=x(x+5)(\(x^2\)+5x+10)
b.ta có :\(\frac{a}{3}+\frac{a^2}{2}+\frac{a^3}{6}=\frac{2a+3a^2+a^3}{6}=\frac{a\left(a^2+3a+2\right)}{6}\)=\(\frac{a\left(a^2+2a+a+2\right)}{6}=\frac{a\left(a+1\right)\left(a+2\right)}{6}\).ta lại có a(a+1)(a+2) là tích 3 số nguyên liên tiếp luôn chia hết cho 6 suy ta điều cần cm
a4 + b4 +2 \(\ge\) 4ab
<=> a4 - 2a2+1 +b2 - 2b2+1 +2a2 + 2b2 - 4ab
<=> ( a2 - 1)2 + ( b2- 1 )2 + 2( a2 - 2ab + b2)
<=> ( a2 - 1)2 + ( b2 - 1 )2 + 2( a - b )2 \(\ge0\) ( với mọi giá trị a,b )
Vậy a4 + b4 + 2\(\ge\) 4ab ( với mọi số nguyên a,b )
bạn ơi, -4ab ở phần đầu tiên là bạn tự thêm vào hay chuyển vế ạ?